推导万有引力定律时是怎么将研究椭圆运动转化为研究匀速圆周运动的？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
这是为了避免复杂的数学推导。如果写上去很多刚学大雾的学生估计就放弃治疗了。
至于现在的推导，其实并不是特别难。首先需要假设万有引力是有心力 。由极坐标加速度公式 。角动量守恒(开普勒第二定律)： ，其中 为面积速度的两倍。令 ，则 ，且计算出 。所以代入第一个式子，有下面的比内公式：
。
在椭圆轨道我们有极坐标方程 ， 为焦准距。也就是 。代进去一通计算猛如虎，得到
。
下面要证明对相同中心天体，所有轨道的 为常数。由 的意义 ，所以由开普勒第三定律
。
而 ，所以 为常数。
再由力的作用相互，就证明了万有引力定律。(这里必须假设某种对称性。比如 ， 需要假设为中心天体质量的函数 。这样 ，这足以推出 是线性函数)
1
相关话题
怎么证明速度的导数是加速度？为什么在库仑散射公式中不考虑电子的库仑力对 α 粒子的作用？
库仑定律和万有引力定律如此的相似是巧合么？为什么？
为什么同一时间，刚体上各个质点的角速度相等？
什么情况下物体的温度降低内能不变？
F=ma 的逻辑是什么，F 为什么等于 ma？
牛顿经典力学中有无显而易见的漏洞？
小球在波浪面轨道运动比直线轨道速度快是什么原理？
「三体问题」无解吗？为什么？
粗糙圆弧轨道摩擦力做功怎么求?
前一个讨论
《龙珠》里，孙悟空对家庭负责吗？
下一个讨论
圆周率的这个连分数展开式怎么证明?
相关的话题
动能定理：为什么合外力做的功是动能的改变量，不是总能量的改变量？能帮忙用通俗的语言解释一下动能公式 E_k＝mv²/2 吗？
有没有大神可以把力矩的物理意义讲清楚？
为什么在库仑散射公式中不考虑电子的库仑力对 α 粒子的作用？
为什么在库仑散射公式中不考虑电子的库仑力对 α 粒子的作用？
推导万有引力定律时是怎么将研究椭圆运动转化为研究匀速圆周运动的？
物理学中，速度能不能突变呢？
推导万有引力定律时是怎么将研究椭圆运动转化为研究匀速圆周运动的？
粗糙圆弧轨道摩擦力做功怎么求?
为什么牛顿会将运动的状态定义为质量乘以速度（即动量）呢？
为什么在库仑散射公式中不考虑电子的库仑力对 α 粒子的作用？
有哪些古代军事难题可以用物理公式、化学公式或高等数学解决的？
有没有碰到过可以通过建立物理模型且运用了物理基本原理来得到解析解的数学题？
力到底是什么东西？
引力波是不是违反了能量守恒定律？
为什么物体具有惯性？
怎么证明速度的导数是加速度？
长征五号发射成功并带回两千克月土，地球的重量会不会增加，并影响地球引力？
恒星能有光环吗？
引力和电磁力都是长程力，为何星球之间只有引力，电磁力比引力大几十个数量级，为何宇宙中星体由引力主导？
推导万有引力定律时是怎么将研究椭圆运动转化为研究匀速圆周运动的？
如果你可以让一个物体速度不变，任何外力都改不了他的速度与方向的状态，理论上它能直接击穿任何物质吗？
推导万有引力定律时是怎么将研究椭圆运动转化为研究匀速圆周运动的？
如何求两个不可视为质点的球之间的引力？可以等效为质点计算吗？
一小球在大碗里向下滚动，它是在上面滚得快，还是在下边滚得快？
默认相对论为正确的话，高中学的经典物理学就是有瑕疵的。据此有位同学问为什么在高中还要学有瑕疵的东西呢？
有没有大神可以把力矩的物理意义讲清楚？
狭义相对论把经典力学推翻了吗?
为什么不考虑在高铁机体上加上机翼呢，利用空气的产生升力，使摩擦力轮轨摩擦力减小，提高速度呢？
有没有碰到过可以通过建立物理模型且运用了物理基本原理来得到解析解的数学题？