问题

如何看待中国科学院院士不建议普通孩子学奥数?

回答
关于中国科学院院士不建议普通孩子学奥数这件事,确实是个挺值得聊聊的话题,也引起了不少人的讨论。咱们就好好说道说道,抛开那些官方的、套路式的说法,尽量接地气一点儿。

首先,我们得明白,说这话的不是个普通人,而是中科院院士。这院士头衔可不是盖的,意味着他们在各自的科学领域是顶尖的,脑袋里装着的是科学最前沿的知识和思考方式。他们这么说,肯定不是空穴来风,背后是有他们的专业判断和对教育的深刻理解的。

那么,为什么院士们会这样说呢?我猜想,有这么几个原因:

1. 对“奥数”本身的理解和定义差异

很多人一听到“奥数”,脑子里立马浮现的就是那些层出不穷、难度系数超高的题目,什么“数论”、“组合”、“几何”的各种变种。这些题目往往需要非常规的思维、敏锐的洞察力和长期的训练才能掌握。

但实际上,“奥数”最初的本意,是源自国际数学奥林匹克竞赛的训练内容。这种竞赛的目的是选拔和培养那些在数学领域有天赋、有热情、有潜力向更深层次探索的学生。它强调的是数学思想、数学方法、数学创造力,以及解决非常规问题的能力。

问题就出在“普及”上。当奥数从一种选拔机制变成一种全民“热潮”时,很多培训机构为了迎合家长和学生的需求,可能会把重点放在“刷题”上,追求的是在各种考试中取得好成绩,甚至是为了升学加分。在这种情况下,奥数就可能蜕变成一种“应试技巧”的训练,而不是真正培养数学思维。

院士们作为数学研究的顶尖人才,他们更看重的是数学的本质,是逻辑推理、抽象思维、严谨论证。他们可能觉得,当奥数被过度商业化、过度应试化后,它已经偏离了最初的轨道,对绝大多数孩子来说,弊大于利。

2. 对“普通孩子”的定义和期待

院士们说的“普通孩子”,可能指的是那些对数学没有特别强烈兴趣、天赋也并非特别突出的孩子。对于这类孩子,他们的成长需要的是一个更全面、更均衡的发展。

如果把大量的时间和精力都投入到“奥数”的训练中,即使孩子最终能掌握一些解题技巧,也可能导致他们在其他方面的发展受限。比如,他们可能没有足够的时间去阅读文学作品,去接触艺术,去进行体育活动,去培养社会交往能力,去探索科学的更多领域。

科学的殿堂固然迷人,但人生也需要色彩斑斓。院士们可能会觉得,强行让一个对数学不感兴趣的孩子去钻研奥数,就像是让一个不爱吃蔬菜的孩子每天强迫他吃大量同一种蔬菜一样,不仅效率不高,还可能引起厌倦,甚至对这门学科产生反感。

更重要的是,很多孩子学奥数是为了“升学”,是为了“加分”。但当这种目标变成唯一动力时,学习本身就失去了乐趣,变成了被压迫的负担。这种“功利性”的学习,可能培养出的不是热爱科学的人,而只是擅长考试的机器。而院士们,他们热爱的是科学本身,是探索未知的过程,他们更希望看到的是未来能有更多发自内心热爱科学、有创新精神的人才。

3. 对数学本质和学习方法的理解

真正的数学学习,不应该仅仅是记住公式、套用模板。它应该是一个发现、探索和创造的过程。数学思维的培养,更在于学会如何分析问题、如何建立模型、如何进行逻辑推理、如何验证结论。

院士们可能会认为,很多奥数训练的内容和方法,虽然能训练孩子的解题速度和技巧,但可能并没有真正触及到数学思维的核心。有些题目,解法本身就非常刁钻,更像是一种智力游戏,而不是对数学规律的深刻理解。长此以往,孩子可能习惯了“投机取巧”或者“死记硬背”,而丧失了独立思考和深入钻研的能力。

相反,那些真正热爱数学的孩子,他们即使不学奥数,也会主动去探索数学的奥秘。他们会在做题中找到乐趣,在解决问题中获得成就感,自然而然地就会发展出深厚的数学思维。

4. 教育资源的分配和公平性

奥数培训的普及,也可能加剧教育资源的不公平。那些经济条件较好的家庭,可以负担起高昂的奥数培训费用,请到优秀的老师,让孩子接受系统的训练。而普通家庭的孩子,可能就没有这样的机会。

如果奥数成为一个重要的升学门槛,那么那些没有机会接触奥数培训的孩子,在起跑线上就已经落后了。院士们作为国家的科学精英,他们对教育公平有着更深的关怀。他们不希望看到教育变成一种“军备竞赛”,让那些并非最适合某个领域的孩子,因为“潮流”而被裹挟其中,反而牺牲了其他发展可能。

总结一下,院士们不建议普通孩子学奥数,并不是说数学不好,也不是要否定奥数的价值。更可能的情况是:

他们看到了过度商业化、应试化的奥数培训可能带来的负面影响。
他们希望教育能更注重孩子的全面发展,培养有独立思考能力、创新精神和健全人格的人。
他们强调的是数学学习的本质,是培养真正的数学思维,而不是僵化的解题技巧。
他们也可能在关注教育的公平性,不希望奥数成为加剧教育鸿沟的工具。

所以,当听到这样的建议时,我们不应该简单地理解为“奥数=不好”,而是要结合语境,思考院士们话语背后更深层的教育理念和对人才培养的期望。对于普通家庭来说,尊重孩子的天赋和兴趣,引导他们找到适合自己的学习方式和方向,比盲目跟风去学奥数更为重要。如果孩子真的对数学有浓厚的兴趣和天赋,那当然是值得鼓励和支持的,但前提是这种学习是出于热爱,而不是被外部压力所驱使。

网友意见

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最大的问题是绝大多数家长认为自己的孩子不普通。

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他的建议是有道理的,原因之一是小学奥数(的大部分内容)其实就是把更高年级的知识用小学水平能看懂的语言进行下放

为什么呢?因为小学阶段学的数学也仅限于那些算术,知识水平有限,也不太好设计难题。而设计出的难题其实用高年级知识很快就能解决。

过去十几年都有许多机构培训小学奥数,光是“鸡兔同笼”问题就设计出了类似于“抬腿法、假设法、公式法”,然而如果在初中阶段学了二元一次方程,列个方程就能解出来了,非常快且不容易错。

既然像“二元一次方程”等内容早晚都是要学的,某种程度上就没必要学小学奥数那一套了,技巧繁多而且【没用】(在后续学习这些技巧都是没用的)。还不如把时间花在预习高年级课程上,同样能锻炼学习能力与思考问题的能力。

还有一个非常非常关键的重要原因就是:有些机构讲小学奥数的时候完全就是在填鸭式教学,只要求小朋友背几个结论然后去解题,跳过了中间的思考与推理的步骤,这样子是真的完全没有用,还容易消磨对数学的兴趣.

但并不是说要完全摒弃奥数,因为小朋友可能不太能接受对他们来说比较抽象的数学表达式。如果小朋友确实对这些技巧感兴趣,那就让他们接触一下小学奥数,但是【不要刷题】,稍微让他们接触一下鸡兔同笼、竖式计算、阴影面积计算、逻辑推理、等差等比数列等内容就行了,培养一下初步的逻辑思维;但是兴趣过了之后还是引导他们去学更高年级的数学比较好。如果对这些技巧没兴趣,也没必要把小学奥数灌输给他们。


小学奥数问题1:100只鸡和兔共有250条腿,问有多少只鸡与多少只兔?

中学解法:设鸡与兔分别有 只,则 解得

小学奥数解法:抬腿法、假设法、公式法、……

小学奥数问题2:求出“我们爱科学”所代表的数字.

中学解法:(中学没学过数论的话把这四个字改为大学解法也行,但这不重要)设我们爱科学分别为 且 则由个位数可得 ,只有 或 满足.

(1)若 由十位可知 只有 满足. 则由百位可知 只有 满足,由千位和万位可知 故必有 因此“我们爱科学”等于“ ”.

(2)若 由十位可知 只有 或 满足.

(i)若 则由百位可知 只有 满足,由千位和万位可知 所以 因此“我们爱科学”等于“ ”.

(ii)若 则由百位可知 只有 满足,由千位和万位可知 所以 因此“我们爱科学”等于“ ”.

综上,满足条件的“我们爱科学”是16975、17650、18325.

小学奥数解法:也是完全一样的讨论,只不过没有用到同余的符号而已,本质上是相同的.

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袁老师的角度和家长的角度是不一样的。袁老师是从教育、从认知、从成长的角度去分析,核心意思是没有兴趣就不要去学。但是部分家长在乎的是,“我家孩子不能看起来比别人家孩子差”,以及升学优惠。这个你拿奥数和围棋对比一下就能看到显著区别了。逼着孩子学奥数的家长,往往自己数学水平不怎么样。。但是逼着孩子学围棋的家长,多半自己也是个棋迷,他有一种“让子女继承自己兴趣”的想法在里面。我真没见过几个自己不会下棋但是硬逼着子女打职业段位的家长。但奥数的情况就不一样了。他的激励因素几乎都是外部因素,有时候甚至是从众心理——“大家都学奥数,那么学奥数肯定有什么好处。即使我现在看不到这个好处,我也不能错过这个机会”。至于奥数本身学些什么,他们不关心也不想关心。

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袁院士是优化领域这么多年来的唯一一个院士。我来稍微从专业上,和基于我对袁老师的了解,谈论一下他的观点。

这个观点其实也不新奇。从小就是神童的陶哲轩,在自己10岁、11岁、12岁的时候就参加了三届IMO(国际奥林匹克数学竞赛),获得铜牌、银牌、金牌(现在可能还是年龄最小的IMO金牌)[1]。但他的观点也是其实数学研究需要的思维能力方面和竞赛有很大的不同,甚至“智力”都不是做数学研究最重要的因素(信了你就输了.jpg)。

接下来说回袁院士的观点。袁老师首先是应数出身(当然,要指出数学系的应数也要比绝大多数国内理工专业的工科数学要艰深的多),专长是数值优化、非线性优化这块(袁老师本科湘潭大学,后来研究生考上了中科院,是冯康院士的学生,最后在剑桥大学M. Powell教授手底下拿到博士;Powell教授也是数值优化领域早期重要的奠基人之一)。在一次访谈里,袁老师曾经回忆当年Powell对他的教导:“不要太注重于数学漂亮、华丽的证明,计算数学最本质的问题是注重实践,方法的好坏才是重要的”[2]。这或许就塑造了他后来的研究风格。

我也听过袁老师的多次报告,一些是学术报告一些是科普讲座:他非常擅长把艰深的数学问题,(尤其是科普讲座里)化繁为简,可能到了一个让小学生听了都有点感觉的地步。比如他很喜欢从华罗庚当年科普用的“瞎子爬山法”讲起,然后过渡到梯度下降法,共轭梯度法等其它的非线性优化上[3](他最重要的工作在信赖域算法方面)。毕竟嘛,最优化算法其实就是在复杂的“山峦”之间找到高峰(低谷)的过程。

我当年大二就上了数学系的数值计算课程(按照培养方案,这属于数学系的“专业课”,一般的节奏是大三上)。当时主讲的黄忠亿教授,看到我们这些大二学生还很高兴地讲:“我当年也是大二学的数值计算。我们这门课,确实不需要太多除了分析和代数之外的先验知识,希望大家都能好好学。”在课上,黄老师也强调了应数和纯数学确实侧重点是有所不同的。数学当然整体是一门极度严密和严谨的学科,但是数值计算本身就不可能那么严密(所以第一堂课就要讨论“误差”的问题),这同时带来了有趣的理论问题和实际的计算问题

也因此,数值优化的研究所需要的知识结构和思维和奥数并不那么一致。奥数毕竟是比赛导向,更多是基于特定知识的智力、应试和技巧测试。倒不是说这些测试有什么不好,因为它确实需要你很聪明才能做的好,而是最大问题是奥数几乎和高等(现代)数学绝缘。人的一生很短,如果从小有数学天赋,有志于投身(数学)研究事业,小时候花大量时间练习竞赛不如尽早开始打现代数学基础的基本功:实分析、复分析、微分方程、高等代数、抽象代数、点集拓扑、泛函分析、微分几何等等。我在清华数学系所认识的具有最高天赋的几位同学,大多都是如此的。

关于数值优化的介绍、科普,我也推荐一篇之前和小伙伴整理的国内另一位我非常尊敬的优化学者何炳生老师的自述:

参考

  1. ^Terence Tao, IMO board https://www.imo-official.org/participant_r.aspx?id=1581
  2. ^袁亚湘访谈 https://countrybird.com/index.php/en/2014-08-23-18-06-46/8769-2018-06-16-14-57-32
  3. ^从瞎子爬山到最优化方法,袁亚湘 https://global-sci.org/v1/mc/issues/7/no2/freepdf/33s.pdf
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这个观点确实没毛病。在我们那个年代(二十年前)就有人说过并且强烈呼吁。

而且事实也确实如此,数学这玩意,真不是人人都能玩的。虽然奥数只是一种数学游戏,和数学前沿还离的非常之远。

现在情况不清楚,当年学校就喜欢用奥数掐尖,这个方法确实简单易行好用。。。我们学校以前靠奥数掐尖然后培养超级做题家,几乎最后高考都在全省前1000,基本没有失手的。

所以要明白,学校是靠奥数掐尖然后予以培养,而不是学了奥数,学习成绩就会变好……学了奥数从此厌学的普通孩子我见得多了,因为奥数很难,理解不了,就会打击学习的积极性。

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正面说的人够多了,我反过来提个问题:如果没有奥数(或其它类似的智力检测器),一个不普通的孩子如何向ta普通的们家长证明自己不普通?

很多有天赋的孩子需要的都不见得是多么好的培养,而是一个被他没有天赋的上一代们所接受的,能够证明他的天赋的权威。

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