作曲技术理论发展到极致，将会变成一种怎样的形态？ 第1页

作曲技术理论发展到极致会变成数学模型。

从学堂乐歌时代起，音乐从记谱法到理论就全部西化了。甚至连民族调式这些看起来很中式的理论其实也是译自苏联的斯波索宾《音乐基本理论》，李重光的《音乐理论基础》不过是个马甲^[1]。所以，作曲理论体系源自西方的说法是符合事实的。

西式理论思维重视形式化（Formalization），而形式化发展到极致基本上就是数学化。马克思有句名言：“一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”^[2]西方人试图把音乐变成科学的努力从来没有停止过，包括大家耳熟能详的的巴赫、亨德尔、泰勒曼等人，在历史上都是音乐科学协会的会员^[3]。今天，他们的名字都出现在音乐史中，但也许他们会认为自己更应该被记录在科技史中。既然音乐被视为“科学”，那也就没有道理不应用数学。不过在聊数学之前还是应该讲清楚什么是“形式化”。

何为“形式化”

这里的“形式化”是指形式语言化。所谓的“形式语言”就是“字母+规则”^[4]。

音乐的形式化在西方作曲技术理论中可谓体现得淋漓尽致。音乐的动机被抽象成a、b、c等字母，按照倒影、逆行、模进等规则展开；音乐的和声被抽象成T、S、D等字母，按照功能进行的规则展开。音乐作品在横向上被曲式约束，纵向上被和声约束，整个音乐理论体系大厦就这样被建构起来了。

形式化思维极大促进了音乐的发展，是西方音乐在世界范围内取得成功的关键原因之一。以巴赫、贝多芬为代表的德奥音乐家发展起来形式化的音乐构建方法首先在西欧取得成功，后又随着欧洲文化在世界范围内的强势成为音乐构建事实上的标准方法。

音乐理论大厦上空飘荡的乌云

时间发展到20世纪，音乐理论大厦看起来已经发展得十分巍峨壮丽了。但是，它的头顶上始终飘荡着一朵乌云让理论家们不爽。这朵乌云越来越大，后来降下雷暴，摧毁了整个音乐理论体系大厦。

这朵乌云就是音乐的情感。

在科学家眼中，“情感”基本上就是不确定性（Uncertainty）的代名词。比如说，你可能经常抱怨自己的女朋友特别“情绪化”，“情感上大起大落”。实际上你想要表达的是你的女盆友基本上不具有行为上的可预测性，可能前一秒还特别开心，后一秒马上就翻脸了，“翻脸比翻书还快”，让你整个人都蒙圈了。

很多科学家都十分厌恶不确定性，最著名的例子或许是爱因斯坦了。他本人是量子理论的开创者之一，甚至他拿诺奖也不是因为相对论而是因为成功解释了光电效应。沿着光电效应的思路，他本可在量子领域有更多作为，但他放弃了。原因是他厌恶量子的不确定性，他坚信，“上帝不掷骰子”。

音乐科学家，或者说，音乐理论家们也同样对不确定性深恶痛绝。他们发现，无论他们怎样努力地为作曲技术理论大厦添砖加瓦，总是无法解释新出现的作曲现象，于是只能被作曲实践牵着继续修修补补。这其实不难理解，因为人的情感太丰富了，需要多样化的表达，当然不会囿于理论家们预设的规则。二战以后，文化更加多元，甚至连作为理论基石的音乐形式化方法都不再是必须的，作曲技术理论大厦自然也就崩塌了。

为音乐的情感建模

有句名言说得好，“既然你无法改变它，那你就加入他”。既然传统理论无法cover无限丰富的音乐情感和表达，那就直面音乐表达的不确定性，用数学方法为音乐的情感建模。

这就引出了文章开头的观点，作曲技术理论一定会引入数学模型来刻画多样的音乐情感。举个最简单的一阶马尔科夫链（Markov chain）的例子^[5]：

F和弦到C和弦是一个四度或五度的进行，属于强进行，感情上较为浓烈；F到Em7的进行相对较弱，可以用来描绘一些更细腻的情感。由于引入了跳转概率的概念，可以根据不同的音乐情感需要调参。例如，当需要生成较为刚烈的音乐风格时，可以调大F到C的权重；当需要音乐风格更柔和一些的时候，就调高F到Em7的概率，如此种种。像这样的权重配比可以无穷多，对应可以表达的音乐情感也就无穷丰富。

实际的作曲技术理论会用到更复杂的模型，但基本的原理是一致的，都是用参数化的方法取代过去的规则罗列。

结语

概率模型给了我们驾驭不确定性的工具，可以规避传统作曲技术理论因为依赖规则而遇到的困难。类似的情况在自然语言处理领域也曾有过。早先的自然语言处理也是依赖规则系统的，而现在主要靠以RNN（循环神经网络）为代表的统计语言模型了。

音乐生成模型还可以和推荐系统相结合，根据每个人情感需求的不同，系统自动推荐不同的“情感参数”，生成专为特定用户打造的专属音乐。用户也可以亲自下场干预音乐生成参数，让听音乐不再是被动接受，而是成为一个主动创造的过程。现在是去中心化时代，我们为什么还要听个别作曲家为个别人写的个别音乐呢？这就是我在以前文章中说的，“人人都是艺术家”，每个人都有权利从音乐的创造中获得快乐：

参考

1. ^ 刘绵绵. 重读《 音乐理论基础》——兼谈建国初期的基本乐理教学[J]. 华中师范大学学报 (人文社会科学版), 2014, 2.
2. ^ 梁雪影. 马克思的故事[M]. BEIJING BOOK CO. INC., 2010.
3. ^ 于润洋. 西方音乐通史[M]. 上海音乐出版社, 2001, 5.
4. ^Wikipedia contributors. (2020, April 5). Formal language. In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 16:46, May 31, 2020, from https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Formal_language&oldid=949211673
5. ^Markov Chain for music generation https://towardsdatascience.com/markov-chain-for-music-generation-932ea8a88305

像勋伯格一样，写给机器听