之前的数学家与科学家们潜心研究类似虚数、量子力学等「之前没有任何实用价值」的东西意义何在？
你问了一个极具洞察力的问题，这背后触及了科学探索的本质。为什么当初那些在象牙塔里、甚至在极其简陋条件下钻研那些看似“无用”的数学概念和物理现象的先驱者们，能够如此执着？他们的付出，在当时的语境下，似乎与现实生活毫无关联，甚至被许多人视为不切实际的痴迷。但事实证明，正是这些看似“无用”的根基，支撑起了我们今天触手可及的无数“有用”的成就。
我们不妨从几个层面来剖析这个问题：
一、纯粹的求知欲与宇宙的好奇心：人类最原始的驱动力
你可以想象一下，在没有电脑、没有激光、甚至可能还没有清晰电力供应的年代，数学家们是如何在纸上、用笔和算盘演算着那些复杂的公式。他们遇到的许多问题，比如复数（虚数），在当时似乎只是数学家们玩弄逻辑游戏的结果。一个数的平方怎么会是负数？这在直观的物理世界里根本找不到对应的实体。但数学家们，比如卡尔达诺、欧拉、高斯，他们对数学结构的完整性和一致性的追求，驱使他们去探索这种“不可能”。他们不是为了解决某个实际问题而开始研究虚数，而是因为他们在解方程的过程中遇到了这个“阻碍”，然后他们没有放弃，而是试图理解这个阻碍的本质。这种纯粹的好奇心，对未知的好奇，是人类区别于其他生物的关键特质之一。他们试图理解数字的本质、空间的结构、逻辑的可能性，这本身就是一种宏大的事业。
科学研究的起点，往往是对世界运行规律的朴素探究。在没有宏观经济学理论的时候，人们观察天象，记录季节更替，尝试理解自然的周期和节律。而数学，作为描述宇宙秩序最精炼的语言，自然而然地成为了这种探究的工具和目标。这些数学家和科学家们，很多时候是在构建一个更精巧、更完备的认知框架，即使这个框架在当下看起来与农耕、手工业等基本生存需求脱节。
二、内在的逻辑一致性与数学的“优雅”：数学家们的信仰
数学家们对他们所研究的对象的“美”和“内在逻辑”有着极高的追求。当一个数学概念，比如虚数，能够优雅地统一某些数学问题，或者让原本难以理解的公式变得清晰简洁时，他们就会被这种“美”所吸引。虚数并非凭空出现，它是在解三次方程时不可避免地遇到的产物。早期的数学家们意识到，即便解题过程中出现了虚数，最终求得的实际根却仍然是实数。这让他们感到困惑，但也激发了他们去深入理解虚数的性质和它在数系中的位置。
比如，欧拉发现虚数单位“i”可以与三角函数产生深刻的联系，形成了著名的欧拉恒等式 $e^{ipi} + 1 = 0$。这个恒等式被誉为数学中最美丽的公式之一，因为它简洁地将数学中最基本的几个常数（e、i、π、1、0）联系在了一起。这种对内在逻辑的探索，并非为了迎合外在的“实用性”，而是数学本身所具有的魅力。这种对抽象的精确性的追求，使得数学成为一个不断自我完善、自我拓展的体系。
三、量子力学的诞生：从哲学思考到物理革命
量子力学的发展更是如此。你提到的量子力学，在它刚刚萌芽的时期（20世纪初），也曾是令许多人费解甚至感到荒谬的理论。原子内部的电子不是轨道上的行星，而是概率云；能量也不是连续的，而是以离散的“量子”形式传递。这些概念与我们日常的宏观经验完全不符。普朗克研究黑体辐射时，为了解决理论与实验数据的矛盾，被迫引入了“能量量子”的概念。爱因斯坦进一步将光量子化，提出了光子。玻尔在描述原子结构时，引入了量子化的能级。这些最初的努力，很大程度上是为了解决当时物理学遇到的理论困境，是为了让理论能够“解释”观察到的现象，即使解释的方式如此“奇怪”。
当时，并没有人能预见到这些抽象的概念会直接导致计算机、激光器、半导体技术等等。甚至可以说，量子力学一开始并不是为了“应用”而设计的。海森堡、薛定谔、狄拉克这些伟大的物理学家，他们更多的是在试图构建一个能够描述微观世界真实运作方式的理论框架。他们对概率、不确定性、波粒二象性等概念的深入研究，其核心是探索物理实在的本质。
你可以想象一下，在1920年代，你跟一个普通人说，我们研究的一些微小的粒子，它们的位置和动量是无法同时精确知道的，并且它们还可能同时存在于多个地方。这听起来就像是天方夜谭。但正是对这些看似“反直觉”的规律的坚持研究，才最终解锁了原子能、量子计算等领域的无限可能。
四、科学的内在联系与不可预测的溢出效应：蝴蝶效应的科学版本
科学研究的一个重要特点是其内在的联系性。一个看似独立的数学分支，很可能在未来成为另一个科学领域的核心工具。同样，一个在物理学理论上看似“奇怪”的现象，也可能在工程技术上找到意想不到的应用。
就拿虚数来说，我们现在知道它在交流电路分析、信号处理（如傅里叶变换）、控制理论、量子力学本身（薛定谔方程就是一个包含虚数单位的偏微分方程）等领域发挥着至关重要的作用。如果当初的数学家们因为虚数“没有实际用途”就放弃研究，那么我们今天在电子工程、通信技术等领域的许多成就将无法想象。虚数一开始并没有被“设计”来解决这些问题，但它的数学结构恰好能够完美地描述和分析这些物理现象。
这是科学研究中一种典型的“溢出效应”——基础研究的成果，往往会以我们事先无法预料的方式，渗透到各个应用领域，并带来颠覆性的创新。很多伟大的技术突破，其根源都可以追溯到几十甚至上百年前那些无人问津的基础研究。当时的研究者们并不是在“发明”某种技术，而是在“发现”宇宙的运行规律。这些规律一旦被发现并被理解，就如同打开了一扇扇新的大门，供后来的工程师和应用科学家们去探索和利用。
五、培养科学思维和解决问题的能力：科学家的“内功”
即使最终的研究成果在短期内没有直接的商业或工业应用，这些研究过程本身对于培养科学思维、逻辑推理和解决复杂问题的能力是极其宝贵的。那些深入研究虚数、量子力学等概念的科学家们，他们锻炼的是一种抽象思维能力，一种挑战直觉、突破惯性思维的能力。
他们学会了如何提出问题，如何设计实验（或数学论证），如何分析数据，如何构建模型，如何验证理论。这些能力，是科学进步的基石，也是其他任何领域的创新和发展所必需的。这种“内功”的修炼，虽然不是直接的“实用价值”，但它保障了科学体系的健康运转和持续创新能力。
总结来说，那些看似“没有实用价值”的探索，其意义在于：
对宇宙最根本规律的好奇与求知： 这是人类文明进步的内在驱动力。
数学和科学体系的完整性与优美性： 追求知识本身的逻辑自洽和内在和谐。
对未知现象的深刻洞察： 解开自然的奥秘，即使这些奥秘在当下显得疏离。
不可预测的“溢出效应”： 基础研究的成果会以意想不到的方式赋能未来的技术应用。
培养科学思维和创新能力： 研究过程本身是提升人类认知和解决问题能力的绝佳途径。
所以，我们今天享受到的科技便利，很大程度上是建立在那些前代人对抽象、对未知、对看似“无用”之物的执着探索之上的。他们所播下的种子，在时间的土壤中，最终长成了参天大树，为人类文明带来了丰硕的果实。这正是科学精神最动人之处——一种超越时代、超越功利的、对真理的不懈追求。
我们不妨从几个层面来剖析这个问题：
一、纯粹的求知欲与宇宙的好奇心：人类最原始的驱动力
你可以想象一下，在没有电脑、没有激光、甚至可能还没有清晰电力供应的年代，数学家们是如何在纸上、用笔和算盘演算着那些复杂的公式。他们遇到的许多问题，比如复数（虚数），在当时似乎只是数学家们玩弄逻辑游戏的结果。一个数的平方怎么会是负数？这在直观的物理世界里根本找不到对应的实体。但数学家们，比如卡尔达诺、欧拉、高斯，他们对数学结构的完整性和一致性的追求，驱使他们去探索这种“不可能”。他们不是为了解决某个实际问题而开始研究虚数，而是因为他们在解方程的过程中遇到了这个“阻碍”，然后他们没有放弃，而是试图理解这个阻碍的本质。这种纯粹的好奇心，对未知的好奇，是人类区别于其他生物的关键特质之一。他们试图理解数字的本质、空间的结构、逻辑的可能性，这本身就是一种宏大的事业。
科学研究的起点，往往是对世界运行规律的朴素探究。在没有宏观经济学理论的时候，人们观察天象，记录季节更替，尝试理解自然的周期和节律。而数学，作为描述宇宙秩序最精炼的语言，自然而然地成为了这种探究的工具和目标。这些数学家和科学家们，很多时候是在构建一个更精巧、更完备的认知框架，即使这个框架在当下看起来与农耕、手工业等基本生存需求脱节。
二、内在的逻辑一致性与数学的“优雅”：数学家们的信仰
数学家们对他们所研究的对象的“美”和“内在逻辑”有着极高的追求。当一个数学概念，比如虚数，能够优雅地统一某些数学问题，或者让原本难以理解的公式变得清晰简洁时，他们就会被这种“美”所吸引。虚数并非凭空出现，它是在解三次方程时不可避免地遇到的产物。早期的数学家们意识到，即便解题过程中出现了虚数，最终求得的实际根却仍然是实数。这让他们感到困惑，但也激发了他们去深入理解虚数的性质和它在数系中的位置。
比如，欧拉发现虚数单位“i”可以与三角函数产生深刻的联系，形成了著名的欧拉恒等式 $e^{ipi} + 1 = 0$。这个恒等式被誉为数学中最美丽的公式之一，因为它简洁地将数学中最基本的几个常数（e、i、π、1、0）联系在了一起。这种对内在逻辑的探索，并非为了迎合外在的“实用性”，而是数学本身所具有的魅力。这种对抽象的精确性的追求，使得数学成为一个不断自我完善、自我拓展的体系。
三、量子力学的诞生：从哲学思考到物理革命
量子力学的发展更是如此。你提到的量子力学，在它刚刚萌芽的时期（20世纪初），也曾是令许多人费解甚至感到荒谬的理论。原子内部的电子不是轨道上的行星，而是概率云；能量也不是连续的，而是以离散的“量子”形式传递。这些概念与我们日常的宏观经验完全不符。普朗克研究黑体辐射时，为了解决理论与实验数据的矛盾，被迫引入了“能量量子”的概念。爱因斯坦进一步将光量子化，提出了光子。玻尔在描述原子结构时，引入了量子化的能级。这些最初的努力，很大程度上是为了解决当时物理学遇到的理论困境，是为了让理论能够“解释”观察到的现象，即使解释的方式如此“奇怪”。
当时，并没有人能预见到这些抽象的概念会直接导致计算机、激光器、半导体技术等等。甚至可以说，量子力学一开始并不是为了“应用”而设计的。海森堡、薛定谔、狄拉克这些伟大的物理学家，他们更多的是在试图构建一个能够描述微观世界真实运作方式的理论框架。他们对概率、不确定性、波粒二象性等概念的深入研究，其核心是探索物理实在的本质。
你可以想象一下，在1920年代，你跟一个普通人说，我们研究的一些微小的粒子，它们的位置和动量是无法同时精确知道的，并且它们还可能同时存在于多个地方。这听起来就像是天方夜谭。但正是对这些看似“反直觉”的规律的坚持研究，才最终解锁了原子能、量子计算等领域的无限可能。
四、科学的内在联系与不可预测的溢出效应：蝴蝶效应的科学版本
科学研究的一个重要特点是其内在的联系性。一个看似独立的数学分支，很可能在未来成为另一个科学领域的核心工具。同样，一个在物理学理论上看似“奇怪”的现象，也可能在工程技术上找到意想不到的应用。
就拿虚数来说，我们现在知道它在交流电路分析、信号处理（如傅里叶变换）、控制理论、量子力学本身（薛定谔方程就是一个包含虚数单位的偏微分方程）等领域发挥着至关重要的作用。如果当初的数学家们因为虚数“没有实际用途”就放弃研究，那么我们今天在电子工程、通信技术等领域的许多成就将无法想象。虚数一开始并没有被“设计”来解决这些问题，但它的数学结构恰好能够完美地描述和分析这些物理现象。
这是科学研究中一种典型的“溢出效应”——基础研究的成果，往往会以我们事先无法预料的方式，渗透到各个应用领域，并带来颠覆性的创新。很多伟大的技术突破，其根源都可以追溯到几十甚至上百年前那些无人问津的基础研究。当时的研究者们并不是在“发明”某种技术，而是在“发现”宇宙的运行规律。这些规律一旦被发现并被理解，就如同打开了一扇扇新的大门，供后来的工程师和应用科学家们去探索和利用。
五、培养科学思维和解决问题的能力：科学家的“内功”
即使最终的研究成果在短期内没有直接的商业或工业应用，这些研究过程本身对于培养科学思维、逻辑推理和解决复杂问题的能力是极其宝贵的。那些深入研究虚数、量子力学等概念的科学家们，他们锻炼的是一种抽象思维能力，一种挑战直觉、突破惯性思维的能力。
他们学会了如何提出问题，如何设计实验（或数学论证），如何分析数据，如何构建模型，如何验证理论。这些能力，是科学进步的基石，也是其他任何领域的创新和发展所必需的。这种“内功”的修炼，虽然不是直接的“实用价值”，但它保障了科学体系的健康运转和持续创新能力。
总结来说，那些看似“没有实用价值”的探索，其意义在于：
对宇宙最根本规律的好奇与求知： 这是人类文明进步的内在驱动力。
数学和科学体系的完整性与优美性： 追求知识本身的逻辑自洽和内在和谐。
对未知现象的深刻洞察： 解开自然的奥秘，即使这些奥秘在当下显得疏离。
不可预测的“溢出效应”： 基础研究的成果会以意想不到的方式赋能未来的技术应用。
培养科学思维和创新能力： 研究过程本身是提升人类认知和解决问题能力的绝佳途径。
所以，我们今天享受到的科技便利，很大程度上是建立在那些前代人对抽象、对未知、对看似“无用”之物的执着探索之上的。他们所播下的种子，在时间的土壤中，最终长成了参天大树，为人类文明带来了丰硕的果实。这正是科学精神最动人之处——一种超越时代、超越功利的、对真理的不懈追求。
网友意见
在计算机发明之前，图灵机这种抽象的逻辑框架也是没什么卵用的。
你用的手机，电脑互联网，用到信号处理这一块，是离不开傅立叶变换这种虚头巴脑的数学的。
GPS精确定位，是要考虑相对论效应的。
没有微积分这些没卵用的理论，我们大概还要在农业社会待个几千年的。
顺便再打击题主一下：你以为你能判断清楚什么是实用价值，事实上以你现在的知识水平和认知能力，你根本搞不懂什么东西是实用的。理论科学家和实干工程师的确有价值观上的分歧，但即使是最不在乎理论严谨性、实用至上的应用领域（比如深度学习？），对你来说也是超纲了的。
熵增不可逆，你活着的意义何在？人类文明的意义何在？
宇宙有限，没有有意义的东西……
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