最后放弃研究数学的人，是对数学失去兴趣了，还是找不到教职被迫放弃了？ 第1页

写这个答案心里忐忑得很，不知道会引起多少争议，想了想还是写下来吧。不要嫌我话痨。

很多人放弃的理由，如果用一句话概括，与其用问题里的二分法，不如换个说法，即

继续做数学研究的成本太高收益太低。

做任何事情都是可以讲成本和收益的。这里的成本和收益，是从比较广义的角度讲的，比如做研究的快感（对好奇心的满足）也算是收益，为了做研究不得不做某些自己不愿意做的事情（哪怕是申请研究经费这种，相对小而且重要的事情）也算是成本。

先讲个童话故事里的情形：假设人来人往的路口有个脏兮兮的疯婆子或者流浪汉，某个神仙向你保证，你只要坚持做到某件事情就可以保证你一辈子可以做数学，这件事情在世俗观点看可能会有点恶心，即

1. 每天跟这个人打个招呼
2. 每天跟这个人握个手
3. 每天和这个人拥抱一次，不管他有多脏
4. 每天当众向这个人磕个头
5. 每天亲自服侍这个人洗个澡
6. 每天晚上跟这个人一起睡觉
7. 把这个人接回家当亲爹妈对待
8. 跟这个人结婚（哪怕不是你喜欢的性别）过一辈子

这列表可以无限长，恶心程度还可以增加（比如有些童话里真有老巫婆吐口痰让主角吃下去之类的奇葩情节），我就不列下去了。如果真的进行这个思维过程的话，所谓 “不管付出多少代价也想做数学” 的想法很可能就会现出原形。读本科的时候对数学有兴趣的人可能也就做到 1 - 3, 真的到了找教职的层面，很多人可能已经愿意做 4 或者 5 了，而且就算这也需要极其强大的内心。6、7、8 可能已经是匪夷所思正常人完全做不出来的程度。陈景润年轻的时候可能忍受到了 10 甚至更高，这也是为啥很多人讨厌陈的故事老被拿出来讲，因为故事或多或少给人一种你要忍受 10 才能做数学的暗示。

为什么要讲这个故事呢，真不是我抬杠，因为单纯说找不到教职，并不构成放弃研究的理由，更接近正确的可能是，不能找到别的途径使得研究可以在一个合理的成本内继续下去。如果光说找不到教职，单纯是一个经济来源问题的话，炒房，投资，啃老，一边打工一边研究，想办法赚一大笔钱然后做研究，都是把研究继续下去的途径。但是大多数人仔细想想这些事情的可能性都没，因为有其它的成本——风险，面子过不去，失败的风险等等。还要算上做研究本身就有很大的机会成本（在美国的话这成本怎么说也一年十万美元）。

这些加在一起才是研究数学的真实成本。

再说 “收益”。这个也不是说做出东西能挣多少钱，而是把精神上的收益（个人的快感和带来的虚荣）通通加上通盘考虑。最残酷的一点是，做数学的收益，总体上讲，是随着年龄增长减少的。年纪小的时候在数学上厉害有老师表扬，小时候需要的不多有这个鼓励也就够了，上了大学甚至研究生阶段看到好的教材和论文好像吃了一顿丰盛的晚宴，别人把一切都准备好了，有能力的话，享受起来总是很爽的。一两本书就能覆盖几十年的研究成果，看起来有一种遨游太虚的快感。开始做研究了会发现，自己变成了那个做晚宴的环节中的一部分，还不是大厨，可能干的是杀猪拔毛的活，或者在原野上跟大小野兽搏斗。

不光收益变低，而且风险变大。哪怕张益唐，Perelman, 虽说水平高，但做的东西很难度很大，也有很高做不出来的可能性，做不出来又怎么样呢，无非是在别人看起来更加失败一点而已。世界这么大，两个成功者的背后起码两百个失败者（过着和他们成名前一样的生活但是没有取得相应的数学成果）总是有的。光是付出很多，就能解决黎曼假设这个级别的猜想，带来无上荣光的话，这些猜想早就被解决了。假如有外星人来出售货真价实的黎曼假设的证明，哪怕开价折合几十亿美元，我想人类社会组织起来凑点钱也愿意去买。但如果外星人卖的是猜想证明的福袋呢？付出巨大代价，收获的结果可能是 “某类曲面的上的某个奇点在某种形变下保持某个特别琐碎的性质” “某个琐碎的性质的某个奇葩判别方式” “某个奇葩对象不具备某个性质” 这种，很多人就完全不能接受了。

为什么要说这些呢？我是想提出这个观点，即很多能做下去的，并不是他有多厉害，而是他调整了他计算成本和收益的方式。我们看功成名就的数学家，总容易有个幸存者偏差，即聪明的人来做数学都做成了，甚至推论做不成的实际上是因为不聪明。实际上很多很聪明的人没在学术界留下来，而是想明白自己需要什么以后干别的去了。可以说留下来的，除了天神下凡和极其幸运的，剩下的都是调整好了自己评价价值的方式再来做的。比如说成本上虚荣心，外人面前的面子这些，都放弃了（这些东西本来也是做学问的障碍），收益上也做了调整，剩下的都是更能从数学上发现乐趣，更能面对失败和风险 etc. 的人。调整好这些，才有勇气去做那些外人看起来并不乐观的东西。有了这些心态上的准备哪怕去 community college 教书，知道自己在做什么，也能一以贯之地做下去。（哪怕 Rob Kirby 这样的大牛也是去校外的 college 教过书的，所以某次他接受采访的时候表示根本不觉得现在的年轻人负担太重，他当年去校外 College 每年教 14 个学分还当 single father. 他那个说法我第一次看的时候有一种吓尿的感觉，后来也更能理解他说的是什么意思了。）

最后，数学通常和很高的荣耀关联起来，也是个近代的概念，历史上做数学的并没有过多的荣光，很多研究者说白了都是业余的。近代的荣誉也部分地来自于数学在科技领域的成就。所以心平气和地看，一个人爱好数学，和一个人爱好唱 rap 或者爱好练习武术没多少区别。练武术的人如果热爱自己想做的事情，只要解决经济来源的问题就可以干，从来没有练得太差不让干这类的事情，而经济来源通常是一份 day job, 即跟武术无关够养家糊口的事情。如果热爱数学的人能接受这种观点，把经济来源和做研究分开看，当成两个分开的问题，要做数学真没有很多人想象的那么难。实际上很多苏联数学家就是在跟自己研究领域无关的研究所里做着 day job, 傍晚下班了才真正地做理论数学。所谓教职，说白了也是一份 day job, 除非你能每个学期都教最高级别的研究生课程（开放性的选讲那种），否则教学和研究说白了也没任何关系， 在学校 dean（教务长）眼里再厉害的教授也是用来教微积分的。教微积分能启发研究之类的说法只是某些人心里在把这事情合理化罢了（微积分掌握不好的研究生当助教的时候可能是能巩固些知识，真的做研究了这些东西就只能视作用来养家糊口的杂活了）。

最后引用一下 mathwww 在北大未名的签名档吧。这内容以前我也觉得是不是太煽情了，不愧是中文系转过来学数学的。过了很久回头看又觉得很有意思：

杨振宁回忆奥本海默时说：“奥本海默才华横溢，但最终没有大的成就，是那个时代的一种悲哀。”自我中学到大学以来，见过若干的智力超凡脱俗之辈，他们的反应之机敏，理解数学之深刻，令我惶恐。然而他们中的大多数，到今天已经不准备在数学的路上多走下去了，而像我这样的跳梁小丑还试图往前蹦蹦，这又是怎样的一种悲哀呢？

但我仍然相信，即使绝大多数数学家都是“一生追求伟大，而最终以平凡告终”，这件事也值得我们用一生去做。当我们年少追求理想时，哪一个不是满腔热情，哪一个不渴望非凡，但最后终能在历史的画册上留下一笔的，有几个？不是人人都能成为WILES, NOETHER, GAUSS, EULER。

我们追求伟大，也并不一定非要成为像他们那样的人，如果我们常常被这样的目标束缚，那也未免太可怜了，只要我们能尽我们的努力向我们的理想迈进就已经足够了。 为什么我们喜欢做一样东西？很简单，是因为我们会很开心。

我们为什么喜欢数学，为什么追求数学，不是因为我们想成为Hilbert, 或者Galois–尽管如果可以，将会是非常幸运的事情，但是这并不应该是我们的初衷，而是因为我们被数学的魅力深深吸引，因为我们觉得做数学，是很开心，和幸福的事情。