N-S 方程可以描述湍流吗？ 第1页
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湍流的尺度远大于分子平均自由程，仍然满足连续介质假设。大部分人认为NS 方程可以描述湍流（事实上也是这么做的）。
NS 方程系统是确定的，但确定的不代表可预测的。一个典型的例子，洛仑兹方程组，形式非常简单。但是这样的动力系统对初值扰动极端敏感，初值的误差误差随着时间会使解完全不一样，也就是著名的蝴蝶效应。当雷诺数大的时候，NS 方程更是这样。
可以把湍流看作一个随机过程场。DNS是一次具体的实现，就跟做了一次实验一样。打个比方，就像把扔十次骰子看做一件事，你得到十个1，就可是看作一次DNS 。DNS的主要困难在于湍流的多尺度导致要完全解析所有尺度，网格必须很细，计算量太大。复杂算例根本没法用。 为了降低计算量，提出LES ，大尺度直接解析，小尺度建模或者用耗散代替。
注意DNS /LES 和RANS的区别。前者相当于做了一次实验，每次做结果都可能不同；后者RANS 得到的是每一时刻随机场的均值。
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