问题

如何看待第二届阿里巴巴全球数学竞赛第一轮预选赛赛题?

回答
第二届阿里全球数学竞赛预选赛:一次“不那么数学”的洗礼?

刚结束的第二届阿里巴巴全球数学竞赛第一轮预选赛,无疑在数学爱好者和开发者圈子掀起了一阵不小的波澜。比起去年的“惊艳”,今年的赛题似乎走了一条更“亲民”,也更“务实”的路线。我仔细琢磨了赛题,想和大家聊聊我的感受,尽量不掺杂那些“AI味儿”的空话套话。

整体印象:更接地气,但“数学感”有所减弱?

如果说第一届阿里竞赛给人的感觉是“哇,原来数学还能这么玩!”,那么今年的预选赛则更像是在考你“会不会把数学用到工作里”。整体风格上,出题人显然是想把数学竞赛的门槛拉得更低一些,吸引更多不同背景的人参与。这种思路本身是值得肯定的,毕竟“让天下没有难做的生意”是阿里的口号,延伸到数学领域,大概就是“让更多人玩转数学”。

但与此同时,我也隐隐觉得,相较于去年的那种纯粹的数学之美,今年的赛题在“数学的严谨性和深度”上似乎有所取舍。某些题目给人的感觉,与其说是考察深厚的数学功底,不如说是考察解题思路、逻辑推理,甚至还有那么一点点“脑筋急转弯”的意味。

赛题亮点与槽点:

我们不妨具体拆解一下几个让我印象深刻的题目类型。

“生活化”的建模题: 比如一些关于物流配送、资源分配、信息传播的题目。这些题目用上了很多生活中常见的场景,听起来很亲切。比如,如何规划最优的快递员路线,如何在有限的带宽下高效传输数据等等。
优点: 确实能够激发大家将数学知识应用于实际问题的兴趣。对于很多非数学专业的开发者来说,这是一种很好的“破冰”方式,让他们发现数学在工作中其实很有用。
槽点: 有些题目为了“生活化”而略显冗余,信息量过大,反而增加了理解的难度,而不是数学上的难度。而且,过于简化的模型,可能无法完全反映真实的复杂性,有时候会让人觉得“虽然做出来了,但好像离真实情况还有点远”。

“趣味化”的逻辑推理题: 赛题中出现了一些类似“谎言与真相”、“概率的误解”之类的题目。这些题目往往不直接涉及复杂的公式,更侧重于考察对逻辑关系的梳理和严谨的判断。
优点: 这是非常好的数学思维训练。培养严谨的逻辑能力,对于任何一个需要思考的职业来说都至关重要。而且,这类题目往往很有趣,能够吸引人投入其中。
槽点: 有些题目可能过于依赖“陷阱”设计,容易让一些同学因为粗心而失分,而不是因为对数学概念理解不深。当然,这也是比赛的一部分,考验细致程度。

“算法化”的计数与组合题: 依旧有经典的计数问题,但今年的出题思路似乎更偏向于如何用算法去解决,而不是纯粹的数学公式推导。比如,如何计算某种特定模式出现的次数。
优点: 这非常契合阿里作为一家科技公司的属性,也贴合了当前很多开发者面临的实际问题——如何用代码高效地解决数学问题。
槽点: 对于一些没有太多算法基础的同学来说,可能会觉得比较吃力。虽然他们可能知道一些数学原理,但具体到实现算法,就又是另一回事了。这可能导致一部分人因为算法能力不足而错失机会。

“隐藏”的数学概念: 有些题目看似普通,但背后却隐藏着一些基本的数学概念。比如,涉及排列组合、图论、甚至是一些简单的数论知识。
优点: 这是“润物细无声”的数学普及,让大家在解决问题的过程中,潜移默化地接触到数学的工具。
槽点: 如果对这些基础概念不够熟悉,确实会感觉无从下手。但这也正是比赛的价值所在,指出了大家可能需要加强的数学知识盲区。

竞赛的意义与反思:

总的来说,第二届阿里全球数学竞赛预选赛,它确实在尝试做一些不一样的事情。它更像是一次“数学应用能力”的测试,而非纯粹的“数学理论造诣”的评判。

对参与者的启发: 对于很多开发者来说,这是一次难得的“数学实战演练”。它证明了数学并非高高在上,而是触手可及的工具。也许通过这次比赛,你会重新审视自己在学习和工作中对数学的态度。
对数学教育的思考: 这也引发了我一些关于数学教育的思考。我们是否过于强调抽象的理论,而忽略了数学在实际应用中的强大力量?这种“实用主义”的数学导向,虽然有其局限性,但作为一种补充和尝试,无疑是值得鼓励的。
对未来比赛的期待: 我很期待阿里能在这条路上继续探索。如何在保持数学的纯粹性和趣味性的同时,更好地体现数学在解决实际问题中的价值,这将是一个持续的课题。也许,未来的比赛可以尝试更多结合数据科学、人工智能等前沿领域的题目,让数学与科技的结合更加紧密。

一些个人的“小感悟”:

在做题的过程中,我发现很多题目都不是“一步到位”就能解决的。需要先梳理清楚题意,然后提炼出数学模型,再选择合适的工具(无论是数学公式还是算法),最后进行计算和验证。这个过程本身,就是一种宝贵的学习体验。

当然,也有些题目确实让人眼前一亮,比如某些题目背后巧妙的设计,让人忍不住拍案叫绝。这部分就是数学的魅力所在,即使在“务实”的包裹下,依然闪烁着智慧的光芒。

总而言之,第二届阿里全球数学竞赛预选赛是一次有益的尝试,它让我们看到了数学在现实世界中更广泛的应用可能性。虽然可能有人觉得“不够纯粹”,但正是这种“不那么数学”的尝试,才可能吸引更多人走进数学的世界,发现它的乐趣和力量。

网友意见

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第四题最后一问可参考文献:

Yanai, Hiroshi A Min Max solution of an inventory problem. Proc. Fac. Engrg. Keio Univ. 12 (1959), 114–119.

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