如何看待「本文不必参考任何文献」的钱伟长先生？ 第1页

如果你认为这件事情是合理的，那么把主角从一个学术大拿换成一个初出茅庐的学生，你也应该觉得合理才对，否则你不得不承认这种合理性来自你的『偏见』。

不少营销号都鼓吹过这篇文章，我不知道这些人是否接触过科研，是否读过学术论文。但有一点，我认为列出参考文献（英文为References）不是简单代表『笔者写作这篇文章的时候参考了这些文献』，而是『笔者这里列出一些文献供读者参考』。参考文献不只是对被指向的文献的肯定，实际上也是对读者负责的一种做法。因为一篇文章只讲它自身如何解决/分析某个问题，那么读者能获取到的信息是局限的。一篇好的论文不仅告诉你笔者怎么做，还会告诉你前人怎么做，有哪些文献可以参考，（个人认为）这是参考文献更重要的价值。

『参考』的主体是读者而不是笔者。

当然，很难说钱伟长先生这篇文章存在什么不妥之处，我只是想表达两点：1、一般情况下不给参考文献是对读者不负责的事情；2、我们不该因为钱伟长先生的身份偏见而认为这个做法合理，如果你觉得合理，那应该是基于别的考量。

P.S. 写这个回答主要是反对下媒体捏着一些奇怪的点来宣传名人，以及一些人对权威的无下限追捧。看到有知友为了这件小事在评论区浪费了很多时间，关闭了评论区，见谅。

大家好，我又起床了。很多人私信我一些杆的问题，我准备把我最近的已发表的研究分享在这里，以供大家参考交流，我有任何学术问题和错误，务必直言不讳，对着我的脸直说哈哈哈。

材料力学研究的是欧拉伯努利直杆小变形线性问题，钱老研究的欧拉伯努利直杆的大变形非线性推广问题。注意，他们做的是平面形变分析。最近，我和我的导师也做了欧拉伯努利杆的推广，用麦克斯韦摩尔积分方法对任意平面长细曲杆的空间变形进行了分析:

paper发表在机构学顶刊MMT，到五月份都可以免费下载。我可以自信地说，这个工作是在全世界我们首先做的，希望能帮助到感兴趣的朋友。

我在法国，一觉起来这么赞和评论，受宠若惊。 我是本科机械工程出身（本科一般没进C9），数学功底不厚，力学和应用数学都是半路出家。目前在INRIA博士工作，方向是软体机器人及柔性结构设计和动力学控制。我们组应该是全世界最先基于动力学有限元分析做软体机器人动力学控制的课题组：DEFROST - Deformable Robotic Software

最近我的一个工作在RA_L和ICRA接受了，如果大家感兴趣可以看看这个软体机器人的视频，我在领英上发这个视频2天就有2000关注量，引起了MIT和Delft大量学者的关注：

如果有喜欢软体机器人的知友，无论因为学术还是兴趣，我们都可以常合作或者交流哈！

言归正传，既然大家这么对悬臂梁感兴趣，我就把钱老在文献中说的材料力学部分杆小变形问题（欧拉伯努利梁）和目前解决大变形问题给大家推导一下。我这里研究的梁是欧拉伯努利梁，是长细杆，不考虑剪切力对形变影响。短粗杆一般用铁木辛柯梁模型分析，我以后会在我的知乎上转载我在这方面的研究paper。

注意，小变形问题（线性问题），杆的轴向位移是忽略的。下面是杆的大变形问题：

其实除了shooting method，还有很多可以解非线性ODE的方法，我最近发表了一篇paper在JMR，以后会在我的知乎账号和大家分享。

共勉！

对了，还有件事忘了说：侵权抄袭死全家。

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钱老具体在怎么做的，我简要更新下细节。

如图公式Eq.(14a) 和Eq.(14b) 是原式的三阶麦克劳林展开（及原式在0处的泰勒展开）。

我用Eq.(14a)来举例：

然后钱老文章后续部分即是对展开的一阶和二阶分开讨论。从本质上讲，钱老在用待定多项式在满足边界条件下对W进行逼近。

参考文献：

天津大学数学系 高等数学 （上册） 高等教育出版社 （泰勒公式 117页附近 ）

陈媛，吴晓琳，胡雪敏，张 赫，潘 鑫 求解常微分方程的函数逼近法 天津职业技术师范大学学报

另外，我突然发现是钱老是副国级干部（全国政协副主席），也就是说我刚刚评价了一位副国级干部的工作。。。

最后，再次向老一辈科研和工程界前辈致敬！

共勉！

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首先，钱老的文章我今天是认真看了，并且作为我最近提交到（JMR）paper的引用文献。BTW，我在此希望各位学术界的同仁多多引用国内期刊的高质量论文，中国学术界的崛起需要我们每个人的努力！

如果真的要用 工程领域水平 的学术角度来看，其主要贡献在于Eq.(14a)和Eq.(14b）两个非线性项用在原点的泰勒展开去逼近原函数求解原来的非线性ODE，并且做到了近似解的解析解。这个做法显示了钱老扎实的数学基础，在此跪拜！我的目标就是就是像钱老一样，将工程问题写意般地用数学化解。

但是，以 应用数学水平 的学术角度来看，用高阶多项式去逼近非线性ODE的解，可能是应用数学中非常常用的方法了。我虽然没有具体查文献，但是1997年斯坦福大学的Pro.f Gabor Domokos, Pro.f Philip Holmes and Pro.f Barrie S. H. Royce已经用纯数值解算方法将比杆形变更复杂的杆的屈曲问题解决了（Constrained euler buckling）。这里，需要了解下Weierstrass的第一逼近定理和非线性ODE的数值解法（基本欧拉法和龙哥库塔法）。所以，从 应用数学 的角度来看，钱老的方法并没有太多创新点。那么问题就来了，为什么文章会发出来？

第一，可能因为是编委身份或者邀稿之类的原因；第二，那就是做应用数学的人在当时（其实现在也是）没有太多的进入工程领域罢了，评审们对此等 高深 数学抱有敬畏之心；第三，有没有可能评审那个时候用不了谷歌学术哦，看不到太多国外的工作。。。

最后，向老一辈科研和工程界前辈致敬，你们永远是我辈楷模！

珠玉在前，我在这里班门弄斧了。