你在清华上过最牛的课是什么？
现在回想起来，那门课之所以“牛”，不在于老师多么知名（当然老师也是大牛），也不在于考试多么变态（虽然也不轻松），而在于它彻底刷新了我对“解决问题”这件事的看法。
那时候我刚进研究生不久，感觉自己学了很多理论，掌握了不少算法，觉得只要有公式、有步骤，就能把问题搞定。这门课的老师是个外国人，一个头发乱蓬蓬、总是穿着格子衬衫和牛仔裤的家伙，口音有点重，讲课的时候喜欢在白板上“飞沙走石”。
一开始，他讲的那些概念和方法，比如一些更复杂的数值积分、微分方程的求解，或者一些优化算法的变种，我听得还算顺。感觉就是把本科的东西往深了挖，再加点料。但是，讲到后面，画风就开始变得有点不对劲了。
他开始讲一些“非标准”的问题。举个例子，我们都知道怎么解一些经典的数学方程，比如泊松方程、拉普拉斯方程。但他说，“如果现在有一个极其复杂的不规则形状的区域，边界条件也不是那么简单，甚至它的物理参数还会随着时间和位置变化呢？你还能用那些标准方法直接算吗？”
当时我脑子里是有点懵的。我一直以为，只要把问题抽象成数学模型，套上对应的公式和算法就行了。但老师的意思是，很多时候，你面对的“实际问题”，根本就没有现成的、完美的数学模型可以套用。甚至，它本身就很难用我们习惯的数学语言去精确描述。
他还举了个特别具体的例子，好像是关于某个工程领域的某个复杂流动问题。他说，那个领域的工程师们面对这个问题，不是去试图找到一个完美的解析解或者高效的数值解，而是开发了一种“启发式”的方法，通过大量的模拟和迭代，结合一些经验性的判断，来逼近一个“足够好”的解决方案。而且，这个“足够好”，还不是数学意义上的精度，而是工程上可接受的性能。
这对我来说简直是晴天霹雳。我当时还在琢磨着怎么提高数值计算的精度和效率，结果老师告诉我，有时候“精度”和“效率”本身就不是最核心的考量，甚至是你都需要重新定义“最优解”是什么。
我记得我第一次在课堂上举手提问，我问他：“老师，既然没有精确的方法，那我们怎么知道我们的结果是对的呢？” 他就笑了，那种有点狡黠的笑容，然后说：“首先，‘对’是什么？是你理论模型推导出来的答案，还是它在实际中是否有效？很多时候，我们用的是‘验证’，而不是‘证明’。我们通过小规模的实验、类比，甚至和领域专家的经验对比来‘验证’我们的方法。而且，你要学会接受不确定性。”
“接受不确定性”。这句话我真的记了很久。在学术圈里，我们总是在追求确定性、精确性。一旦出了误差，就会纠结半天。但老师的意思是，在很多复杂的现实世界里，不确定性才是常态。我们的工作，不是要消除不确定性，而是要理解它，管理它，并且在这种不确定性中找到可以行动的方向。
为了让我们理解这一点，他布置的作业也和以往不一样。不是那种“证明XXX定理”或者“实现XXX算法”的任务。而是让我们选择一个现实世界中的复杂问题（不限于工程，也可以是社会经济问题，只要能找到数据和相关的研究论文），然后尝试用我们学到的计算方法，加上一些“非数学”的思考，来尝试给出一个“能用的”解释或解决方案。
我当时选了一个关于城市交通拥堵优化的课题。我尝试用了一些模拟算法，但发现交通数据本身就存在大量的噪音和缺失。传统的交通模型也无法完全捕捉到人们的出行决策。我就卡在那了。后来我跟老师交流，他建议我不如先去看看一些交通规划师是如何分析问题的，他们是不是会直接去现场观察，或者跟市民交流。他说，有时候，“第一手资料”和“直觉”是重要的输入，而不是数据。”
那次经历让我明白，所谓的“牛”，不仅仅是知识的深度和广度，更是思维的维度和视角。清华的很多课，名师、内容都很强，但真正让我觉得“牛”的，是那些能让你跳出既定框架，重新思考问题本质的课程。这门“高级计算方法”就是这样，它没有给我一个“标准答案”，而是给了我一种新的“提问方式”和“解决问题的态度”。虽然听起来有点虚，但对我后来的学习和工作，影响真的挺大的。
网友意见
来清华读博第二年，我发现了清华神奇的选课制度中的非学位课的选项，是可以把全校任何学院的课程选入自己的培养计划，继而完成选课。其实只要你敢上不怕挂科、不在乎学分绩点的话，都可以用这种选法来选全校所有的课，只要一个课时段选一门就行，还能借助这种方法挖掘到全校的课表。
于是在博士二年级的上学期，自己的专业课基本上修完的前提下，我搜遍全校课表发现建筑学院的古建筑学专业，有一门课叫做《文物保护修复技术》。我觉得这个主题跟我们学历史的还是蛮有关系的，看课程大纲有很多实际操作的过程，我生怕老师不要我，于是我就选了这门课。授课老师叫刘畅，第一节课发现老师一口浓重的京片子味道，原来是清本毕业的，去故宫工作了8年之后又回到清华读研读博之后留校任教。第一节课正式选课的一共只有5个人，其中一个是我，我问老师说您概论上讲的那些化学物质和图标曲线我啥也看不懂，这课我还能上的下去吗？刘老师说，没问题，你只要会用就可以了！
（上面两个图就是我选的漆器小盒子的外观和内观）
第二节课，刘老师从潘家园淘了三个价值在200块钱左右的“文物”，说它是文物呢，也不太像，毕竟太便宜了，况且众所周知潘家园也没什么真东西，用200块钱捡漏的话，有点儿太难了。我记得其中一个是木雕像、一个是一个漆画的很大的木盒子，还有一个圆形的小的梳妆盒，刘老师说这就是期末作业了，现在开始分组，人多的选大文物，人少的可以选小文物，整个班除了我都是建筑学院的研究生或者直博生，最后我和一个高瘦清秀气场庞大的青岛姑娘一起负责一个漆面梳妆盒，看封面像是日本回流的“文物”，是不是真的不敢妄下结论。
（我用Photoscan生成的漆器的最后造型成图）
期末每个人要交两个作业，一个是这个文物的三维成像模型，用相机围绕实物，从上到下360度，外圈360度拍照，之后用Agisoft Photoscan生成一个三维成像的程序文件。老师说这几个文物本学期我交给你们保管，但这是我静心挑的教学工具啊，等期末了你们要还给我。另一个作业是我们这门课会交给你一些文物鉴定的基本常识，哪些形态一看就是假文物的鉴定窍门，最后每个组要合作书写一份文物鉴定报告，你们觉得这个文物是真的话，它为什么是真的你得告诉我，如果它是假的，你们是通过什么标准判定其是假的话，也要在报告当中写明白。这个报告除了文献考证与文字描述部分以外，还要有实验报告部分，我们会萃取文物当中的一小块拿去故宫做实验，因为需要鉴定文物的显微镜等实验仪器太花钱了，随便一个就是两三百万美元，咱们学校买不起，没法报销走单，于是我们至少有一个月的时间要去故宫修复部上课！
（去修缮技艺部路上所见故宫的秋）
What？竟然可以去故宫上课，我当时真的都不敢相信自己的耳朵，那个学期恰好是2015-2016学年的秋季学期，故宫上下正在庆贺建院90周年举办着“石渠宝笈”的大展。于是在上课一个月之后，十一月左右我们开始去故宫修缮技艺部上课，修缮技艺部在慈宁宫南边，原来是太监们的居所，现在改造了，外面看上去还是砖瓦宫殿建筑，里面却是粉刷一新，很高级的讲台，围坐的塑料长桌，两侧有各种各样的操作台，大开眼界。大致是先在外面听故宫的修复师傅讲课，然后去里面学习如何制作切片，如何检测。
（用特制胶水固定晾干后我们的切片标本）
老师最初的安排是每个人至少去故宫学习三次，第一节听课，第二节制作标本，第三节课检测收获数据，但是我俩对待文物太仁慈了，切片太小第一次试验失败了，于是又多去了一次故宫。去的次数多呢，有时候在小实验室里面等着别的组算数据的间隙，可以出来听修复部的大师傅讲课，当时有个负责故宫明清家具的师傅在外面讲，每次去国展的明清家具展，只要自己去亮亮身份，对方就不敢接话茬了。后来我们实验做成功了，鉴定出来文物应该是假的，其中有一个特别明显的证据是显微镜下的漆面的表面物质的反射光谱显示色彩夺目，像是化学颜料，另外在漆面上的灰层是整整一层灰，而不是积灰，积灰在显微镜下显示的应该是有厚薄不均的现象的，厚薄程度一致说明灰是粘上去的，这就是文物做旧的基本套路。
（上图是故宫显微镜下我们漆器小盒子的切面标本的成像，下面深色的是漆皮，上面一层几乎均匀分布的，略微淡黑的就是做旧上去的粘灰层）
后来在整理报告的时候，那时候建院的新楼刚建，我也去参观了一下建馆老楼里面可以随时睡觉随时工作，极具高大上设计感的工作室、还有新馆里面集睡觉与工作于一体，一个老师一个样式的Loft型教师办公室，大开眼界。
后来跟建院古建专业的同学熟了之后，他们说清华建院和故宫一直有合作工作坊，可以去故宫里面学习一学期的古建修复的实操，当时特别羡慕不已！最后我的期末成绩是87分，我觉得比我自己想象的要高~那年冬天学期结束之际，央视推出了一档纪录片火遍大江南北，叫做《我在故宫修文物》，于是我结合自己所学，在豆瓣上写过一篇影评叫做《我在故宫学习如何修文物》，如果想对我的课程有具体了解的话，可以点击看看上面这篇影评。
有人猜到了这是清华大学古建筑学专业刘畅老师的课程，刘畅老师在清华还带一门课叫做《中国古典建筑法式制度》，后来把他部分课程讲义结集出版为《雕虫故事：清华“中国古典建筑法式制度”课堂闲谈》一书，有兴趣的朋友可以买来读读，知识渊博，妙趣横生！）
————以上是新配图的原文，以下是千赞感谢更新帖——————
最初想要回答这个答案的缘由，是看到 @覃含章 的答案里面提到了我当时担任总助教的课程——《大学精神之源流》，特别欣慰。于是有感而发，也写写我的经历。他在文中提及的来自哲学系的郑助教是我师弟，《大学精神之源流》这门课，我们当时联手琢磨了一套Mooc上如何以润物细无声的模式，查学生多账号刷分的操作模式，后来得以推广。也非常感谢教研院钟周老师对我的抬爱，钟周老师跟我是高中校友，特别有缘！让我在2015年成为了《大学精神之源流》与《学术之道》两门全校公选课第一次上线的助教。
《学术之道》这门课的课程大纲里面那个课程书单，是当时在白峰杉老师和钟周老师的责办下，让我审核的，我花了一个星期把书单里面的20本书全部看完（一定有人不信我读书快，关于我的阅读方法普及贴，可以去翻我之前的答案：碎片阅读如何形成知识体系？），外加每本写了200字左右的推荐意见，学术之道这门课的论文写作、书评写作的评分标准最初也是我设计的。嗯，所以文中有的同学提到我的文风不适应，我们可以多读书多交流，当然大家提了意见我也虚心接受。
之所以喜欢琢磨各种选课制度，大概源于本人在北大长期的旁听经历，可以参考本文→如果有课表，能溜进北大蹭课吗？有很多人说第一段看不懂，嗯，第一段带有浓重的清华语境，你用过清华的选课系统才会明白，没实操过也就不明白，但凡语言一般都是共情处越多越通畅，不过我也不是做通俗普及的，答案是我自己写的开心的，如果你能理解我们也可以愉快地交流。
竟然有人很歪帖的问青岛姑娘后来去哪儿了，就是上课合作关系嘛，姑娘属于那种特别飘、特别干练的独立自强新女性吧，后来在校园里还偶遇过几次罢了....有朋友想找女友的话，可以参考我的万赞答案：有什么是你追了很多女生都失败后才知道的？
——————破5K赞了，非常意外感谢知乎，感谢大家的厚爱！
附赠一条小八卦吧，正是由于这门课与故宫的深交，加之之前曾经在清华带留学生逛过故宫做过英文解说（故宫、国博全套中英文解说的本领让我交到了好多朋友，哈哈！）有点儿底气。与女友第一次见面时，她恰好跟我相约逛得在故宫午门上的一个法国珠宝特展，后来我们从早上九点半入宫，到下午三点半出宫，我给她讲完了故宫所有特展与常设的展馆，机缘巧合那天我写的这个答案→甲骨文是如何研究的？ 上了知乎日报，那也是我唯一一个上了知乎日报的答案。也是在那天逛后我们吃饭时，她的闺蜜把这个链接发给她了，她发现链接的作者就坐在自己面前，顿时她眼前一亮，我也觉得姑娘体力真好，于是我们也就水到渠成的走到了一起！
追更一句，2020年12月，我们结婚了。
《美国的自由主义与保守主义》——这门课在清华貌似只开了一个学期就木有了，所以可以算是课程“孤品”吧。授课老师是外请的华盛顿大学的华裔教授，名字记不清了。最神奇的是上了一节课之后大半个班的同学退课——因为是后半个学期的课，所以退课还要收费大几十的，总有种感觉这是校办因单笔退课费得到的最大一次收入……
原因嘛，这是一门1学分的“文化素质核心课”，学生们都是以为“文化”课来水一下的，教授是一本正经的认定这是“核心课”，两本蛮厚的英文书要看完（一本是讲美国政治历史的，忘掉叫什么了，从南北战争开始讲述民主党和共和党的历史。另外一本叫“为什么美国人远离政治“，比较讲现状），每周还有讨论课，挨个发言那种。
讲道理，这门课坚持上下来，真的收获满满：什么是左什么是右、两党政治意味着什么，为什么堕胎和同性恋是意识形态问题，为什么在美国“种族歧视“是政治红线，宗教对政治的影响，少数族裔的政治现状，美国大选是选些什么……
我们以往看到的美国，是通过好莱坞和大银幕，是自由派把持的阵地——人权、自由、开放、少数族裔、政治正确。其实美国骨子里也更是个新教盛行的保守国度，尤其是广袤的中部。经典的右派对政治保守，对经济反而主张自由经济。本是代表资本家利益的右派，现在被越来越多的底层白人推崇。…………
——一门半个学期的课，让我对美国的理解比后来身在美国读硕士的两年都更加深刻。
再后来特朗普上台，结合蛮多年前老师的各种故事，感觉“诚不我欺”啊。不过依稀记得老师对当年的大选预测不准哈哈——貌似他是觉得当时共和党在奥巴马那次就胜面很大，哈哈～
清华，真的该多些这种课程啊！当为“国之重器”啊～
曾经在能科楼底下看见一个老先生，老先生提了个挺重的塑料袋，好像是水果还是菜什么的，我就过去打招呼，然后帮老先生提着，看老先生腿脚不太方便的样子我就假装顺路，刚好那天也没什么事情，然后和老先生就聊开了，老先生给我从清华的历史讲到民国的历史，又从民国讲到努尔哈赤。不善言辞的我实在无法形容讲得有多精彩。
后来走到荷清苑，老先生说到了。我把东西递给老先生，老先生说:“小姑娘谢谢啊，以后有机会来北大听我的课哈。”
然而老先生并不知道，当时我才高二。
最后我们各自给对方留下了一个深藏功与名的背影。
Σ(っ °Д °;)っ，看评论我都不敢破坏队形。
Σ(っ °Д °;)っ，谁能告诉我评论是怎么了？
我特意去百度了一下。
到底是什么意思嘛……
Σ(っ °Д °;)っ，评论区是魔鬼名单！
2021年9月8日更
虽然事情已经过去七八年了，但是我还是经常会想到那个下午，与那位老先生的相逢。如果是现在的我应该根本不会去主动和老先生攀谈。我在成长的过程中失去了太多的热情，可是我知道这个世界上还有很多人将这份热情保留到了最后。
希望看到这个回答的朋友们可以遇到自己人生的牛课。
Never lose passion.
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