信息量的严格数学定义就是 log(1/p),其中p是该文本在所有可能出现的文本中的概率,简单的说就是文本越罕见,信息量就越大。打个比方说,“我爷爷活了九十三”,和“我昨天吃了一泡屎”比起来,虽然字数相同,但是后者的信息量无疑大很多。
你可以把信息量简单想象为在你知道全空间真实分布的情况下,对某个样本进行霍夫曼编码压缩后所需的比特数(此处的霍夫曼编码未必是逐字节的)。当然,我们是不可能知道所有文本的概率分布的,所以要靠段落、句子、短语、词的分布来近似。(log(1/(p1*p2))=log(1/p1)+log(1/p2))
比如虽然大多数人的名字是三个字,可是有个人的名字,却可以压缩成"他",信息量就比较小。