问题

为什么不能说 20℃ 是 10℃ 的两倍?

回答
这个问题涉及到我们如何理解和衡量温度,以及“两倍”这个概念在不同情境下的含义。简单来说,不能说 20℃ 是 10℃ 的两倍,是因为摄氏度(℃)是一种相对的温标,它不是从绝对零点开始计量的,因此直接将摄氏度数值相乘来表达“倍数关系”是不符合物理规律的。

为了更详细地解释这一点,我们需要深入理解以下几个关键概念:

1. 温度的本质:

温度是我们感知冷热的程度,但从微观层面来看,温度是物体内部分子或原子的平均动能的宏观表现。分子运动得越快,温度就越高。

2. 温标的种类和它们的特点:

摄氏度 (℃): 这是我们日常生活中最常用的温标。它的零点(0℃)被定义为水的冰点(在标准大气压下),100℃被定义为水的沸点。它的优点在于易于理解和使用,与我们生活经验紧密相连。
关键点: 摄氏度的零点是人为设定的,不是物质本身绝对没有动能的那个点。换句话说,0℃ 的物质内部的分子和原子仍然在运动,只是运动得不够快,以至于我们感知不到热量。

华氏度 (℉): 另一个常用的温标,尤其在一些国家。它的零点和标度单位与摄氏度不同,同样是相对的。

开尔文 (K): 这是国际单位制(SI)规定的绝对温标。开尔文的零点,即绝对零度(0 K),是理论上物质内部粒子动能为零时的温度点。这是一个物理上的绝对起点。
关键点: 任何物质的温度都不可能低于绝对零度。在开尔文温标下,温度数值直接反映了物质内部粒子的平均动能。

3. “倍数关系”的含义:

当我们说“A 是 B 的两倍”时,通常意味着 A 的某种“量”是 B 的那种“量”的两倍。这个“量”必须是一个绝对的、从零开始计量的量。

例如:
如果我有 10 元钱,而你有 20 元钱,那么你的钱是我的两倍。这里的“钱”是从零开始累加的,没有负数的钱。
如果一个物体质量是 5 千克,另一个物体质量是 10 千克,那么第二个物体的质量是第一个物体的两倍。质量也是一个从零开始的绝对量。

4. 为什么摄氏度不能直接用于倍数计算:

现在我们结合以上几点来解释:

摄氏度零点不是绝对零点: 0℃ 并不是没有热量的状态。它仍然包含着分子动能。 10℃ 的空气和 20℃ 的空气,它们内部粒子的平均动能都大于 0℃ 的空气。
相对性导致比例失真: 如果我们忽略摄氏度的相对性,直接将 10℃ 和 20℃ 相乘,我们就会错误地认为 20℃ 的“热量”是 10℃ 的两倍。这就像说“我今天比昨天高 10 厘米,那么昨天我比前天高 5 厘米,所以昨天我的身高是前天的两倍”。这是一个荒谬的逻辑,因为身高是相对的,我们不知道前天的身高是多少。
开尔文温标才能体现真实的比例关系: 要想表达温度的倍数关系,必须使用绝对温标,也就是开尔文温标。

将摄氏度转换为开尔文: $K = ℃ + 273.15$
10℃ 对应的开尔文温度是: $10℃ + 273.15 = 283.15 K$
20℃ 对应的开尔文温度是: $20℃ + 273.15 = 293.15 K$

现在我们看看 293.15 K 和 283.15 K 之间的关系:
$293.15 / 283.15 approx 1.035$

所以,实际上 20℃(293.15 K)的“热量”(平均动能)大约是 10℃(283.15 K)的 1.035 倍,而不是两倍。

举个更形象的例子:

想象你在一个有很多楼梯的楼梯间里。

摄氏度就像是告诉你离地面有多高。 你说“我在第 10 级台阶,他在第 20 级台阶”。你可能会觉得他在你上面两倍的距离,但这取决于你站在哪个“零点”。如果你们都站在同一层地面上,那么他是你高两倍是有意义的。
开尔文就像是告诉你从地球中心有多远。 假设你从地面往上爬,然后从一个地下一层开始往上爬。你不能直接说你在地下一层比在地面高两倍的高度,因为你没有一个统一的起点。绝对零度就像是那个“地球中心”的绝对起点,只有从那里开始计算,才能有真正的倍数关系。

总结一下:

“两倍”是一个关于量的比例关系,而这个量必须是绝对的、从零开始计量的。摄氏度是一种相对的温标,它的零点(0℃)并不是物质粒子动能的零点。因此,直接将摄氏度的数值进行乘除运算来表示温度之间的倍数关系是不准确的,会忽略掉一个重要的基准线(绝对零度)。只有使用绝对温标(如开尔文)才能正确地表达温度之间的比例关系。

网友意见

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为什么不能说20℃是10℃的两倍?

有人会回答你,温标选的不对,不要用摄氏温标,应该用绝对温标。

然后,你可能“哦”了一下,默默地把数值加上了273.15,啊哈,题做对了。

但是你还是没有明白,为啥要用绝对温标捏?

————————————

其实,这个问题并不是那么简单。

问题的核心在于:温度的本质到底是什么

也许有人不屑一顾:这算什么问题!温度高的东西热,温度低的东西冷啊!

那我再问你:什么叫热?什么又叫冷?

很多人可能就回答不上来了。

所以,我们应该抛开问题的表象,来看问题的本质。

其实这个问题说简单也不简单,说难也不难,因为深入了解这个问题,所需要的知识不超过高中物理,即使一个高中生,认真思考以后,也能得出正确的结论。

首先,只要学过一点点热学知识,我们必然会知道那闻名遐迩的理想气体状态方程

其中,p是气体的压强,V是气体体积,是气体的摩尔数,T是温度,R是一个常量。

(哦,顺便说一下,这是一条经验定律,是伟大的物理学家 克拉伯龙 踩在

玻意耳

盖-吕萨克

查理

头上得到的)

这里出现了T,也就是温度,这个方程告诉我们,T和p,V,有关。

看到这里好像还是不知道T到底是什么哦!但聪明如你,必然会产生一个疑问:p是怎么来的?

对啊,气体的压强又不会凭空产生,它到底是怎么来的捏?

这就需要我们把眼界从宏观转移到微观中。

想象一下,在公交车上,有一扇门,一个人往门上一撞,就能产生一个压力,不过这个压力很快就会消失,但是如果第二个人撞上了门,第二个压力就会产生了。如果人一个又一个撞上去呢?那这个压力就会持续下去,形成了稳定的“压强”,如下图所示:

气体分子就好比这一个个人,气体对容器壁的压强就好比人对公交车门的压强。

(接下来有一点点数学推导,虽然其实不难,并且已经简化,绝对不用超过高中的内容,但不想看的话,亦可跳过看结论,影响不大)

/********************

设任意形状的容器内有一定量的理想气体,体积为V,共有N个分子(为了方便起见,仅讨论

单原子分子

),那么单位体积内的分子数为n=N/V,每个分子质量为m。分子可能有各种各样的速度(实际上满足

麦克斯韦速度分布律

),不过为了简化问题,假设所有分子的速度是一样的(均为v)。(不一样的话亦能推导,分类讨论即可,稍微复杂一些)

在xyz的直角坐标系下,我在yz平面(垂直于x轴)取一块小面积A,对于一个速度为v的分子,三个方向上的速度分量分别,实际上对于A来说,只有分量是有效果的。

一个分子“砰”的一下撞了上去

然后被无情地弹了回来!

它在x方向上的速度瞬间从变成了,由于牛顿第三定律,

A上受到了的冲量

我们再来给一个时间t,在t的时间内,能与A碰撞的只是以A为底,为高的柱体,这些分子的总数为,不过你想啊,分子的运动方向是随机的,所以只有一半的分子会向A撞去,而另一半会远离它,于是

A上受到的总冲量是

(好像开始变复杂了哦,不过快要结束了)

压强p的定义,就是单位时间单位面积受到的冲量呀!于是t,A都可以去掉了,

多简洁!

显然我们有,,而x,y,z是等价的,所以平均下来,有

如果我们定义一个分子的平均动能(和牛顿力学的动能是一模一样的呀!)

我们就有

********************/

——原来压强的表达式那么简洁啊!只和分子密度及分子动能的乘积成正比。

带入理想气体状态方程,有

,得

由于

阿伏伽德罗常量

,所以

(k是

玻尔兹曼常数

——————————

这是一个极为简洁的结论:温度和分子的平均动能成正比!

原来,温度的本质就是分子的平均动能啊啊啊!

——————————

接下来还有一点小问题,T的单位是什么?对此,我们已经定义了

热力学温度

,也叫做“绝对温标”,单位是K(开尔文)

热力学温度T与人们惯用的摄氏温度t的关系是:T(K)=273.15+t (℃)

所以捏,20℃并不是10℃的两倍,

但是,20K却真的是10K的两倍——从分子平均动能的意义上讲。

而10℃的两倍,也并不是没有意义的,它其实是 293.15℃……

(10℃就是283.15K,它的两倍是566.3K,也就是293.15℃)

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直接原因是数据类型不允许,根本原因是摄氏温度的比例在物理学没有意义……


一般来说,数据分四种,分别是定类定序定距定比


定类数据,指数字只代表类别,没有顺序,不能比大小,不能四则计算。

比如邮编,你不能说100086号是100000号+86号,也不能说100086比100085大,有100086号有100088号也不意味着一定有100087号;


定序数据,数字代表“序数”或者“等级”,有顺序,可以比大小,但不能四则计算。

比如等级,你可以说五星级宾馆比四星级宾馆等级高,但不能说三星级+二星级就是五星级,五星和四星的差和四星和三星的差也是不相等的,因而这种数据的运算是无意义的。


定距数据,没有绝对零点(0不代表无,通常只是一个分界值),有顺序,可以比大小,数据的差值有意义,但比例没有意义,可以加减,不能乘除(但可以算平均值)。

比如摄氏温度,你可以说20℃比10℃高,且高10℃,但是不能说是两倍,或高一倍。

又比如时刻,你可以说两点比一点晚,且晚一小时,但不能说两点是一点的二倍。


定比数据,有绝对零点(0代表无),有顺序,可以比大小,数据差值和比例都有意义,可以四则运算。

比如开氏温度,你可以说20K比10K高,且高10K,而且20K是10K的二倍。

又比如时间,你可以说两小时比一小时长,且长一小时,而且两小时是一小时的二倍。


所以,从这个问题看,直接原因是摄氏温度是定距数据,所以不能计算倍数。

而摄氏温度是定距数据的根本原因,是温度这个属性的物理意义。

学过物理的都知道,只有在开氏温标下,温度的乘除运算是有意义的,比如“理想气体状态方程”。


所以,物理规律决定了摄氏温度是一个定距数据而不是定比数据,也决定了摄氏温度不能算倍数。


一个类似的问题

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因为你把两杯10°C的水加到一起,得不出一杯20°C的水。

但是我们又经常听到把温度值调高百分之几或者百分之几百。

那是因为他建立了一个明确的参考值标准,指数值上的变化。

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如果身高定义160为0,170就是10,180就是20,你能说身高180是170的两倍嘛。

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记得是高中或者大一的实验课,

有一张带网格的座标纸, 可以让大家作图画出来。






絕對零度(absolute zero)是熱力學的最低溫度,是粒子动能低到量子力学最低点时物质的温度。绝对零度是僅存於理論的下限值,其熱力學溫標寫成0K,等於攝氏溫標零下273.15度(即−273.15℃)。

物質的溫度取決於其內原子、分子等粒子的動能。

根據麥克斯韋-玻爾茲曼分佈,粒子動能越高,物質溫度就越高。

理論上,若粒子動能低到量子力學的最低點時,物質即達到絕對零度,不能再低。然而,根據熱力學定律,絕對零度永遠無法達到,只可無限逼近。因為任何空間必然存有能量和熱量,也不斷進行相互轉換而不消失。

絕對零度是不存在的,除非該空間自始即無任何能量熱量。在此一空間,所有物質完全沒有粒子振動,其總體積並且為零。


开尔文(Kelvin)是温度的计量单位。得名自英國工程师和物理学家第一代开尔文男爵威廉·汤姆森。

开尔文是國際單位制(SI)的七个基本單位之一,符號为K。

以开尔文计量的温度标准称为热力学温标,其零点为绝对零度。在热力学的经典表述中,绝对零度下所有热运动停止。温度变化1攝氏度,相当于变化1开尔文。


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俺不到一百万知友(760多K),才升10级。阅读总量没到一小步(8000万左右,不到一个亿的小目标)。长期关注俺的知友知道, 俺不是专业的。 俺也不是大佬。

俺是最业余的......笑话、神棍和论坛孤儿

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因为实际上只有1.034倍多一点点。

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其实在日常生活中,是可以说20℃是10℃的两倍的。

因为20℃就是数学意义上的10℃的两倍。

如果你做实验用的是10℃的入口温度,导师让你调整为原来的两倍。

那意思就是让你调整成20℃,而不是调成2*(273.15+10)K这么高。

比如你说昨天气温10℃,今天直接翻了一倍,变成了20℃,这也没毛病吧?

定量描述的话,相对严谨一些,将一杯20℃的水冷却到0℃,需要的释放的热量,约是10℃的水的两倍,也是对的吧?

。。。。。。

生活中,约定俗成的温度,就是℃,而交流本来就是越简单越好,这些说法,都没有问题,遇到了,也不需要给别人纠正,你这说法不严谨,不正确。

不能用的情况,主要是混淆摄氏温标和K式温标的情况:比如当你提到内能的时候,那就对应的是分子的热运动,对应的是K式温标,比如说一杯20℃的水具有的内能,约是10℃水的两倍,这个就不行了。

以上~

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同理,你不能说张三的弟弟张六是他的两倍。

不知道为啥这个答案又被翻出来。。。

我提供一个新的思路。

事实上,只有完全抽象的东西(如数字)才能利用乘法运算,生活中我们用的乘法运算,都是将有具体意义的数据抽象成数值再运算的。

举个例子,我考100分,小明考50分,我说“嘿我正好是你两倍”,这里当然不是指我身高或者体重是小明的两倍,而是最显而易见的分数本身是小明的两倍。那么放到摄氏温度上,我们说20度是10度的两倍,如果只是说数值,那一点毛病没有。

但人们向来喜欢刨根问底,20度本身蕴含热力学能量的数量是不是10度的两倍呢?那就不是了。

摄氏度因为把水凝结成冰的温度作为0点,因此这个0点并非极限意义上的“绝对零度”,本身就是存在热量的,我们假设0度存在的热量为X0,10度存在的热量为X10,那么X20-X0才等于两倍的X10-X0。

所以摄氏度能够表示的能量和其数值并非是线性相关的,能够线性表示能量的温度单位是开尔文(K),0K就是字面意义的绝对零度,一点能量都没有,万物不生。

回到最初的抖机灵,我们当然可以说张六是张三的两倍,但指的纯粹是他们的名字中的数值。如果张六坚持宣称其他的一些东西也是张三的两倍,怕不是要被他三哥揍死。

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