有100个砝码，其中只有一个比其它的重1克。现给你一个天秤，请问怎样快速找到那个重一克的砝码？ 第1页
1
Ivony 网友的相关建议:
这是典型的三分法，最优解是最多五次，最少四次。
理论最优解平均次数应该是log3(100)=4.19左右。
花点儿篇幅来尝试找到最优解，首先我们看这个方式
第一次：27，27，46，其中27组三次必出结果不讨论，也就是总次数为四次。接下来讨论46组。
第二次：27，10，9，其中9的组两次必出不讨论，总次数四次。27组三次必出总次数五次，接下来讨论10组。
第三次：3，3，4，其中3组一次必出，总次数四次，接下来讨论4组。
第四次：1，1，2，1组结果已出，总次数四次，2组要再来一次，总次数五次。
平均次数为，四次出的情况有27+27+9+3+3+1+1=71种，五次出的情况有27+2=29种，平均4.29次，非常接近理论最优……事实上我认为这就是最优，只是没找到证明的方式。
1
相关话题
所有整数都能用20个以内的汉字表达出来吗？假如欧洲合并／俄并中亚／日韩台合并／北美合并／是什么样的世界格局？
整个人都懵逼了是种怎样的体验？
为什么不科学的东西，也能够解决问题？
是否存在一个由1和-1构成的数列an，使得对于任意k和b，sin(kn+b)*an/n总是收敛级数？
为什么数列可以用不动点法，到底表示什么意思啊？
国内具有冲击 2022 年菲尔兹奖实力的数学家吗？
现在的世界和《辐射4》的世界（2077核战前）开战，哪个胜算更大？
假如能够与王者荣耀英雄一起逛漫展，你会选择哪些英雄？为什么？
请问如何求下面这个连分数收敛到的值？
相关的话题
如果金庸作品中的人物遇到古龙作品中的人物会怎样？为什么三体中说改变数学规律是很可怕的？
数学及其他自然科学学科的难度日益提升，未来是否会达到只有极少数人才能理解的程度？
数学的所有内容都是基于一些无法证明的公理和无法定义的概念（比如集合、直线），那么数学有没有可能是假的？
当今中国应该降低数学基础教育的难度，同时拓展知识面吗？
为什么left adjoint的存在性和comma category有关？
你看过最好的黑色幽默故事是哪个？
假设在虚假世界内，关云长挣断绑缚，打碎囚车，天神下凡般带走孙仲谋等人，再力竭归神，三国会被曹魏统一么？
如果给你 1 千万，但要在只有你一个人的毛坯房里住上 1 年，你愿意吗？
假如世界上没有脏话存在，会发生什么？
科学是了解这个世界（宇宙）的唯一手段吗？
问一下这个反常积分的敛散性？
假如给你2000元资金及配套直播设备、账号和流量，你可以邀请一位三国人物直播带货，你会选谁，带什么？
假如我每次连续攻击目标所造伤害是上次次攻击的105%，我连续出拳一千次，能不能打穿坦克护甲？
以“她给了他一根烟”开头 写出一段故事？
有限群的群行列式因式分解后，各因式的次数是否与重数相等？
是否区间 [0, 1] 内的代数数都可以表示为 sin²(kπ)（其中 k∈Q）的形式？
如何算出这个求和式子结果等于 (2n)!!/(2n+1)!! ？
数学这门学科真的重要吗？
有两个疑问：一是三角锥构型是不是只用于化学的用语，因为在数学上感觉没学过；二是 p4 是什么构型？
经济学是否适合文科生？
如果宇宙只剩下太阳这一颗恒星，那么地球上的规律将会受到哪些影响，人类是否可以像现在一样生存下去？
如果你有很多枚鸡蛋，和一个n层高的楼，你想知道鸡蛋的抗摔能力。如何在消耗蛋数与实验速度之间找到最优解？
什么是真正的不朽？
假设我拥有控制重力方向的能力，我能用它来干什么？
第6题第(2)问怎么证明？
亚里士多德车轮悖论的正确解释是什么？
如何反驳此人证明0.9循环不为1？
想知道为什么知乎上的高中生学习都这么厉害？
《爱乐之城》的故事如果发生在中国，会是怎样的剧情？