平面二连杆机构动力学模型中，杆的动能用平动动能还是平动动能和转动动能之和求取？
在平面二连杆机构的动力学模型中，我们计算杆的动能时，会用到平动动能和转动动能之和。这里面大有讲究，咱们来详细说道说道。
为什么要用平动和转动动能之和？
想象一下，我们手中的一支笔。如果我把它在空中直线平着往前推，它只会发生平动，这时候你感知到的动能，主要是它整体前进的速度带来的。但如果我同时还让它在空中旋转起来，那么它的动能就不止是前进的速度了，还有它自身旋转带来的“动”。
平面连杆机构中的每一根连杆，在运动过程中，通常既在空间中平动，也在绕着自身某个点转动。
平动动能： 这是指连杆作为一个整体，如果它的质心在运动，那么这个质心的平动速度所产生的动能。计算公式大家都很熟悉：$T_{平动} = frac{1}{2}mv^2$，其中 $m$ 是连杆的质量，$v$ 是连杆质心的速度。
转动动能： 这是指连杆绕着自身的质心或者某个固定点（如果是机架的一部分的话）发生的转动所产生的动能。计算公式是：$T_{转动} = frac{1}{2}Iomega^2$，其中 $I$ 是连杆相对于其质心或转轴的转动惯量，$omega$ 是连杆的角速度。
为什么不能只用平动动能？
如果只考虑平动动能，那就等于忽略了连杆自身的转动对整体运动能量的贡献。在连杆机构中，很多时候连杆的转动是至关重要的运动形式，它直接影响到机构的运动规律和受力情况。比如说，一个摆动的连杆，它的动能就包含了摆动起来的速度（平动部分）以及自身绕着支点转动的能量（转动部分）。忽略了转动动能，就好像你只计算了一个滚动的球的平移速度，而没算它滚起来的那个劲儿，这显然是不完整的。
为什么也不能仅仅是绕着某个固定点的转动动能？
我们通常讨论的是自由运动的连杆，它的运动是复合的：既有整个杆的整体移动（质心的平动），又有杆相对于其质心的转动。如果只考虑绕着某个固定点的转动动能，那么我们就把杆的整个质量都看作集中在那个固定点上，这也不符合事实。连杆的质量是分布在整个杆体上的，它的质心也有它自己的运动轨迹。
所以，我们必须把两者结合起来！
根据平行轴定理（也称为胡更斯许更斯定理），一个刚体的总动能可以表示为：
总动能 $T = T_{平动} + T_{转动}$
其中：
$T_{平动} = frac{1}{2}mv_{cm}^2$，这里 $v_{cm}$ 是连杆质心的速度。
$T_{转动} = frac{1}{2}I_{cm}omega^2$，这里 $I_{cm}$ 是连杆绕其质心的转动惯量，$omega$ 是连杆的角速度。
这种表示方法非常方便，因为它将复杂的刚体运动分解成了两个更简单的部分：质心的平动和绕质心的转动。
在具体计算时，这个模型是如何应用的？
在推导平面二连杆机构的动力学方程时（比如使用拉格朗日方程或者牛顿欧拉方法），我们需要计算每个连杆的动能。假设我们有两根连杆，连杆1和连杆2。
连杆1： 它的质量为$m_1$，质心为$C_1$，质心的速度为$mathbf{v}_1$ (这是一个向量，表示大小和方向)，角速度为$omega_1$。它绕质心的转动惯量为$I_{cm1}$。那么连杆1的总动能为：
$T_1 = frac{1}{2}m_1 |mathbf{v}_1|^2 + frac{1}{2}I_{cm1}omega_1^2$
连杆2： 同理，它的质量为$m_2$，质心为$C_2$，质心的速度为$mathbf{v}_2$，角速度为$omega_2$。它绕质心的转动惯量为$I_{cm2}$。那么连杆2的总动能为：
$T_2 = frac{1}{2}m_2 |mathbf{v}_2|^2 + frac{1}{2}I_{cm2}omega_2^2$
机构的总动能就是所有连杆动能之和：$T = T_1 + T_2$。
要获得质心的速度$mathbf{v}_1, mathbf{v}_2$和角速度$omega_1, omega_2$，就需要先建立起机构的运动学模型。这通常是通过描述关节的角度和它们之间的运动关系来实现的。例如，如果用关节角度$ heta_1$和$ heta_2$作为广义坐标，那么$omega_1 = dot{ heta}_1$（如果第一个连杆绕固定轴转动）或者更复杂的形式，而$mathbf{v}_1$和$mathbf{v}_2$则需要根据质心相对于关节的位置和这些关节角速度来求解。
总结一下：
在平面二连杆机构的动力学模型中，每根杆的动能是平动动能和转动动能之和。这是因为连杆在运动过程中通常既有整体的平移，又有相对于自身质心的转动，这两者共同构成了杆的完整动能。只考虑其中一项都会导致动力学模型的失真，无法准确描述机构的运动和受力。所以，正确的做法是运用平行轴定理，将动能分解为质心的平动动能和绕质心的转动动能，然后相加。
为什么要用平动和转动动能之和？
想象一下，我们手中的一支笔。如果我把它在空中直线平着往前推，它只会发生平动，这时候你感知到的动能，主要是它整体前进的速度带来的。但如果我同时还让它在空中旋转起来，那么它的动能就不止是前进的速度了，还有它自身旋转带来的“动”。
平面连杆机构中的每一根连杆，在运动过程中，通常既在空间中平动，也在绕着自身某个点转动。
平动动能： 这是指连杆作为一个整体，如果它的质心在运动，那么这个质心的平动速度所产生的动能。计算公式大家都很熟悉：$T_{平动} = frac{1}{2}mv^2$，其中 $m$ 是连杆的质量，$v$ 是连杆质心的速度。
转动动能： 这是指连杆绕着自身的质心或者某个固定点（如果是机架的一部分的话）发生的转动所产生的动能。计算公式是：$T_{转动} = frac{1}{2}Iomega^2$，其中 $I$ 是连杆相对于其质心或转轴的转动惯量，$omega$ 是连杆的角速度。
为什么不能只用平动动能？
如果只考虑平动动能，那就等于忽略了连杆自身的转动对整体运动能量的贡献。在连杆机构中，很多时候连杆的转动是至关重要的运动形式，它直接影响到机构的运动规律和受力情况。比如说，一个摆动的连杆，它的动能就包含了摆动起来的速度（平动部分）以及自身绕着支点转动的能量（转动部分）。忽略了转动动能，就好像你只计算了一个滚动的球的平移速度，而没算它滚起来的那个劲儿，这显然是不完整的。
为什么也不能仅仅是绕着某个固定点的转动动能？
我们通常讨论的是自由运动的连杆，它的运动是复合的：既有整个杆的整体移动（质心的平动），又有杆相对于其质心的转动。如果只考虑绕着某个固定点的转动动能，那么我们就把杆的整个质量都看作集中在那个固定点上，这也不符合事实。连杆的质量是分布在整个杆体上的，它的质心也有它自己的运动轨迹。
所以，我们必须把两者结合起来！
根据平行轴定理（也称为胡更斯许更斯定理），一个刚体的总动能可以表示为：
总动能 $T = T_{平动} + T_{转动}$
其中：
$T_{平动} = frac{1}{2}mv_{cm}^2$，这里 $v_{cm}$ 是连杆质心的速度。
$T_{转动} = frac{1}{2}I_{cm}omega^2$，这里 $I_{cm}$ 是连杆绕其质心的转动惯量，$omega$ 是连杆的角速度。
这种表示方法非常方便，因为它将复杂的刚体运动分解成了两个更简单的部分：质心的平动和绕质心的转动。
在具体计算时，这个模型是如何应用的？
在推导平面二连杆机构的动力学方程时（比如使用拉格朗日方程或者牛顿欧拉方法），我们需要计算每个连杆的动能。假设我们有两根连杆，连杆1和连杆2。
连杆1： 它的质量为$m_1$，质心为$C_1$，质心的速度为$mathbf{v}_1$ (这是一个向量，表示大小和方向)，角速度为$omega_1$。它绕质心的转动惯量为$I_{cm1}$。那么连杆1的总动能为：
$T_1 = frac{1}{2}m_1 |mathbf{v}_1|^2 + frac{1}{2}I_{cm1}omega_1^2$
连杆2： 同理，它的质量为$m_2$，质心为$C_2$，质心的速度为$mathbf{v}_2$，角速度为$omega_2$。它绕质心的转动惯量为$I_{cm2}$。那么连杆2的总动能为：
$T_2 = frac{1}{2}m_2 |mathbf{v}_2|^2 + frac{1}{2}I_{cm2}omega_2^2$
机构的总动能就是所有连杆动能之和：$T = T_1 + T_2$。
要获得质心的速度$mathbf{v}_1, mathbf{v}_2$和角速度$omega_1, omega_2$，就需要先建立起机构的运动学模型。这通常是通过描述关节的角度和它们之间的运动关系来实现的。例如，如果用关节角度$ heta_1$和$ heta_2$作为广义坐标，那么$omega_1 = dot{ heta}_1$（如果第一个连杆绕固定轴转动）或者更复杂的形式，而$mathbf{v}_1$和$mathbf{v}_2$则需要根据质心相对于关节的位置和这些关节角速度来求解。
总结一下：
在平面二连杆机构的动力学模型中，每根杆的动能是平动动能和转动动能之和。这是因为连杆在运动过程中通常既有整体的平移，又有相对于自身质心的转动，这两者共同构成了杆的完整动能。只考虑其中一项都会导致动力学模型的失真，无法准确描述机构的运动和受力。所以，正确的做法是运用平行轴定理，将动能分解为质心的平动动能和绕质心的转动动能，然后相加。
网友意见
这属于《理论力学》或《大学物理》里的东西了。题主对于刚体的一般运动理解不够深刻，刚体的一般性运动是平动与转动的结合。
刚体是由一堆质点所组成的质点系，单个质点运动的动能为 。而质点系里的每个质点速度不同，则质点系（即整个刚体）的动能为 ，这种动能表达式不便使用。结合转动的特性，而刚体的运动可分解为质心的平动与整个刚体绕质心的转动，故动能就是如（2）所示。这种平动与转动的分解方式是固定的。
类似的话题
-
在平面二连杆机构的动力学模型中，我们计算杆的动能时，会用到平动动能和转动动能之和。这里面大有讲究，咱们来详细说道说道。为什么要用平动和转动动能之和？想象一下，我们手中的一支笔。如果我把它在空中直线平着往前推，它只会发生平动，这时候你感知到的动能，主要是它整体前进的速度带来的。但如果我同时还让它在空中............. -
好的，咱们就来好好聊聊电力调度数据网里的“一区、二区、三区”以及“两个平面”这几个概念。别担心，我尽量用大白话，让你听得明明白白。首先，咱们得明白，电力调度数据网可不是咱们家里上网用的那种网。它是整个国家电力系统运行的大脑和神经系统，负责把各种指令、数据、信号从电厂、变电站、调度中心这些地方高效、安.............
-
《互联网平台反垄断指南》的出台，无疑是互联网行业发展中的一个重要节点。它不仅仅是规范市场行为的法律文件，更是对过去几年平台经济野蛮生长、用户权益屡受侵犯的一种回应。我们现在所谈论的互联网平台“垄断”现象，其实是一个多维度、复杂且充满争议的话题。首先，我们得搞清楚，为什么会产生“垄断”的担忧？这得从互.............
-
这种情况真是让人头疼，平时练车顺风顺水，一到考场就好像变了个人，结果还是一样的糟糕。我身边也有不少朋友遇到过类似的问题，我们一起分析分析，看看到底是怎么回事。首先，咱们得承认，考试和练车，这俩是两码事。练车的时候，你可能是在驾校那熟悉得不能再熟悉的地盘上，教练就坐在旁边，一个指令一个动作，出错了他立.............
-
国足对阵北马其顿：五次交手，三胜两平，一份值得细品的战绩谈及中国男足与北马其顿的五次交手记录，三胜两平的不败战绩，无疑是中国足球在国际赛场上为数不多能让人稍感欣慰的片段。这份战绩，既不是令人扼腕叹息的惨败，也非辉煌耀眼的胜利，而是介于两者之间，更像是一面棱镜，折射出中国足球在发展历程中的某些侧面。历.............
-
作为一个爱好者，我深知淘一块称心如意的二手表，不仅仅是花钱买东西，更像是在寻宝。市场上的平台多如牛毛，但真正让人放心、能挖到宝的，其实没那么多。我这里就给你扒一扒我个人经验中比较靠谱的二手表平台，希望对你有所帮助。选择二手表平台的几个关键点：在聊平台之前，我先说几个我衡量一个平台值不值得去的原因，这.............
-
这问题挺有意思的，也确实是很多人好奇的。你想想，如今直播平台这么火，似乎谁都能上去露个脸，捞点流量，为什么那些我们平时可能只在一些不太起眼的电视剧、综艺里偶尔瞥见的明星，却很少能看到他们的身影呢？这背后其实藏着不少道道，不是简单地说“他们咖位不够”就能解释清楚的。首先，得聊聊直播平台的核心逻辑。这些.............
-
座山雕让二金刚去“看”栾平，这其中蕴含着一种非常老辣和阴险的政治手腕。座山雕这家伙，本身就不是什么善茬，手下的人也都是见过血的，栾平虽然是他新收的徒弟，但心思却是不太安分。栾平这个人，刚开始在座山雕手下那是跟着他打拼过一番的，论资历，栾平其实比现在的一些小头目都要老。然而，栾平却被座山雕打发去学习，.............
-
Plum 与 只二：二手奢侈品交易平台的深度对比在二手奢侈品市场日益火爆的今天，Plum 和 只二 作为国内两个具有代表性的平台，各自吸引着不同消费群体的目光。要评价它们，不妨从多个维度进行深入剖析，看看它们各自的优势、劣势以及潜在的发展方向。 Plum：年轻化、潮流感与社群属性定位与特色： Plu.............
-
食派士（Deliveroo）在互联网餐饮外送平台服务市场实施“二选一”垄断行为被罚款 116.86 万元，这不仅仅是一笔罚款，更是一记重拳，背后牵扯到市场公平竞争、商家利益、消费者体验以及整个外卖行业未来发展方向的诸多复杂议题。咱们得把这事儿掰开了、揉碎了好好聊聊。首先，咱们得明白这个“二选一”是怎.............
-
这是一个让人纠结的选择题，但仔细想想，答案其实藏在我的内心深处。如果非要二选一，我会选择那份月薪一万、不累且永远不会失业的工作。我知道，听到“80平米的房子”，很多人的脑海里会立刻浮现出钢筋水泥的实体，是实实在在的资产，是安身立命的根本。尤其是在一二线城市，这个数字背后代表着多少年的奋斗、多少次的妥.............
-
.......
-
在平面排版中，要让中文的美感跃然纸上，绝非仅仅是堆砌文字那么简单，而是一门需要深入理解文字本身特质、文化底蕴以及视觉规律的艺术。这其中蕴含着许多巧妙的方法，它们相互配合，共同营造出独特的东方韵味。一、字体的选择：骨骼与灵魂字体是排版中最直接、最根本的元素，它决定了文字的“骨骼”和“灵魂”。中文的字体.............
-
这个问题，就像是问为什么一辆手工打造的超级跑车动辄几百万，而一辆普通的家用轿车也就十几二十万一样，背后涉及到的原因远不止“质量好”或者“品牌溢价”这么简单。对于平面振膜耳机售价高昂这件事，答案也不是非黑即白，它更像是“素质高”与“胆子大”的巧妙结合，只不过这个“胆子”更多地体现在对技术投入、研发成本.............
-
好的，让我们来聊聊这个有趣的问题：在一个平面上的有界凸集里，点到其重心的最大距离，与这个集合的直径（也就是集合中任意两点之间最大距离）之间，究竟存在着怎样的比例关系？首先，我们得明确几个概念。 平面有界凸集 (Planar Bounded Convex Set)： 凸集：一个集合是凸.............
-
我们来聊聊两条多项式曲线在平面上相遇时，最多能有多少个交点。这个问题，听起来简单，但里面藏着不少有趣的数学学问。首先，我们得明确什么是“n 次曲线”。简单来说，它就是可以用一个 n 次多项式来表示的图形。比如，一次多项式 $y = ax + b$ 的图形就是一条直线，这是最简单的一次曲线。两次多项式.............
-
这个问题很有意思，我们可以这样来一步步剖析：前提： A 和 B 都是凸形。 这是关键。凸形有一个很重要的性质，就是它的任意部分都位于它自身的“内部”或者边界上。打个比方，你把一个凸形的边往里拗一下，它就不再是凸形了。 A 可以通过平移，在任何初始角度下都被 B 完全覆盖。 这意味着，A 的“.............
-
当液体从一定高度落下，在平面上形成溅落时，它会遵循一个相当复杂的空间分布规律，这其中涉及到许多物理因素的相互作用。我们不妨一步步来梳理，看看这个“液体花瓣”是如何绽放的。首先，要明白一点，液体的溅落并非一个简单的点状堆积，而是一个动态的、受力复杂的扩散过程。刚接触平面时，液体并不是瞬间“瘫软”下来，.............
-
大海之间如果硬要拉一条河，那可就热闹了。想象一下，两个海洋，一个像平静的湖泊，水面悠悠地浮着天鹅；另一个则像翻滚的锅炉，波涛汹涌，海怪在深处打转。现在，有人说：“咱们把它们连起来吧！”于是乎，一通猛挖，一个宽阔的“海峡”就这么横空出世了。最直观的，就是水的互动。两个海洋的水位不同，就像两个高低不平的.............
-
.......
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2025 tinynews.org All Rights Reserved. 百科问答小站 版权所有