作为博士生，你们有没有遇到过一个科研问题几个月解决不了的情况？ 第1页

我在海德堡大学的博士课题是离散优化在图像处理的应用

博士课题之一：Discontinous Piecewise affine fitting Problem（非连续分段线性回归|拟合）

其实很通俗易懂

找到下面图像的分割并求出每个分割的斜率

（例如左图有5个分割--包括背景，要找到完全“闭合”的分割并求出每个的斜率）

整整花了我三年的时间才找到“正确”的求解思路

如果你也在读博/恰好看到这里

不妨听听我读博时期走的三年弯路

我的硕士是运筹学/优化理论的背景

硕士论文用数学归纳法证明了一个整数规划领域的猜想

几乎完全是手推公式--非常非常理论

完全没有图像处理、计算机视觉的基础

大老板是组合优化领域的

因此对于图像处理的具体应用没有太多指导

二老板是图像处理领域的

对于离散优化不是那么熟悉

外加我的俩位德国老板都是“放养型”的

因此博士四年半

几乎都是自娱自乐（独立科研）

第一年

我阅读文献并数学建模、建立了一个整数规划模型

第二年

利用欧盟玛丽居里项目去IBM Cplex实习的机会

在Lodi教授和Cplex核心开发人员Tramontani的指导下

掌握了如何把建立的数学模型求解精确解（全局最优解）

以及如何将大规模问题转化为等价的一个个小问题

（运筹学之列生成方法）

第三年

再次利用玛丽居里项目去巴黎综合理工访问的机会

在Liberti和Ambrosio俩位教授的指导下

掌握了运筹学另一个大规模问题求解方法--割平面方法

近三年过去了

我把运筹学整数规划几乎可以用到的“高级”方法全部试了一遍

但是我的模型还是仅能求解200个左右点的规模

要知道如今一张图片动辄几百万个像素！

直到在巴黎一次学术报告的时候

我认识了Canu教授

他的报告题目是：整数规划在机器学习的应用

而他主要的研究方向是：机器学习

报告后与他交谈片刻后

他邀请我去他的办公室详聊我的科研项目

于是几天后我驱车2小时来到了他的大学Rouen访问俩天

第一天在了解了我的问题后

他便提出了机器学习的建模思路--Second derivative Total Variation

第二天我便用C编程实现了这个模型

求解问题的规模从100个点直接飞跃到10000个

结束了巴黎的访问后回到海德堡

我又请求老板邀请Canu教授访问我们组一周

一周的时间我们又进一步细化和改进了模型

增加了新的约束使得模型变得更加“正确”

（后来在写博士论文的时候发现模型还有缺陷并不断地进行优化）

博士毕业前有尝试把这个课题写成论文投稿

结果只中了一篇运筹学的会议（很水的那种）

视觉的顶会被拒了

直到毕业后的俩年

可能是不甘心吧

我又把论文好好地重写了一遍投稿了运筹学/优化的期刊

目前处于二审的状态

回首

我非常感激玛丽居里项目俩次访问合作的四位教授|开发

他们使我掌握了运筹学高端的建模技巧以及求解器的使用

然而

我一直都觉得

遇到Canu教授是我博士生涯最重要的转折

如果没有他

我可能还会一直钻在运筹学建模的牛角尖里

继续尝试各种高级的运筹学方法

去改进算法和一点点的效果的提升

可是回过头来

从一开始解决问题的出发点就错了

我要解决的是一个图像处理、机器学习的问题

理应熟读该领域的经典文献并在此基础上添砖加瓦

而我却独自挖坑直接从运筹学的角度强行求解

任凭我运筹学武艺再高

也敌不过机器学习的降维打击

直到一位交叉学科的“武林高手”加以点拨

毫不夸张地说

没有Canu教授

我的博士生涯可能就梦断巴黎了

（小插曲：巴黎访问后教授给我延了博士合同，或许就是因为和Canu教授合作的进展）

最后

如果对这个问题感兴趣的

不妨先尝试理解一维情况下该问题的整数规划模型

P.S.：

由于论文处于二审阶段还没有被接收

出于一个数学博士的严谨

就不挂arvix了

如果你的研究方向和我非常相近

可以私信我要paper

@DIY飞跃计划 祝大家读博的旅程一切顺利～