泛函分析一道习题，咋做呢? 第1页
1
luo-min-jie 网友的相关建议:
定理. 若 为一个 Hilbert 空间, 是一个线性流形 (即子空间), 那么
证明.
(a) 证明 的部分. 对任取的 , 我们的目标是证明
由于 , 所以 因此,
又因为 , 我们有
由内积的连续性可知
(b) 证明 的部分. 由于 且 , 我们知道
考虑到投影定理给予我们的分解
这就意味着
1
相关话题
谢惠民第十一章的第二组参考题的这个极限如何计算?为什么不是所有函数都能用解析式表达？
请问这个极限怎么做呢？
下面这个数列极限如何求出来呢？
想问一下这种椭圆柱面在第一卦限的体积怎么算?
自然常数 e 从小数点后第二位开始的两个 1828 是巧合吗？
希尔伯特空间、内积空间的定义有什么关系和区别？
导数 dy/dx 是不是一个整体符号？
如何用数学严谨证明 宾语前置=前置宾语?
（动力系统 + 拓扑学 + 抽象代数）和（泛函分析 + 实变函数 + 复分析和解析几何）有哪些联系？
下一个讨论
谁将是下一个代替美国的超级大国？
相关的话题
数学分析等等，定义定理证明看得懂，但课后习题几乎一道都做不上来，即便憋几个小时，我到底哪里出了问题？如何计算极限 lim(n→∞) [∫[0, n] (x^n)·e^(-x) dx]/(n!)？
求问《泛函分析》（张恭庆）习题2.2.5（3）怎么做？
这道数列极限有简单点的做法吗？
能写出一个趋于根号2的有理数数列的初等函数通项公式吗？
实变函数，泛函分析，拓扑学中重要的定理概念有哪些？
1，2，3，…，n。去掉1，将2挪在n后；去掉3，将4挪在2后，按此规律进行下去，最后留下的数字是？
如何计算极限 lim(n→∞) [∫[0, n] (x^n)·e^(-x) dx]/(n!)？
这个用什么方法呢？
基础数学的非线性泛函分析研究什么？
如何证明算术平均的极限？
Stein 大神的 4 本分析有顺序吗？
有理数集如何拓展到实数集的？
这个数列问题困扰我一段时间，大佬有没有好的方法呢？
有没有证明某函数不存在初等表示的一般思路？
如何处理这类三个连乘的积分呢？
这个极限怎么写?
级数求积：是否有一般的收敛判别法？以及实例∏[p是素数] p/(p-1) 是否收敛?
这两道积分题有什么好的解决办法吗？
如何证明魏尔斯特拉斯函数处处不可导？
请问这道题有没有除了泰勒公式之外的其他解法？
如何高贵冷艳地写数学分析证明题？
(cos(lnlnn))/lnn这个级数的收敛性怎么判断呀，如下?
为什么复变函数中定义无穷远点的留数时积分路线的方向是负的？
如何证明闭区间 [a, b] (b-a>1) 上存在整数？
如何只通过计算证明“两点之间，线段最短”？
如何证明下面的分析不等式？
请问这道重积分的题如何做？
欧氏空间到自身的局部同胚、连续、满映射，是否一定是单射？
对于数学分析、微分方程、复变、代数学、拓扑学等数学课程你都见过哪些很有自己一派风格而不落俗套的教材?