甲有101个硬币，乙有100个硬币，两人随机撒在地面上，甲比乙正面朝上多的概率是多少？ 第1页
1
fffar 网友的相关建议:
方法一：
记 =甲的101个硬币中，正面向上的个数
=乙的100个硬币中，正面向上的个数
=甲的101个硬币中，反面向上的个数
=乙的100个硬币中，反面向上的个数
由于对称性，
有
又因为
因此
又因为
所以
方法二：
记x=抛101个硬币，正面向上的个数
y=抛100个硬币，正面向上的个数
x和y都符合二项分布，且相互独立。它们的分布律为：
那么
简记为
令
其中 且
且
则 （通过变量变化法求二维随机变量的分布，原理详见《概率论与数理统计教程》（茆诗松）3.3.4节）
于是
Ivony 网友的相关建议:
换个思路，甲和乙赌博抛硬币，两个人各抛一枚硬币，如果相同则是平局，如果不同，正面朝上的赢一块钱。
抛一百次，很明显此时甲乙赢钱的概率都是零。
这个时候，乙不准抛硬币了，让甲抛一次，背面朝上平局，正面朝上赢。问甲赢的概率多少？
1
相关话题
常听人说「我吃的盐比你吃的米还多」，这真的有可能吗？关于数学扎心的句子有哪些？
有哪些有趣的概率问题？
如何做出 2π 分熟的牛排？
集合论与微积分？
如何证明一个数 n 的因子之和是 O(n) 的？
可不可以用币值小的硬币铸成币值大的硬币以此来牟利？
能不能出一道很难的数学题，答案是 235，宿舍当门牌用？
学完泛函分析可以做哪些事情？
你读过中国人所著的数理类好书有哪些？
相关的话题
圆内均匀随机地取三个点，三点确定的新圆在旧圆内的概率是多少？如何评价姜新文老师提出的NP=P这篇文章？
最大似然估计法是如何实现的？
假如圆周率是变量会怎么样？
高次韦达定理是什么？如何证明？
什么是「斯特林公式」？
理想细绳随机切为n段，为什么最短段长度的期望为原长的1/n²？
我在知网的《哥德巴赫猜想》简单证明能否被数学权威发现？
如何证明1的pi次方等于1？
PDE 中的先验估计是什么意思？
我们为什么要学数学？学数学有什么意义？
请问能把一个正方形划分成有限个四边形， 每个四边形都是凹四边形吗？
两条直线方程相加的几何意义是什么？
这个全椭圆积分和beta函数的关系该怎么证明？
你觉得文科和理科的本质区别是什么？
“黎曼猜想在公元2030年之前（含2030年）被证明的概率大于等于60%”这个陈述是不是命题？
有哪些定理在高维情况下与三维情况下培养出来的直觉不符？
忽然不想做数学了，觉着自己智商很低。？
菲尔茨奖得主都是如何在 22、23 岁就拿到博士学位的？
为什么国内做偏微分方程（PDE）的人这么多，而且招学生非常快？
不想学数学怎么办？
lnx和x的几次幂的图像最接近（保留两位小数）?
一个数学学霸是怎样练成的?
圆内均匀随机地取三个点，三点确定的新圆在旧圆内的概率是多少？
对于数学研究生来说，（在你的方向）「打基础」到什么地步可以开始做研究了？
一个空间中勾股定理不存在，而变成了 c^4=a^4+b^4，甚至有更高的指数，那么这是一种什么空间？
为什么要花那么大力气学习数学，明明以后生活中没有什么用了？
是否存在一个由1和-1构成的数列an，使得对于任意k和b，sin(kn+b)*an/n总是收敛级数？
请问这个奇怪的极限怎么求?
一道经典的切比雪夫不等式的概率论题目，各位大佬如何解答？