能否介绍一下经济学家 Gary Becker 提出的餐馆定价问题和解答？ 第1页

忍不住搜了一下，正确答案其实就在下面这篇文章里：

• Becker, G.S., 1991. A Note on Restaurant Pricing and Other Examples of Social Influences on Price. Journal of Political Economy, 99(5), pp.1109-1116.

文章内容就不剧透了，大家可以先尽情发挥想象力…

好吧，还是稍微来概述一下。其实如果之前有看过 Becker 的一些文章，即使不读原文也会猜到他可能会通过类似于 "tweak demand" 的方式把一些看似不符合经济学“常识”的现象无比巧妙地用经济学原理来解释。果不其然，这篇文章遵循的正是这样的思路。

文章首先展示了一张价—量关系图：

假设为餐馆的餐桌数，为向下倾斜的需求曲线。当价格在时，张桌子是不够的，因此超额需求为。此时餐馆应该加价，把价格至少加到，这样利润肯定会高于在时的利润；如果缺乏弹性，那么餐馆可以把价格加到更高，从而实现利润最大化。

然而正如题目中所描述的，我们在现实中观察到现象似乎暗示着餐馆收取的价格是，而餐馆这样做并没有在最大化利润。这是为什么呢？Becker 认为，这是因为我们把需求曲线弄错了！他提出一个观点：一个食客在餐馆的用餐需求正面依赖于其他人在餐馆用餐的总需求水平。换句话说，在相同的价格下，一家餐馆越热闹，一个食客在这家餐馆的用餐需求就越大。用简单的数学语言表示：

其中，为第个食客的个人需求，为总需求。由于，我们可以用隐函数定理为每个可行的需求水平找到一个唯一的价格，因此：

运用链式法则：

现在假设存在一个需求水平，使得：

1. 当时，，——此时餐馆越热闹定价可以越高；
   
2. 当时，，——此时餐馆的热闹程度对价格没有影响；
3. 当时，，——此时餐馆过于热闹以至于对价格产生了负作用。
   

显然，当时价格达到最高点。这条（反）需求曲线便是上图中的。

由于正确的需求曲线在市场均衡价格处是向上倾斜的，因此餐馆在的基础上应该继续加价，直到价格达到时实现利润最大化。此时的超额需求为，这正是食客们大排长龙的原因！而餐馆之所以不“以价制量”，也是因为这条奇特的需求曲线：一旦价格超过了一点点，总需求就会立刻降为！Becker 提出的第一个问题就这样完美解决了。

那么第二个问题呢？为什么其他餐馆门可罗雀，而且还不通过降价来吸引食客呢？文章接着展示了另一张价—量关系图：

在这张图中，需求曲线是第一张图中和的结合体：开始时向下倾斜，接着向上倾斜，最后又向下倾斜。现在如果一家餐馆按照上述分析选择价格，那么需求有可能会是。但是由于变成了一个多值函数（correspondence），在处的需求也有可能是，而此时餐馆的边际收益还是正的。因此，如果餐馆必须选择一个次优点，它会选择在边际收益为处的进行供给，此时的定价为，超额供给为。

这样一来，面对相同的一群食客，我们却有了两个不同的局部均衡点，和。在第一个 局部 均衡 点上，餐馆 生意惨淡，而且还不能降价（否则边际收益将会变成负数），而在第二个 局部 均衡 点 上，餐馆门庭若市， 食客大排长龙。 更有意思的是，由于左边的均衡点是局部稳定的，而右边的均衡点是不稳定的，因此从右切换到左容易，从左切换到右则难（需要很大的总需求正向冲击），这也解释了为什么只有少数餐馆具有“吸人”的能力。 第二个问题也被完美解决了。

文章之后还讨论了供给方面的问题，在此就不赘述了。