如何评价清华大学王青教授关于「拓展麦克斯韦方程学术争议」的直播演讲？ 第1页

本来不想再理会“拓展麦克斯韦方程”的问题了，自己这边科研、教学、行政事情一大堆。但昨天晚上听了王青老师关于此事的报告，觉得还是要把几个关键的地方说明清楚。因为我知道许多学生在下面听得很晕，本来很多学生对电动力学里的各种方程都是半懂不懂的，这下更糊涂了。古人云，师者，传道，授业，解惑也。所谓解惑，最起码是要把正确的结论告诉大家，不能罗列一堆诸如“这些人是这么看的，那些人是那样看的，至于哪种看法是对的，请大家自己判断吧”。这样的“和稀泥”讲法还不如不讲。当然，王青老师昨晚还是很认真地把各方的观点都仔细介绍了一下，看得出来是花了功夫准备的。有些地方比如关于洛伦兹变换即使在低速下也不等价于伽利略变换这一点也还是介绍得挺到位。我这里主要纠正关键的两点。

1）麦克斯韦方程组在不同的参照系下具有完全相同的形式，这一点有一个隐含的约定俗成的条件，就是场量（E，B，D，H，P，M）、时空坐标（r和t）和源（ 和j）都写在同一个参照系下，要不都用随动参照系下带撇的量，要不都用实验室下不带撇的量。当然，由于我们知道带撇的量和不带撇的量之间可以经由洛伦兹变换互相转换，我们也可以在方程里把一部分量用实验室系不带撇的，一部分用随动系带撇的，这么写出来的方程当然在形式上会跟麦克斯韦方程不同。但这是用重新定义的场量写出的数学上完全等价的麦克斯韦方程，即不是拓展也不是修正。事实上，电磁工程领域的确存在这种通过重新定义场量来得到形式上不同但完全等价的麦克斯韦方程，应用最广的就是由美籍华人物理学家朱兰成先生提出的Chu方程组，咋一看跟传统的闵可夫斯基形式的麦克斯韦方程组很不一样，但实际上不过是重新定义场量导致的。大家可以读一读这篇Tai C. Proceedings of the IEEE，1964，52：685综述文章，讲得清清楚楚的，其中文中的公式35-38和51-54分别给出了“朱式电磁学“（带下标c）和我们教科书里通用的”闵可夫斯基式电磁学“（带下标m）场量之间的变换和反变换关系。至于说为什么要重新定义场量，当然是为了工程应用中的方便，但我问了专业做电磁工程研究的大熊老师，他说他们现在也还是主要用教科书里的闵氏电动力学，因为那里面定义的磁场和电场都是物理的电磁场，具有我们通常理解的物理意义，比如电场强度 可以导致点电荷q受力 ，磁场 可以导致以速度 运动的点电荷q受力 。如果你重新定义了场量，那上述点电荷的受力方程就要相应地改变了，这个也在那位老戴（Tai）教授的另一篇文章里强调了，（Tai C. IEEE，53, Issue: 8, Aug. 1965，1145）。王青老师在报告里还提到可以只把场量变换到实验室参考系而不做坐标的变换，这是理论所杨金民研究员的做法，这样就定义一种所谓“跑动场点的电磁场”。当然作为一种数学变换这是可以的，但这样得到的“电磁场”又不是通常意义下的电磁场了，其实简单用一下洛伦兹变换可以得到这种所谓“跑动场点的电磁场”其实又是一种实验室参照系下正常场量的线性变换，又是一种“重新定义的场”，这种场对应的电磁学方程是广义的Hertz方程。但同时你也要把电荷受力的方程在这组场下写出来，这样的电磁理论才是完备的。这些通过重新定义场量来得到电磁理论不同等价形式的游戏可以无穷无尽地玩下去，因为线性组合的方式是无穷的，但所有这些都是跟我们教科书里采用的闵可夫斯基形式不但在物理上而且在数学上严格等价，所有这些等价形式既不是拓展也不是修正。经典电磁学是一门经历了两个世纪的科学研究和工程实践的学科，期间各种不同定义下的电磁学方程出现过很多，但最后的教学书编撰者们都统一到闵可夫斯基形式上来，不是因为有“红头文件”更不是哪位皇上下了谕旨，而是这种形式下电磁场的物理意义最清楚，100多年来的工程实践也都证明了这一点，现在工程计算上主要采用的也还是闵可夫斯基形式，少数采用朱式，其他就几乎没人采用了。 下面我来给大家下一个昨天晚上王青老师不敢下或者不肯下的结论，“运动介质的电磁学方程可以有各种不同的形式，但任何一种形式如果可以通过标准的闵可夫斯基-麦克斯韦方程组通过重新定义场量得到，那就是对的，但必须事先说明如何变换场量并且注意电荷受力方程必须做相应的变化，如果不能就是错的“。或者说得更简单一点，任何一种运动介质电磁学方程或者跟麦克斯韦方程严格等价，或者就是错的，没有第三种可能性。

2）王青老师昨晚最大的问题出在报告的最后，他一直在碎碎念“感生电场和动生电场”，有些朋友认为是口误。我认为更可能是心误不是口误，原因是他不能下结论说麦克斯韦方程里到底应不应该包含所谓“动生电场”。他说如果包括了“动生电场”那么就可以推导出王方程，如果不包括就是麦克斯韦方程，究竟哪个才是对的他没有结论，请大家自己下结论。作为中国内地数一数二的学术重镇清华大学的电动力学主讲老师，王青老师的这种表态，我认为是非常不负责任的。这是在下面有1万4千名观众的寇享平台上，感觉有压力我可以理解，扛不住压力可以不去讲，既然去讲了就应该有勇气把正确的结论讲出来。事实上，说“动生电场”是完全错误的，只有“动生电动势”没有“动生电场”。电动势electromotive force是跟电场完全不同的物理概念，电动势是点电荷受到的非静电力（包括无源电场和洛伦兹力）沿着电子线圈的积分再除以电荷。这一点在费曼物理学讲义里说得清清楚楚。法拉第电磁感应定律里的电动势有两部分贡献，由磁场随时间变化贡献一部分（称为感生部分）而线圈在磁场中的运动贡献另一部分（动生部分）。感生电动势的确是由电场的无源部分沿着线圈的环路积分贡献的，但动生电动势是完完全全由磁场下的洛伦兹力的环路积分贡献的，怎么会变成“动生电场”呢？我知道这种错误理解是怎么来的，大抵是上课的时候老师说如果换到随着线圈一起运动的随动参照系，那么线圈就是静止的，没有洛伦兹力，这个动生电动势其实也是“某种电场”导致的，所有这些错误理解的根源即在于此。问题的关键是，上述“某种电场”在随动参考系下的电场，不是实验室参考系下的电场，而我们知道，在变换参照系的时候，洛伦兹变换下电磁场是可以互相转化的，彼系之电场吾系之磁场也。实验室参考系下看到的是磁场下的洛伦兹力，而不是什么“动生电场”。而前面已经提过，写麦克斯韦方程组的时候必须把场量、时空坐标和源都写在同一个参照系下，所以在麦克斯韦方程组里根本没有什么“动生电场”，只有磁场下洛伦兹力贡献的动生电动势。事实上，王青老师讲座里提到的华南理工大学邓文基老师的文章把这一点已经说得非常明白了，麦克斯韦方程组里没有也不需要“动生电场”，法拉第电磁感应定律中电动势的两部分贡献一部分来自电场一部分来自磁场下的洛伦兹力，这一切完全可以用标准的未被拓展的麦克斯韦方程严格推导出来。具体请大家仔细读一下邓文基老师的文章，电磁感应的通量法则与场方程。邓老师的文章写得很好，但也有一处小错误，公式（21）是有问题的，对电场的变换展开到了v/c的一阶而对磁场的变换则只保留到了零阶，正确的展开在我们arxiv的文章里公式10a和10b，arXiv:2202.10242。当然这个小问题完全不影响最后的结论，原因是在随动系里线元是静止的，磁场不产生力。最后，今天早上大熊老师给我看了几本工科中文电磁学教程里关于这一段的论述，看得我大惊失色，错误的表述和公式比比皆是，看来这个关于“动生电场”的错误观念还真是深入人心，我们会在不久的将来在《物理》杂志上再写一篇文章，仔细讨论各种关于“动生电场”的错误。