如何证明:p3阶非Abel群的中心必同构于Zp，这里p为素数？ 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
设 是 阶非Abel群。由拉格朗日定理， 的阶只能是 。首先 被排除了，因为 非交换；其次 被排除了，因为 群有非平凡中心。所以 或 。由于 ，故 的阶也只能是 ，但循环的内自同构群一定是平凡的，所以不可能是 （否则循环），故 。故 ，素数阶群一定是循环群，故
1
相关话题
德国与法国哪个国家数学贡献更大？在正整数 n 充分大的时候，|sin(n)|＞1/n 是否成立？是否有证明或者反例？
一个三阶行列式，所有的元素要么是 1，要么是 -1，则它的值可能是多少？
求问学抽象代数的大佬，如果f(x)的次数为n，那么分裂域E/F的次数为什么是n!，分裂域的次数是什么?
为什么计算圆的周长与面积、球的表面积与体积，使用的都是 π，而不是三个不同的数？是偶然还是必然？
如何求解洛朗级数?
数学中，f'(x) 和 (f(x))' 到底有什么区别？
各个学科内都有哪些「很美」的公式或者结论？它们是大自然的鬼斧神工还是人类的匠心独造？
除法的结果为什么被称为「商」？
怎么积∫[0, 1] ln(1＋x²)/(1＋x) dx？
下一个讨论
为什么需要对唯一性进行证明？
相关的话题
数学专业的学生的毕业论文是怎样的？所有数学表达式都有几何含义吗？
关于哥德巴赫猜想，有人从哥德尔定理考虑过可证性吗？
平庸的数学家能为数学的发展做什么贡献 ？
什么叫「具有扎实的数学基础」？
张益唐和佩雷尔曼的论文是否说明脱离主流学术圈一样有可能成为顶级数学家？
头发上的漩涡可以弄掉吗？
有哪些玩游戏时能使用的高等数学知识？
我家孩子现在上四年级了，数学特别好，但是语文学习就还没入门，我得怎么办呢？
为什么俄罗斯的文学、数学、音乐都那么强，诞生了好多大牛？
如何证明半径为 a 的圆内的一条闭曲线必有一点点曲率大于 1/a？
在图像处理中，散度 div 具体的作用是什么？
你认为数学的基本思想方法是什么?
为什么井盖不做成莱洛三角形？
数学是不是必然会存在不确定领域？
在一块边长为a的大正方形中，任意地挖掉一块各边平行或垂直于大正方形的边长为a/2的小正方形?
有哪些令人为之惊叹的数学题目？
柯西黎曼条件为什么这么神奇?
你对贝叶斯统计都有怎样的理解？
如何看待李吟对新冠肺炎与留学生的言论？
2+2为什么等于4而不是22，加号的本质是什么？
如何考虑这个2022贺年题？
中国普通民众的拓扑学知识是怎样的水平？
直线可不可以看做是半径无限大的圆？
能否以数学为基石，写出一篇优质的科幻小说？
数学史上有哪些问题是通过构造出一套新的理论才得以解决的？必须要构造新的理论才能解决这些问题吗？
如何评价张景中《不用极限的微积分》？
你知道哪些与数学有关的小故事？
怎么看待考研数学老师李林「神押题」？
第十题证明题不会写，哪个大佬帮我看一下?