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一个有n条边的简单图最多有几个三角形? 第1页

  

user avatar   hao-di-fang-bug 网友的相关建议: 
      

@猹猹 大佬的回答很完善了,我来个简单渐进版本的。我们设函数 表示一个有 条边的图的三角形数量的最大值。

引理:一个有 条边的图, 。

证明:

首先我们考虑这个图是个完全图,即存在 使得 。这个时候,三角形的数量

我们假设 是最小的正整数使得 。令 ,不难证明 (否则有: ,这与 是最小的矛盾)。于是我们可以得到:


user avatar   inversioner 网友的相关建议: 
      

之前没空想这个问题,不过我猜测就是“尽量组成完全图”时三角形最多。之后有时间就写个思路。


已经有大佬写了,我没什么新的想法,溜了(




  

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