理想气体状态方程为什么不能同时代入分压和分体积？ 第1页

因为体积是「广延量」，压强是「强度量」。

防被折叠解释一下，气体的分压定律：

在任何容器内的气体混合物中，如果各组分之间不发生化学反应，则每一种气体都均匀地分布在整个容器内，它所产生的压强和它单独占有整个容器时所产生的压强相同。

这里的压强可以相加是因为体积相同。

广延性质是指系统中会和系统大小或系统中物质多少成比例改变的物理性质，具有可加性；强度性质是指系统中不随系统大小或系统中物质多少而改变的物理性质，不具有加和性。在热统或物化书上的说法大概是——广延量是物质的量的一次齐函数，强度量是物质的量的零次齐函数。

齐函数指Euler齐次函数， ，也就是说自变量扩大λ倍，函数要扩大λⁿ 倍，n=1是一次的，n=0是零次的。

很明显，和气体的热力学状态相关的物理量中真正有可加性的是物质的量n、熵S 和体积 V，是广延量，而化学势μ、温度T 和压强p都是不可加的强度量。

可以想想那个「四杯25℃ 的水混一起会沸腾」的笑话，问题就出在温度不能这样相加。又比如那个热力学欧拉方程 U=U(S, V, n) ＝TS－pV＋μn 。

所以，压强可以「相加」一般需要恒容这样的前提，理想气体状态方程pV=nRT自然是不能同时代入分压和分体积的。