如何用高中数学知识证明 ln(ln88)＜3/2？ 第1页

Emmm 应该算高中方法～

可能有计算错误...仅供参考～

你们好过分啊，什么题目都拿给高中生证明，不过

的确整个证明都是高中知识可以完成的（逃）：
当然，原不等式等价于：

如果读者承认熟知的结论就方便一点

这样 等价于

这样可以，直接得到关键引理：

这些步骤在下面用两个分割线之间的方法自然可以严格论证，读者当然可以选择跳过分割线内的证明，其实，理性地分析最大计算量的确出自这一关键引理

但是，因为手动开根号是完全可以在考场上实现的（黑历史），因此 是可以有理有据地得到的

什么，你们不相信，哼~

我们可以证明一个引理：

对于任意非负整数 和 有

首先，这个引理重要性在于，可以任意精确地估计 的下界，另外，我有两个理由：

第一、首先按照下面的办法，这个定理可以高中知识证明

第二、这个定理行之有效，很多同类问题都可以解决

用数学归纳法

在 时 ，这在 范围显然成立

假设 已然得证，我们考虑

显然能够看出：

根据高中学过的求导法则：

发现就是 ，其已经证明为正数，这表明 单增

结合 知道 时 ，证毕

我们给出一个估计：

证明需要上面的不等式取到

得到

于是剩下的过程自然且简单：我们发现这结果大概是 ，接下来它将反复出现在过程中，要仔细看哦：

接下来就是魔法了~

现在，我们有：

最后只需要知道

这是熟知的不等式 （不要忘了负数时仍然成立）

因此结论终于得证：

我觉得不太行。

原因是我先按了一下计算器。

相差只有0.001以下，看起来不太行。试试两边取指数：

？这有点鬼畜，还只差0.004，再取一次指数。电脑的计算器不太好用，换个东西。

？？？这也太震撼我妈了，误差还这么小？再取指数高中生大概已经吃不消了。

综上我觉得不行，如果能做的话应该需要构造一个很复杂的不等式。欢迎大佬打脸。