百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



对于任意阶可导的函数f(x),1/f(x)的n阶导数是否能求出显式表达式? 第1页

  

user avatar   yu-yiren-62 网友的相关建议: 
      

谢邀。

关于复合函数的 阶导数确实也有公式表示,这就是所谓的Faà di Bruno's formula,这个公式相当于chain rule 的推广,但形式上并不简单:

其中, 是对所有合于如下约束的 元非负整数组 作和:


user avatar   cvgmt 网友的相关建议: 
      

只不过是两个函数复合 n 阶求导公式的特殊情况。

见 Faá di Bruno 公式

柯召,魏万迪《组合论》上册,§2.6




  

相关话题

  请问如何求下面这个连分数收敛到的值? 
  定积分?怎么解? 
  照亮一个球面至少需要几个点光源? 
  是否存在这样一个非常数函数,定义域是实数集或其子集,值域仅为有理数集子集?是否有这样的函数是连续的呢? 
  大佬们这个题怎么证呀? 
  数学课有江湖吗? 
  如何理解洛朗级数? 
  大四年级,完全没接触过高数,目前对机器学习产生浓厚兴趣,该如何学习数学? 
  我认为这道极限题无法证明,不知道各位是什么看法? 
  为什么数列可以用不动点法,到底表示什么意思啊? 

前一个讨论
求瑕积分∫0^1根号下(x/1-x)dx?
下一个讨论
fx在R上连续可微,limf‘x=c,且f(x+1)-f(x)=f’(x) 如何证明f’x恒等于c?





© 2024-12-18 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2024-12-18 - tinynew.org. 保留所有权利