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圆上任选三点组成三角形,这个三角形是锐角、钝角和直角三角形的概率分别是多少? 第1页

  

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考虑圆 上三个点 ,逆时针排列。考虑从 转到 , 转到 , 转到 的角,分别设为 ,则

几何方法可以推出, 为锐角三角形,等价于 都小于 ,或者说

样本空间是 。计算一下面积比就知道锐角三角形的概率是 。




  

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