f（x）在某区间内具备什么条件就可以保证他的原函数一定存在？ 第1页
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zhai-sen-8 网友的相关建议:
这些全都不能保证
根据达布定理（Darboux's theorem），如果 存在原函数，那么 满足介值性（即如果 和 属于值域的话，则 是值域的子集）
考虑在 上 ，但唯独 。你看， 和 属于值域，但 显然不是值域的子集，根据达布定理， 没有原函数。这一下就排除了A,B,C
再考虑 上 ，在 上 。同样由达布定理 没有原函数。但它是单调的。排除D
关于达布定理，可以参考维基百科（镜像）Darboux's theorem (analysis)
以及参考我写过的文章
稍微吐槽一下现在的回答，一个把不定积分搞成定积分的，还有一个认为所有函数的原函数一定存在的。。。
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