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ICAPM 和 CAPM 的关系是什么? 第1页

  

user avatar   chen-huang-yu 网友的相关建议: 
      

如果你说的ICAPM是Merton的Intertemporal CAPM的话,其实很好理解。

先简要回溯一下CAPM的特点。(这段可以略过直接从CAPM的公式看起)

  1. 单期模型
  2. 投资者的目标是最大化效用(Utility)
  3. 投资者的效用只跟两个参数有关,投资组合的预期收益和投资组合的波动率
  4. 投资者是理性的,厌恶风险的
  5. 所有投资者的风险偏好都是一样的,他们有唯一的风险厌恶参数
  6. 市场是无摩擦的市场(No friction),这意味着没有交易费用
  7. 投资者没有能力影响市场价格
  8. 投资者有能力以无风险利率借到任意数目的钱
  9. 所有的投资者有同样的信息和对市场的期望


最后得到一个简单的公式

即资产的超额收益,或者说风险溢价(risk premium),跟市场的风险溢价成一个线性正比关系,其中Beta被用来衡量线性关系的敏感度。

如果你愿意你可以针对上面的任何一条假设进行修改,你就可以得到一个新的模型。Merton 1973 people.hbs.edu/rmerton/ 主要是把原有的一期模型改变成了多期模型。也没什么特别的,记得我们的模型参数有3个
,
现在假设他们是随时间变化的。也就说,资产的预期收益率是随时间变化的,可以是满足一个随机过程,或者是变成了一个时间的函数,所以我们的参数就变成了带上时间的下标

它们的取值范围就界定了我们可以做出来的投资决策。你把他们想象成下厨的材料,不同食材的数目不一样你可以做的菜不一样。所以它们的取值范围我们称作投资组合机会集(Investment Opportunity Set)。
当你只有一期投资决策的时候,这个不是什么问题,但是当你有多期投资决策的时候,你就要考虑到 —— 当下这期决策的结果会影响到你下一期的投资机会。就好像你做菜盐用完了就后面什么也做不了,所以你得悠着点。既然如此,你就知道了,你在做投资决策的时候得担心,假如这个资产的收益率剧烈变动我怎么办?如果一个资产的收益率是预期随时间递减的,那我应该相应地减少它在我的投资组合中所占的比重不是吗?所以你需要对冲参数随时间变化的风险。所以你要把未来很多期的参数都考虑进来。最后你会得到一个很类似CAPM的公式,如下

多出来的后面几项就是带的就是我说的对冲项(hedge),这就是ICAPM了。我喜欢写成减号,比较能够体现对冲的意义,不过你也知道代数上没什么区别,你也可以写成加号。至于具体这里的的具体形式就不写了,对于理解模型的本质没有太大帮助。事实上我可以通过不同的假设推出完全不同的来。
这个时候你仔细一看,这不就是多因子模型吗?不完全是,Factor Model是通过另外一个套路推出来的,不过大家殊途同归。APT(套利定价理论)、多因子模型、Fama-French模型这三者的关系是怎样的? - 陈皇宇 Renco 的回答

我觉得我已经废话太多了,如果哪个地方没讲清楚留言我再更正吧。


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