百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



一个半径为10的大圆能剪出几个半径为1的小圆? 第1页

  

user avatar   juzishuxue 网友的相关建议: 
      

其实这个问题叫平面圆内等圆包装问题 (Circle packing in a circle),前段时间看到一道美国中学生数学竞赛(AMC)题时正好发现是以这个问题为背景的,国庆放假终于有时间整理成文.



这个是维基词条,这个问题的一般表述为

找到半径最小的圆,使 个半径为 且两两不相交的圆都在其内部或与其内切.

这个网站包含了所有 时的结论,下面是网站上查询得到的结果,即n=80时,最小的大圆半径是9.968... ,而n=81时,最小的圆半径是10.010... . 由此可知半径为10的大圆做多可以剪出80个小圆.

这个问题最早于1960年代提出并在当时解决了较小()情况,直到2000年左右,随着计算机算力的大幅提升,使得很多优化算法得以实现,包装问题自此得到了极大的发展.

0202年,任何一台个人计算机跑一段小程序就可以轻松得到圆内等圆包装的最优解.

由其衍生的一大批更复杂的问题借助计算机得到了解决,比如方形容器的等圆包装问题,不相等圆的包装问题.


user avatar   the-areas 网友的相关建议: 
      

这种题很难,建议不要入坑。




  

相关话题

  面积与体积的精确定义究竟是什么? 
  数学很好而且喜欢设计的女生去学建筑值得吗? 
  线性代数到底应该怎么学? 
  请问是质数更多还是合数更多还是一样多? 
  如何评价穿越古代以数分为实数、虚数为开头写一本数学书? 
  发现了蒙日圆一个很好的性质,却不知道有没有简便方法证明? 
  用十二进制替换十进制是不是更符合自然规律? 
  有关银河系搭车客指南的理解上的问题? 
  为什么A的行列式不等于0 A满秩? 
  怎么建立复数与实数的一一对应? 

前一个讨论
有博大精深的中医,为何中国癌症生存率明显偏低?
下一个讨论
预算50w,配一台究极电脑,大家有什么建议?





© 2025-05-03 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-05-03 - tinynew.org. 保留所有权利