如何在两年内自学完数学专业所有专业必修课程？ 第1页

既然题主课表里面包括数分高代，不妨假设楼主是大一学生好了。

大一上学期：数分高代基础知识全部过一遍。

大一下学期：常微抽代复变，简单点的拓扑（点集拓扑、覆盖空间和基本群），同时可以做做数分高代题。

大二上学期：实变泛函（这两门最好放在一起学。学泛函的过程会对拓扑有更多了解，因为提供了很多例子），古典微分几何（曲线曲面论），深一点的拓扑（代数拓扑如单纯同调、上同调、奇异（上）同调等，基础的微分拓扑如微分流形理论，Stokes定理，de Rham上同调等）。

大二下学期：黎曼几何，线性偏微分方程入门（主要就是3类数理方程），概率论，交换代数与同调代数。

（好像漏了解析几何。这门课反正你们大一要学，你跟着课上就行了，没什么要特别注意的）

大三与大四：根据个人兴趣自由选择。比如说做分析方向可以学更深的PDE、调和分析等等；做几何或者拓扑方向可以学学李群、示性类等等（另外我觉得黎曼几何一个学期学完时间太短，可以在这段时间多做做题看看例子，甚至可以直接看看论文）；做代数或者代数几何，可以继续学习比较深的交换代数、同调代数，做做题，以及可以看看复几何、代数几何入门书，也可以学群表示论；做概率方向的可以学随机过程等。做数论、组合什么的我不是很熟。做集合论数理逻辑什么的，还是问专门做这方面的教授吧。。

以上只是纯数方面的建议，计算统计运筹什么的我并不清楚。

这只是我个人觉得比较理想的课表，并不是我实际的学习过程。我本科的时候太懒了，当然并不是说现在就不懒了。。