百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



一个矩阵的逆矩阵是唯一的吗? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

命题 若矩阵A可逆,它的逆是唯一的。

证:

反证法。若B、C皆为A的逆,且B与C不等,则

AB = E = AC

其中E为单位阵。上式两边同时左乘B:

B(AB)=B(AC)

由矩阵乘法的结合律:

(BA)B=(BA)C

由于BA=E,代入上式有,

EB=EC

最后由单位阵的性质得

B=C

矛盾。

Q.E.D




  

相关话题

  如何通俗地讲解「仿射变换」这个概念? 
  线性代数到底应该怎么学? 
  高考完的暑假如何自学大学数学? 
  矩阵A和矩阵B相乘,AxB为什么不等于BxA? 
  怎么巧记施密特正交公式?如图。? 
  一堆n维空间的由m个点组成的点集,m大于n,我们只知道它们之间的距离,能否判断所在空间的维数? 
  李亚普诺夫第一法(小干扰法)判断系统稳定性为什么当状态矩阵出现零根或实部为 0 的虚根的时候会失效? 
  如何证明对任意给定的正数e,存在M上的矩阵范数||A||,满足不等式||A||<=谱半径+e? 
  Word2vec 翻译到另一种语言,其向量空间之间的映射会不会是线性的? 
  三维空间中的旋转矩阵是怎样求出的? 

前一个讨论
如何证明若行列式 D 中有两行元素分别对应成比例,则 D=0?
下一个讨论
从信息编码学的角度看DNA碱基对对应特定胺基酸,有哪些独特的感受?





© 2025-05-21 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-05-21 - tinynew.org. 保留所有权利