f（x）在某区间内具备什么条件就可以保证他的原函数一定存在？ 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
这些全都不能保证
根据达布定理（Darboux's theorem），如果 存在原函数，那么 满足介值性（即如果 和 属于值域的话，则 是值域的子集）
考虑在 上 ，但唯独 。你看， 和 属于值域，但 显然不是值域的子集，根据达布定理， 没有原函数。这一下就排除了A,B,C
再考虑 上 ，在 上 。同样由达布定理 没有原函数。但它是单调的。排除D
关于达布定理，可以参考维基百科（镜像）Darboux's theorem (analysis)
以及参考我写过的文章
稍微吐槽一下现在的回答，一个把不定积分搞成定积分的，还有一个认为所有函数的原函数一定存在的。。。
1
相关话题
这个极限题怎么做呢，希望大佬指教。?你在实际生活中用过微积分计算吗？没有用的话我们为什么要学呢？
有一函数F(x)，其导数为F`(x)，现在它们共同出现在同一等式里，是否能计算出F(x)的表达式？
请问这个积分正确吗，如果是的话该如何得到呢？
如何计算可观测宇宙的大小？
｛mr+n！ | m∈Z，n∈N｝是否在R上稠密？
如何证明 Gamma 函数和 Beta 函数之间的关系？
函数求导的逆运算？
如何求宇宙的体积？
统计模型和概率模型的区别是什么呢？
下一个讨论
复杂的物理公式，科学家是怎么记忆的？
相关的话题
请问这题积分怎么求?这个极限怎么凑成积分?
X趋向于0的sinX除以X极限为什么等于1啊？
这道数列极限有简单点的做法吗？
在区间【0,π/2】上，曲线y=sinx与直线x=π/2，y=0所围成的图形，绕y轴旋转的旋转体体积？
如何求得这个级数？
这个积分问题怎么做？
李林高数辅导讲义这题怎么算的?
如何证明求导是线性变换?
请问一下有没有适合女生的不用学高数的专业？
f（x）在某区间内具备什么条件就可以保证他的原函数一定存在？
这怎么求？ ？
怎么证明速度的导数是加速度？
如何理解变量代换求变上限积分的导数?
此。。问。。题。。已。。解决？
矢量的点乘为什么可以求导？
如何求此类极限?
函数可导，则其导函数可积？
e^(-x)|sinx|在(0,+∞)与x轴围成的面积怎么算？
sinx无限嵌套的图像到底会怎么样?
无法理解高等数学怎么办？
如何理解雅可比式？
X趋向于0的sinX除以X极限为什么等于1啊？
一个具有介值性的函数是否一定存在原函数？
大学高数有什么辅导书?
如何求证：无穷级数∑1/i²=π²/6，求方法？
这个定积分极限如何计算？
格林公式教材上的证明是否存在漏洞？
f(x+1/x)=x^2+1/x^2 求f'(x+1/x)是多少?
Jacobian矩阵和Hessian矩阵的作用是什么？