不可压缩流速度散度为什么是0？ 第1页
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首先，我们有传输定理：
(Transport Theorem) 设 是 光滑的，同时假设速度场 定义的流映射 也是 的，则
证明：作代换 ，有
所谓不可压(incompressible)，意思就是(流映射保持)体积不变嘛. 令 ，就有
(Incompressibility) 速度场 不可压，当且仅当散度为0，i.e.
证明：由于流映射 是体积不变的，令，对任意的 和开集 有
另一方面，流映射是微分同胚，所以对任意的开集 ，都有 ，从而
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