这道排列组合该如何思考？ 第1页
1
cybjiang 网友的相关建议:
提供一个手工解决问题的简单思路
其实只要计算十多次加法（x
假设 要写成 型的和，很容易发现如果令
会发现 相等，而 时的方法数是不变的，即与 无关
这是因为：最后的余数不可能使用 拼凑，只能是 个
因此不妨设 的方法数为
然后我们来证明：
这里
证明其实非常简单： 时候的配凑方法分成不相交的两类
如果含有三个或以上的 ，就把它们去掉，一一对应 的方法
如果不含有，必是 个 ，考虑 必须只使用 个 ，否则不是 的倍数
这样就把 的每一种配凑方法的数字除以 ，就对应了 的配凑方法数，即
好的接下来手算如下（真的是手算的哦！）
看见 即为所求
显然，有了这种技巧，大一点的数字编程也是很容易实现的
可是为什么说只要计算十多次加法呢？
因为你发现其实是在把为数不多的几个数拼命做重复的三次加法
所以只要计算：
即 的三倍加一个 就能得到
猜测
其中 是某个与 无关的常数
1
相关话题
有哪些一看就会，一做就错的数学题？如何证明平面内任意六个整点都不能组成正六边形？
一个数学专业学生的困惑，我该怎么发展？
在圆上选取n个点，两两连线，最多可以在圆内形成多少个交点？
被高数虐是一种怎样的体验？
现在的纯数学家们对于自然科学的关注大概是怎样的程度？
这题怎做呢？
如何理解n元线性方程组Ax=b,无解的充要条件为R（A）<R（A,b）?
清华踩线和复旦数学选哪个？
各位学霸，为什么这个直接就等于e的a次方了？
下一个讨论
你为什么选了文/理科？
相关的话题
如何证明树的树叶个数比度数不少于3的顶点数多？既然点没有长度，为什么线段就有长度？
在你读过的论文中，最离谱的错误有哪些？
以「维数」为自变量的函数怎样表示和画图象？
证明「哥德巴赫猜想」到底有多难？
为什么规定 0 的阶乘为 1？
一个数列是柯西列也是整数列，如何证明其收敛于整数?
根号素数的有限组合是否一定是无理数?
谜之代码是否存在？
无穷和等于三个数怎么解释？
100 瓶水其中有一瓶有毒，用老鼠试毒老鼠试后 7 天会死掉，需要多少只老鼠才能试出哪瓶水有毒？
累加的连续是积分，那么累乘的连续是什么？
一道极值点偏移如何证明?
求指教一道不等式证明题如何做？
如何能精简地解释什么是导数？
大家都这么关注韦神，谁能给学渣讲讲韦东奕研究了什么，用通俗易懂的语言给大家科普科普？
如何证明若a1≠a2≠…≠an，则m×n范德蒙矩阵V=aj^(i-1)有最大秩min(m,n)?
如何证明环面T2不能嵌入到球面S2中?
如果放开一个质量为负数的物质会出现什么？
直角三角形内知道两个锐角的角平分线长度，怎么求斜边？
对于随机抽取的情况，概率最大值总是在数学期望附近取到，这是一个定理吗？
如何看待美国小学要求 5 * 3 = 15 的过程必须写为 5 个 3 相加的形式？
计算 2 的 64 次方有什么特殊技巧？
如何评价这篇关于「学习数学不需要做题」的文章的观点？
既然负数开平方可以拓展出一个复数系，那 1/0 也可以拓展出新的数系吗？
三个蛋挞，分别是紫薯的、提子的、黄桃的，有 80% 的把握第一个是紫薯的，有 80% 的把握最后一个是黄桃的，中间的那个是提子的概率是多大？
0! = 1，1! = 1，怎么解释 1 ≠ 0？
很多文章中用1.01的365次方= 37.8 0.99的365次方 = 0.03来计算每天多做一点和少做一点的差别，合理吗？
本科阶段数学系的你的一天是怎么度过的？
a=b则b=a，这是真理吗？有没有例外？