上图....
在你问的第二个问题中,那个表达式其实是多个场算符的真空期望值。φ(x)就是这个场的场算符,它最早起源于量子力学中的二次量子化理论。如果你不懂的话可以去翻翻高量教材。简单点的说,在薛定谔场里,它和他的共轭算符分别表示坐标空间中粒子的湮灭/产生算符,而在玻色子场中,情况会复杂一点,但坐标空间的粒子产生/湮灭算符依然可以用φ(x)及其共轭算符表示出来。
量子场论里跟场有关的物理量都可以由场算符构造出来,比方说电磁相互作用势就是
汤川势就是:
所以搞清楚场算符的性质、熟悉基本的计算是非常重要的,虽然一些表达式的计算可能没有多少物理意义和应用价值,但只有把最基本的计算搞懂了,你才能搞明白如何去计算现实中的各种物理量(想一想量子力学中的一维无限深方势阱)。