无理数是否真的存在？ 第1页
1
dian-miao-tao-lang 网友的相关建议:
无理数是存在的，并且许多无理数完全可以脱离几何直观而纯粹用代数方法构造出来。
比方说，要用有理数构造出 ，只需考虑商环 。由于 是在 上既约的首一多项式，所以 构成一个域。令 为典范同态，那么 ，又因为 是同态，所以 ，而 ，所以 ，于是不妨称 为 ，这就构造出了一个含有 和 的（最小的）域，即 。
1
相关话题
数学中有哪些巧合让人眼前一亮？既然勒贝格积分是黎曼积分的改进，那为什么还要学黎曼积分？淘汰黎曼积分，直接学勒贝格积分不好吗？
可以认为0到2之间的实数，是0到1之间的实数个数的两倍吗？
已知若干个独立同分布的随机变量之积的分布，如何求单个随机变量的分布？
数学界为何走向抽象？
有理数旁边是无理数还是有理数，无理数旁边是有理数还是无理数？
0.999......8和1相等吗?
在一个现实中的数轴上可以找出无理数吗？
原命题与逆否命题真假性一定相同吗？
如何解决此道数学分析不等式？
前一个讨论
这个积分能解吗？怎么解呢？
相关的话题
知乎上，女性是否较少回答技术/学术类问题，即使她从事的是相关行业？「奇点」的「奇」怎么读？
数学分析中的微分概念在微积分体系里是否重要？
这个多元积分不等式怎么证？
如何判断任意无理数的无理数次方是否为有理数或是无理数？
不同国家和制度的数学PhD成才率（永久学术职位）是多少？有多大差别？
为什么苏联建立后突然出现了一大批数学家？
数学系本科生如何学好实变函数与泛函分析？
拉马努金的那些壮观的公式，都是怎么发现的？
如何证明下面有趣的积分问题？
我在网上淘到一本1930年的数学论文，微分几何方面的，作者DAN SUN，不知哪位大神给证实一下？
什么样的数学题解答方式可以称为天秀？
数学学科的很多内容无法和实际联系在一起，学这些的意义就只是培养思维逻辑吗？
智商的巅峰认证是什么？
如何证明下列公式的通项公式呢？
区间连续是逐点定义的，从而有区间上一致连续的概念。区间可导也是逐点定义的，为什么没有一致可导的概念？
对任意多项式P_m(x)，是否一定存在Qn(x)，使P_m(x)Q_n(x)=Ax^(m+n)+B？
下面这个积分不等式证明有什么好的方法？
这个不等式题目怎么做？
有什么著名的理论或者定理吗？
你遇到的最难的一个数学题是什么？
如何证明以下恒等式?
怎么样通俗易懂地向小学生介绍群论的思想？
学习数学分析和高等数学的区别是什么？
多元复合函数求导与一元复合函数求导的联系与区别是什么？
怎么证明这个积分不等式？
请问σ-代数（sigma-algebra）的含义是什么，能否举例说明？
如何计算此多重积分不等式？
数学中以 e 为底的指数函数 f(x)=exp(x) 求导后为什么还是它本身？
可以留下一个优美的恒等式吗？