研一，在学机器学习和深度学习，为什么感觉越学越不会，怎么解决这个问题？
让我试着用一种更像朋友之间交流的方式，把我的理解和一些可能管用的方法跟你聊聊，希望能帮你走出这个迷茫期。
为什么会感觉“越学越不会”？
这背后有很多原因，我们一个个拆解开来看：
1. 知识的“密度”太高，且学科交叉性强： 你现在学的这些东西，不是单一学科的知识点。它融合了：
数学基础： 线性代数、微积分、概率论与数理统计。这些是构建算法的“骨架”。
计算机科学： 编程（Python为主）、数据结构与算法、计算机体系结构（理解模型运行效率）。
统计学： 模型评估、偏差与方差、正则化等。
领域知识： 如果你做CV（计算机视觉）、NLP（自然语言处理）或其他方向，还得懂那个领域的专业知识。
这么多东西一股脑儿地涌过来，自然会感到消化不良。
2. 概念抽象，与直觉有距离： 很多机器学习的核心概念，比如梯度下降、反向传播、损失函数、正则化、注意力机制等等，它们不是像“苹果是红色的”那样可以直接感知的。它们是数学原理在特定场景下的应用，理解它们需要你建立新的思维模式，这需要时间和反复琢磨。
3. 理论与实践脱节： 你可能花了很多时间在看书、看视频，理解了某个算法的原理，但当自己动手实现或者应用到实际数据上时，就会发现“纸上得来终觉浅”。代码怎么写？数据怎么预处理？模型怎么调参？这些实践环节的挑战，往往比理论更磨人。
4. 信息过载，抓不住重点： 现在的学习资源太多了，各种论文、博客、教程、课程。很容易在海量信息中迷失方向，不知道该学什么，不该学什么，或者觉得每个都好像很重要，结果哪个都没学透。
5. “幻觉”的产生： 有时候，我们可能会因为看了很多炫酷的论文或者项目介绍，觉得好像自己也懂了。但当你真正去复现或者理解其中的细节时，才发现之前只是“看热闹”，根本没有深入进去。这是一种对自身理解程度的“高估”。
6. 缺乏有效的反馈机制： 在学校里，我们习惯了有考试和老师的评分来衡量学习效果。但在机器学习领域，尤其是自己摸索的时候，你可能很难知道自己哪里做对了，哪里做错了，或者自己的理解是否是正确的。
怎么解决这个问题？别怕，我们有办法！
感觉不会是正常的，关键在于如何调整策略，让学习变得更有效率。
第一步：回归基础，打牢“地基”
数学基础是硬道理：
线性代数： 理解向量、矩阵、张量以及它们之间的运算（点乘、矩阵乘法）。这关系到数据表示、模型参数、以及很多算法的底层逻辑。比如，一个全连接层本质上就是矩阵乘法加上一个偏置向量。
微积分： 重点是导数、偏导数和链式法则。梯度下降的核心就是利用导数找到函数最小值；反向传播就是应用链式法则计算损失函数对模型参数的梯度。
概率论与数理统计： 理解概率分布（如高斯分布、伯努利分布）、期望、方差、贝叶斯定理、最大似然估计等。这些是理解模型如何学习数据、如何进行预测、以及如何处理不确定性的关键。
建议： 如果感觉数学吃力，不要慌。不要试图一次性全部学好。可以根据正在学习的 ML/DL 模型，去对应的查阅和理解其背后的数学原理。比如，学习线性回归时，重点看最小二乘法和梯度下降的导数推导；学习朴素贝叶斯时，重点看贝叶斯定理和条件概率。找一些好的《机器学习数学基础》或者“XX 工程师数学指南”类的资源，系统性地回顾一下。
编程能力是工具：
Python 语法和常用库： 确保你对 Python 的基本语法熟练掌握，尤其是列表、字典、函数、类等。
NumPy： 这是处理多维数组和矩阵运算的利器，很多 ML/DL 库底层都依赖它。务必熟悉其数组操作、广播机制等。
Pandas： 处理和分析结构化数据非常方便，数据清洗、特征工程离不开它。
Matplotlib/Seaborn： 数据可视化是理解数据和模型表现的重要手段。
建议： 不要只是看代码，一定要亲手敲，并且修改、运行。尝试用 NumPy 从零实现一些简单的算法（比如线性回归的梯度下降），你会对背后的数学原理有更深的体会。
第二步：精炼知识点，建立知识体系
先学经典模型，再追新模型： 不要一开始就被最新的 SOTA（StateoftheArt）模型弄得眼花缭乱。先扎实地理解：
传统机器学习： 线性回归、逻辑回归、支持向量机 (SVM)、决策树、随机森林、KMeans 等。它们相对简单，容易理解，而且很多深度学习的思想也是从它们那里演化来的。
深度学习基础： 感知机、多层感知机 (MLP)、激活函数、损失函数、优化器（SGD, Adam）、反向传播、正则化（L1/L2、Dropout）、批量归一化 (Batch Norm)。
经典深度学习模型：卷积神经网络 (CNN) 的基本结构（卷积层、池化层、全连接层）、循环神经网络 (RNN) 及其变种（LSTM, GRU）、注意力机制 (Attention)、Transformer 的基本原理。
建议： 选择一个框架（PyTorch 或 TensorFlow）深入学习。PyTorch 更灵活，更适合研究；TensorFlow 生态更成熟，部署方便。花时间学习框架的 API，学习如何构建模型、加载数据、训练和评估模型。
“拆解”模型，理解“为什么”： 当你学习一个新模型时，不要只看它有什么层，做了什么操作。要思考：
它的目的是解决什么问题？ （比如CNN解决图像局部特征提取问题，RNN解决序列数据依赖问题）
它的核心思想是什么？ （比如CNN的权值共享和局部感受野，Transformer的自注意力机制）
每个组件的作用是什么？ （比如Batch Norm为什么要加？Dropout有什么用？）
建议： 尝试用最简单的语言和图示去解释一个模型。如果你能把一个复杂模型讲清楚给一个完全不懂的人听，说明你真的懂了。做一些“模型拆解”的笔记，画出模型的计算流程图。
第三步：动手实践，学以致用
从小项目开始： 不要上来就想复现顶会论文。先从一些经典的入门级项目开始：
MNIST 手写数字识别： 使用 MLP, CNN 实现。
IMDB 电影评论情感分析： 使用 TFIDF + 逻辑回归/SVM，或者 RNN/LSTM/Transformer 实现。
CIFAR10 图像分类： 使用更深层的 CNN。
建议： 寻找一些 Kaggle 上的入门比赛，或者一些经典数据集的教程，跟着做。遇到问题，Google 搜索，Stack Overflow 是你的好朋友。不要害怕犯错，每一次错误都是一次学习的机会。
复现经典论文或代码： 当你对某个领域有一定了解后，尝试去复现一些经典模型的代码。不一定要从头实现，可以找官方或者社区提供的开源代码，理解它是如何工作的，然后尝试修改一些参数，观察结果的变化。
建议： 选择那些有清晰官方实现或者有很多高质量第三方实现的论文，这样更容易找到对照和参考。例如，AlexNet, VGG, ResNet, LSTM, BERT 的早期实现版本。
参与开源项目或 Kaggle 竞赛：
Kaggle 竞赛： 这是检验自己能力、学习他人方法的好地方。即使一开始成绩不好，多看看别人的优秀解决方案（kernels/notebooks），学习他们的思路、特征工程、模型选择和调参技巧。
开源项目： 参与一些知名的 ML/DL 开源项目（比如 PyTorch, TensorFlow, Scikitlearn 的社区贡献），可以让你接触到更规范的代码风格和更前沿的工程实践。
建议： 不要想着立刻成为 Kaggle 大神，而是要享受过程，从中学到东西。看看论坛上大家是怎么讨论问题的，学习他们的解决思路。
第四步：建立有效的学习和反馈循环
做学习笔记，总结和梳理：
概念笔记： 用自己的话解释每个概念，画图辅助理解。
模型笔记： 记录模型的架构、优缺点、适用场景。
实践笔记： 记录你在代码中遇到的问题、解决方案、调参心得。
建议： 可以尝试使用 Markdown、Obsidian、或者 Notion 等工具来整理你的笔记，方便检索和回顾。一个好的笔记系统能帮你把零散的知识串联起来。
主动提问，参与讨论：
向导师、师兄师姐请教： 他们更有经验，能给你更直接的指导。准备好你的问题，具体说明你卡在哪里了。
加入学习群组、论坛： 和同学、同行一起讨论问题，互相督促，也能获得不同的视角。
建议： 提问前先自己尝试解决，并且把你的尝试过程和思路也一起带上，这样更容易得到有效的帮助。
刻意练习，反复迭代：
机器学习和深度学习的学习是一个不断试错和优化的过程。你不可能一次就学懂，然后就能做出最优的模型。
建议： 对同一个问题，尝试用不同的方法、不同的模型去解决。每次尝试都记录下来，分析结果的差异，思考原因。这种“刻意练习”是提升技能最有效的方式。
阅读优秀的博客和论文：
博客： 很多知名的研究者和开发者会写技术博客，用更易懂的方式解释复杂的概念。例如，Chris Olah 的博客（虽然不常更新，但质量极高），The Annotated Transformer，Lilian Weng 的博客等。
论文： 不要只看标题和结论。尝试去理解摘要、引言、相关工作，然后重点看模型部分和实验部分。遇到不懂的数学公式，就回头去补数学基础。
建议： 先从综述性文章或经典论文入手，逐步深入。
最后，请记住，这很正常，并且你不是一个人在战斗！
研一的学习，很多时候是在“打基础”和“摸索方向”的阶段。你现在的感觉，恰恰证明了你正在认真地学习和思考，而不是浅尝辄止。
放慢节奏，但别停止： 有时候，适当放慢一点速度，把基础打得更牢固，比囫囵吞枣地学一堆新东西更重要。
享受学习的过程： 机器学习和深度学习是一个非常令人着迷的领域，里面有很多有趣的数学思想和创新的算法。试着去发现其中的乐趣，而不是把它当成一项苦差事。
给自己一些耐心： 就像学游泳，不可能一下水就会游，需要不断练习和适应。深度学习也是一样，你需要时间去消化和吸收。
如果你能坚持下去，并且采用一些结构化的学习方法，你会发现自己会逐渐柳暗花明。加油！
网友意见
mmp我也是，挣扎半年人都傻了，2020年硕士毕业，几年没学数学，高数概率论线性代数全忘了。没办法刷mit的1806，线代终于有点印象了，刷宋浩的概率论，好像概率论也想起来了一点。
冲。可以撸吴恩达了，撸完一知半解。冲。刷点李宏毅吧，就记住了宝可梦。冲，刷吴恩达最新视频，还是顶不住。
好吧还是踏踏实实看书吧。概率论，线代书，看了一遍，有信心了。刷PRML，第一章高维高斯我就懵逼了。换统计学习方法，前几章还行，甚至能做做作业。逻辑回归开始噩梦就来了，多分类直接杀我。SVM看了半天，到核技巧又杀我。EM彻底凉了，监督学习就看到这。什么马尔科夫蒙特卡洛，这都是什么神仙。开始看无监督，挣扎了好久奇异值和主成分，也就到此为止了。
熵不知道，要补信息论，看了点皮毛先顶着。蒙特卡洛，马尔科夫不知道，好像得补随机过程，开头就上测度论，测度是个什么鬼，我今天想了半天σ空间，还是一知半解，有点顶不动。统计学还得补，再高级一点的概率论也得补。听说凸优化也得补。也不知道得猴年马月。
Python我也不会啊，刷了20节小甲鱼，先凑乎顶着。直接上kaggle，刷完了Python和ml入门的题，但感觉还是，危。再等等吧。
今天开始刷国科大的机器学习，条件期望杀我，看来随机过程迈不过去，得搞一波。听说随机过程有测度论或者实变函数的基础会比较好，我又查了查听说实变函数有数学分析的基础会比较好，啥也不说了，我今天正式开始学数学分析了。肝一下AISL，再踏实补一下概率论和统计学。
萌萌式噘嘴，今天是2021年1月7号，是我搞机器学习的大概第三个月，留个坑，看看以后会怎么样。
mmp我一个本科土木狗，硕士建筑技术，梦想工地盖高楼，咋就成了现在这个样子。真是万物ml嘛？？
不太甘心当调参侠，数学基础不牢固真的地动山摇，效率低就低点吧。好歹二十五年头一次主动觉得学习很酷。补个五年不信顶不动。
冲冲冲一起加油。
写完答案过去两个小时了，我又被随机过程里的特征函数杀死了，感觉一时半会应该顶不过去了...看来得加快数分的进度了 。啥也不说了，好好学习去了
第一次更新，2021年2月8号凌晨，距离第一次回答正好一个月。
时间过得好快，每天充实而美好。
数学分析距上次回答至今进展约等于0。
概统方面刷完了茆书，认真做了2/3左右的题，读了陈曦孺先生的书。这次静心认真看了三大分布，估计，假设检验和一元回归。受益匪浅！强烈推荐这两本书，赏心悦目。
线代方面近一周在刷严质彬老师的矩阵分析，是不是美轮美奂！
今天听完了入口基出口基，讲完交换图的时候真的觉得好优美。吹爆！从线性空间开始，一层一层递进，逻辑衔接圆润通畅，我真的好喜欢。每天听他上课我都好开心，觉得数学怎么这么酷，也就理解了他微妙的表情。就像MIT1806老爷子用投影矩阵做最小二乘和相似矩阵解斐波那契的时候。哇，反正对我这种工科生来说真的好引人！
ISL刚看完线性回归，这本书不管是语言还是内容，对新人真的非常非常友好了。(但是讲真，如果要细究，还是有很多东西的，就拿线性回归置信区间预测区间的计算，我结合茆书和陈书翻来翻去看了很久才明白)
一时兴起自己做了个建筑方面的数据集，手撸了个knn，拟合的还不错，这个算法感觉好像很好写也好用的样子，就是感觉对未知距离比较远的数据表现不好，不知道有没有改善的办法。
多元线性回归还没手撸算法，用sklearn粗略看了看表现很差，所以打算再学学线性回归。ISL还是有些浅了，打算同时看看prml。今天刚看完第一章，估计看完线性回归至少得等到年后了。但是很有收获，当看完MLE和MAP分别为误差平方和，带正则的误差平方和时真觉得好神奇。今天看了信息熵的来源，还有后续的增益等，越发觉得以前应该多读读数学物理史，真的是一段迷人的历史。这本书很贝叶斯，我还没有很深的理解这两个流派的异同，但是也好迷人！判别式和生成式我也又晕了！不知道什么时候才能彻底搞明白。
越来越觉得学习好开心，以前20多年从未有过的体验哈哈哈哈哈，冲冲冲，可是马上过年了，感觉接下来的一个月进展不会很大。睡觉咯
2021.5.27第二次更新
过年后学习效率并不高
最近两个月在奶奶家，想的出国前多陪陪老人，学习进展非常缓慢。
前阵子算是看完了两本书，mathematics for machine learning，很新的一本书，主要是讲一些ml的数学基础，我把课后题刷完了感觉还是挺有收获的，对ml基础的传统算法建立了一个直观概念。但是EM算法和高斯混合模型还是掌握的很弱，只有一些概念上的理解，打算后面用到了再系统学习一下。对pca算是有了初步的认识。可是感觉一直没做过实际项目，可能用不了多久这些记忆又会变得模糊。发愁。
看完了an introduction to statistical learning，这本书很不错，非常直观。但我有点懒，没有用R去实现具体的例子，用Python做了一些，可是还是不甚熟悉。R里面能出来很多统计信息，我用Python调库却做不太出来，真是辣鸡。
最近在看陶轩哲的实分析，这本书感觉十分非常特别之精彩，虽然才看了个开头。我喜欢这种充满哲学导向的书，当做课外书读读，看着数学大厦是怎么一点点建起来，不得不说这些人真的太厉害了。学数学的人简直充满魅力。
最近还开了一个numerical optimization的坑，对我这种工科数学辣鸡..还是挺有难度的..手推了几次多元泰勒展开，再熟悉熟悉矩阵求导，很多东西看起来舒服不少。
马上就要去办签证乱七八糟的手续了，估计以后就没有大段的时间来学数学咯，走一步看一步吧哈哈，溜了溜了。
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