怎么样通俗易懂地向小学生介绍群论的思想？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
爸爸的爸爸叫爷爷…
本来就是抖个机灵，但是有朋友说不明白，所以我还是把回答完善一下吧。
其实这个想法也并不是我原创的。5月14日，中科院周向宇院士在京师数学教育论坛开讲，题目是《中国古代数学的贡献》。他引用愚公移山这个故事中，「子又生孙，孙又生子，子子孙孙无穷匮也」，此模型实际上同构于一个整数加法群。（原本周院士先是和皮亚诺公理进行比较。）
把兄弟姐妹视为一个等价类，于是「祖孙模型」长这个样子：
…… 祖辈 父辈 我辈 子辈 孙辈 ……
- 单位元：我辈。我辈的父辈是父辈，父辈的我辈是父辈。
- 逆 元：父辈的子辈是我辈，子辈的父辈是我辈。
- 结合律：子辈的孙辈的父辈是孙辈的父辈的子辈。
所有群都满足这三条性质。
我潜意识里觉得这个模型太单调了，但毕竟是知乎上抖机灵，所以也没细想。结果昨天和朋友老曲聊起来，他问我「爸爸的爸爸叫爷爷」是怎么一回事。我和他讲了原因后，他就问我：
「万一有的人没孩子怎么办啊？」
我当时就愣住了。
我终于有办法构造有限阶的群了！如果从某一辈断了，就把他这一辈的子辈定义为「亚当」，这样就循环起来了
……不对不对，我不该关心这些，我得尽快脱单太对啊！！！
1
相关话题
如何证明随机变量的中数一阶矩最小？狼想吃掉羊，狮子要保护羊，他能做到吗？
关于波达规则 孔多塞悖论和阿罗不可能定理?
对于多元线性回归，如何证明任一自变量的系数等同于忽略其他变量后一元线性回归的系数？
锐角三角形的内接三角形中垂足三角形周长最短，怎么证明？
中文在数学表达上是否处于劣势？
一个袋子里有n个球，都是红球。现在拿一个球出来，放一个蓝的进去，重复n次过后红球占比？
统计学上标准差与标准误的区别与联系是什么？
如何证明这个复变函数列的一致收敛性？
如何证明任意一个有偶数个顶点的图，一定存在两个点拥有偶数个共同邻居？
前一个讨论
图论和拓扑有什么区别？
相关的话题
为什么不能用 0 做除数？正△ABC，BD=AE，AD、CE交于F，M是AC中点，∠BFM=150°，BD/DC是多少？
任给一张面积为A的纸片，如何证明必可将它剪为面积相等的两块？
代数好的人但立体几何不好的男生是智商低吗？
忽然不想做数学了，觉着自己智商很低。？
是否可以用纯数学手段配平化学反应式？
平面上AB为两个给定的凸形，A任意角度初始摆放均可仅通过平移被固定位置的B覆盖，A能否在B中任意转动?
哪种形状的方糖拥有恒定的溶解速率?
二项分布的个位数期望怎么算？
下面这道数竞平面几何题求好的解题思路和方法？
以「维数」为自变量的函数怎样表示和画图象？
如何通俗地讲解「仿射变换」这个概念？
为什么中国小学数学教育要揪“除”和“除以”的区别？
微分流形与黎曼几何有什么关系？
有哪些看似简单却无人能解的数学猜想？
这道数列极限题怎么解 涉及到排列组合 不会啊?
如何形象地理解矩阵的相似与合同？
最大似然估计和最小二乘法怎么理解？
为什么1/49前面几项刚好是等比数列0204081632……，这是巧合吗 ？
用 pdf 版看完大部头专著是怎样一种体验？
2+2为什么等于4而不是22，加号的本质是什么？
如何看待清华大学丘成桐数学科学领军人才培养计划？
你相信质数会有递推表达式，或者有简单的几何形态吗？
【组合数学】这个魔术有什么策略吗？
比较高深的数学在经济学有哪些运用相当漂亮？
orbifold和groupoid有没有人了解？
一道复变函数证明题怎么做？
为什么要公理化实数，而不是从自然数导出？
如何证明哈代不等式?
请问这道题能不能带值计算？