首先,一些直觉上的事情,可能不一定是对的。比如我举两个例子,从直觉上你会这样认为:
实际上,1. 中的熵是减少的,而2. 中的熵是增加的。这又是为什么呢?为什么如此地反直觉?
这是因为,当讨论熵的增减时,你不能只考虑一种组分的影响,而需要考虑整体熵的变化。比如1. 氯化钙( )溶于水的过程,虽然对于氯化钙来说,它的确变得更加分散了,所以氯化钙的熵的的确确是增大了;但是,氯化钙在水中解离成 和 后,一部分水分子在它们的作用会在附近形成水合离子,而这些水的熵会大大降低,也就是说水的熵是会减少的!最终的熵是增加还是减少,则要看这两个过程的竞争。对于水合效应不明显的盐,溶解过程是熵增的,比如说氯化钠( );而水合效应明显的盐,溶解过程是熵减的,比如说氯化钙( )。那么氯化钙溶于水是否违反熵增原理呢?也没有,因为熵增原理描述的是孤立体系。氯化钙溶于水是放热过程,所以环境会有更大的熵增。
而对于2. 中物质被黑洞吞噬的过程,虽然物质的熵好像是减少了,但是黑洞的熵的增加更多,所以整体还是熵增。
下面让我们回到你问的不互溶液体的分层现象。比如油与水的分层——当你把油滴到水中,最终油滴都会聚集到一起。那么油滴聚集的过程是熵增还是熵减的呢?实际上聚集的这个过程,是熵驱动的(entropy-driven),也就是说是熵增的!因为在油附近的溶剂层水分子的移动性也被大大降低,而油滴聚集在一起是减少了表面积,从而释放了更多的水分子(给了它们以自由),所以整体的熵是增加的[1]。