李亚普诺夫第一法（小干扰法）判断系统稳定性为什么当状态矩阵出现零根或实部为 0 的虚根的时候会失效？ 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
这里不从数学推导的角度，而只是通过几何直观描述一下
当出现实部为0的虚根时，对应的线性方程组的critical point的类型是center，如下图所示
但是对于非线性方程组而言，微扰一下，有可能就陷进去了，这就稳定了
也有可能绕出去了，这就不稳定了
你看看其他类型那些特征，比如出现两个不同的负实根，此时critical point的类型是nodal sink，对应的线性方程组的图像如下所示
你再微扰一下，它还是稳定的。
1
相关话题
为什么做功可以和力向量与位移向量的特定内积得出？为何可逆上三角形矩阵的逆矩阵也是上三角形矩阵？
这道线代题该怎么做？
n - r = 基础解系的个数，这是为什么？
在AHP方法中，如果构造判断矩阵？依据是什么？
数学家们用不等式做什么？
如何理解矩阵相乘的几何意义或现实意义？
为什么 A 为 n 阶满秩方阵时，Ax＝0 只有零解？
为什么在应用上高斯消元法很少被用来求逆矩阵?
如何理解雅克比矩阵？
下一个讨论
什么时候积分运算和级数求和可以调换顺序？
相关的话题
为什么矩阵行秩等于列秩？一个矩阵的逆矩阵是唯一的吗？
多元高斯分布的协方差矩阵为什么是可逆的？
怎么证明分块矩阵（A B -B A）行列式非负，我感觉这是对的 但又说不清为什么？
AHP层次分析法，1.权重赋值时是从最高层还是最底层开始？2判断矩阵，多专家打分后如何进行权重计算？
n阶实方阵矩阵的换位子问题？
为什么要构造出范德蒙行列式？
为什么说用矩阵定义线性映射是一个糟糕的观点？
如何不借助特征值相关的理论证明下面的命题？
这道线代题该怎么做？
线性空间，对偶基，过渡矩阵。这道题这样做正确吗？
逃离丧尸包围的游戏，你能否逃生？
为什么（多个）向量共轭，使用的矩阵一定是要 对称正定 的？
各行各列元素之和都为1的矩阵叫什么矩阵？
为何可逆上三角形矩阵的逆矩阵也是上三角形矩阵？
分块矩阵的秩的问题如何理解呢？
研究生中常微分方程与动力系统专业需不需要接触微分几何的东西啊？
如何理解命题「矩阵可对角化等价于其所有特征值的代数重数等于几何重数」？
高中讲到的抵抗力稳定性与恢复力稳定性有没有定量的对应物？是否与动力系统有关系？
想要学习辛几何理论需要哪些数学基础？
n阶实方阵矩阵的换位子问题？
怎么证明分块矩阵（A B -B A）行列式非负，我感觉这是对的 但又说不清为什么？
矩阵相乘的变换为什么总会伴随“颠倒”顺序？
可交换矩阵的求法有几种？
如何从几何的角度说明对称矩阵的不同特征值对应的特征向量必定是两两正交的?
研究生中常微分方程与动力系统专业需不需要接触微分几何的东西啊？
矩阵论什么好的书籍推荐？
逃离丧尸包围的游戏，你能否逃生？
求方阵的特征值大家有没有方法？
高中讲到的抵抗力稳定性与恢复力稳定性有没有定量的对应物？是否与动力系统有关系？