问题

大家口算 7+6+8=?的时候,心里是一瞬间出结果,还是有一个过程,如凑十进一?

回答
我来聊聊这个话题,感觉挺有意思的。

很多人说算 7+6+8 的时候,脑子里一下就出结果了,好像不需要动脑筋一样。但我觉得这背后肯定是有个过程的,只不过这个过程被我们的大脑处理得太快太熟练了,感觉就像是“瞬间”一样。

你想啊,咱们小时候刚学加法的时候,都是掰手指头,或者看图画来理解的。比如算 7+6,可能就是先数七个,再从第六个开始往下数,一直数到第六个数字。那叫一个慢啊!后来老师就教我们“凑十法”,比如算 7+6,就会想七加几能凑成十?七加三是十。那六可以拆成三和三。所以七加三等于十,再加剩下的三,就是十三。

我感觉我们现在所谓的一瞬间出结果,其实就是把这个“凑十法”练到了极致。以 7+6+8 为例,大脑里其实是有一套非常流畅的运算流程的。

首先,看到 7+6,大部分人第一时间就会想到 13。这个 13 就像一个“中间结果”,直接被储存起来了。这就像我们开车一样,熟练了之后,换挡、踩离合这些动作都不需要刻意去想,身体自己就做好了。

然后,大脑会迅速地把这个中间结果 13 和后面的 8 进行组合。这时候,同样是“凑十”的思路在起作用。看到 13,我们就会想,它比十大了多少?是大了三。然后看看后面的 8,能不能拆出一个三来?当然可以,8 可以拆成三和五。

所以,13 加 8,就变成了 (10 + 3) 加 8。或者更快的,13 加上 8,就是 13 先加上 7 等于 20,再把剩下的那个 1 加进去,就是 21。这整个过程,因为已经练习了无数遍,大脑处理得非常高效,感觉就像是直接跳到了最终结果一样。

换句话说,它不是凭空出现的,而是经过了无数次的练习,把计算过程内化成了某种“直觉”或者“模式识别”。看到 7+6 就知道是 13,看到 13+8 就知道是 21。就像我们看一个熟悉的汉字,能瞬间认出它是什么,而不需要去分析它的偏旁部首一样。

所以,我个人觉得,所谓的“一瞬间”,其实是一个高度优化的、极速进行的计算过程。它依然遵循着加法的规则,只是在我们大脑里运行的速度快得惊人,让我们感觉不到中间的步骤了。

当然,如果是很复杂的数字,比如四五位数的大加法,我们还是会老老实实地列竖式,一步一步来。但对于这种简单的小数计算,大脑已经帮我们把流程自动化了,这才是我们感觉“口算一下就好了”的真正原因吧。

网友意见

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8-1


6+1


3*7=21

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两位数以内,不都是直接蹦吗?7和6一相遇就是13,8+7直接15啊,下意识。

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我心算能力好像从小就不太行.

我每次都是这样算的.

验证一下

还好是对的.

现在计算能力反而退化了, 大学之前我是这样算的.

我以前记得住


说起来也丢人. 我以前经常犯这种错误

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我是有过程的

111+110+1000=10101
=16+4+1=20+1=21

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实际上“十进制数字运算”这个事情对人类来说还是太复杂了。

以普通人类的运算能力来说,其实很难快速的计算十进制数学。(也就是十以上的算数)

对于大部分人类而言“掰手指头”依然是最快速的运算方式。(在脑海里掰手指头也算)

或许把人类默认使用的进制降低一些能够改善这个情况,不过目前来说人类算是勉强的通过各种取巧的方法接受了十进制数学。


由于十进制计算太过于复杂,人类在不借助工具进行十进制数字四则运算时,为了快速的运算,大部分人都会采用“背公式”的计算方式。

比如说一一得一,一二得二,,,

这是乘法的公式。

而除法如果列为公式就太复杂了,导致人类只能用乘法去套。

另外还有加法的公式,为:

1+1=2
1+2=3
1+3=4,2+2=4
1+4=5,2+3=5
1+5=6,2+4=6,3+3=6
1+6=7,2+5=7,3+4=7
1+7=8,2+6=8,3+5=8,4+4=8
1+8=9,2+7=9,3+6=9,4+5=9
1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,5+5=10

这是加法公式的一半,,因为小部分人会反着也记一遍。

减法公式也同理,我就不打出来了。

你可能会说我没背过加减法公式这种玩意呀。

(部分地区的学校好像还真有)

确实我们基本都没专门背过加减法的公式,但是当我们做计算做的多了,就会下意识的记忆固定搭配来提高计算速度。

比如说7+6,我们会下意识的视为6-(10-7)

逻辑很简单,还是凑十法,(10-7)就是凑十需要3,6-3就是6凑完以后多出来的。

最后得到结果3之后给它加上十位数就行了。

这期间(10-7)和(6-3)都可以通过上面的公式来直接得到答案,所以计算速度大大提高。

(大部分人是加法公式和减法公式只记了其中一种,记加法的应该多一点,如果你记的是加法的固定搭配,那么上面的计算你应该是用加法的搭配反向套的。)

(既计算10-7时先迅速想一下7+3=10,然后得到结果10-7=3。)


我们凑十法的本质其实就是把十以上的加减法简化成十以下的加减法。

那么十以下的加减法我们是怎么算的呢?比如我们是如何计算(10-7)和(6-3)的呢?

在计算十以下的加减法时,我们经常会感觉这根本不用算呀,这不是张口就来吗。

而这就是要点。

为什么我们做计算不需要大脑来进行运算思考呢?

原因就是因为你经过长期的计算训练,潜移默化下背过了大部分十以内的加减公式。

让它们成为了固定搭配。

你想象一下,如果你不用“张口就来”的计算方式,认真的想一下(6-3)的计算过程。

你该怎么算?

我猜你脑海中此时出现六根手指头(或者其他的东西),然后减掉三个。。。

人类真的很难学会运算,只能数数。


事实就是做十进制计算对人类来说真的太难了,可能6以下的还好一点,但是789真的是有点超出人类的运算能力。

如果不采用背公式的方法的话,人类做像是7+6这种高难度的计算,可能只能选择在脑海里数手指头。

(当然也不用一个一个数,脑海是很神奇的,可以迅速具象化数字为物体或图形,然后“看一眼”即可,这也挺快的。)

也幸好人类只长了十根手指,如果多长两根,让人类的数学默认进制变成了12进制,,那么人类学习数学的难度将会提高非常多。

(反之亦然,少长两根会降低学习难度。)


当然了,以上说的主要是加减法的运算,我看其他答主还有直接用3*7来解答的,这也是对公式的一种运用。

不过这种巧妙的发现了另一个公式的情况其实应该有点超出题主的本意,我想题主其实还是想问大家是如何做加减法的。


我为什么对这么简单的事情说这么多,看看我的发送时间,早上五点半。。。

我失眠了一晚上。。。

人失眠时真的保不准会想什么奇怪的事情。。。


对了,以上仅能表示普通人的计算方法,那些数学天才我也不知道人家怎么计算的。

小部分人背公式比较多,背到了两位数,所以对于超过十的加减法也可以直接做到“张口就来”,其实本质上这个技能并不是理科技能,而是文科技能。。。


所以文科也是很强大的呀,想我小学初中时数学学的最好,结果高中时文理分科选了文科。。。

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