如何证明:p3阶非Abel群的中心必同构于Zp，这里p为素数？ 第1页
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设 是 阶非Abel群。由拉格朗日定理， 的阶只能是 。首先 被排除了，因为 非交换；其次 被排除了，因为 群有非平凡中心。所以 或 。由于 ，故 的阶也只能是 ，但循环的内自同构群一定是平凡的，所以不可能是 （否则循环），故 。故 ，素数阶群一定是循环群，故
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