如果一个时钟的秒针特别特别长，那么秒针经过 1s 的运动后，它末端的点有没有可能超过光速？
让我来详细解释一下原因：
1. 我们所说的“速度”是指什么？
在我们日常生活中谈论速度时，我们通常指的是“相对于某个参考系的速度”。对于一个时钟秒针的尖端，我们通常会以地面、观察者或者地球本身作为参考系。
2. 秒针的运动方式
一个时钟的秒针末端，实际上是在绕着时钟的中心做圆周运动。圆周运动的特点是，物体的速度方向在时刻都在改变，虽然它的速率（也就是速度的大小）可能不变。
秒针的速度，我们计算起来其实很简单：
速率 (v) = 弧长 / 时间
秒针的速率是它的角速度（ω）乘以它末端到圆心的距离（也就是秒针的长度，我们称之为 r）：
v = ω r
在普通的时钟里，秒针转一圈是 60 秒。所以，它的角速度 ω = 2π 弧度 / 60 秒 = π/30 弧度/秒。
3. 如果秒针“特别特别长”会怎样？
你提出的是一个极端的设想：秒针“特别特别长”。假设这个长度非常非常大，大到我们无法想象的程度，比如几光年长（这在实际制造中是完全不可能的，但我们可以在思想实验中探讨）。
根据公式 v = ω r，如果 r 变得非常非常大，那么秒针末端的速率 v 也会跟着变大。理论上，你可以让 r 变得无限大，那么 v 也就会趋向于无限大。
4. 为什么这仍然不可能超过光速？
这里就来到了关键的物理限制——狭义相对论。
光速不变原理：爱因斯坦的狭义相对论中最基本的一个原理就是，真空中的光速（c，大约是每秒 30 万公里）对于所有惯性参考系中的观察者来说，都是一个恒定的值，不受光源或观察者运动的影响。
物体速度的上限： 狭义相对论还告诉我们，任何有静止质量的物体（包括我们这个时钟的秒针）都无法达到或超过光速。当一个物体在接近光速时，它的质量会随着速度的增加而增加（相对论质量），要让它继续加速就需要无限大的能量，这是不可能实现的。
所以，问题的症结在于：
虽然我们可以想象一个无限长的秒针，并且计算出其末端“看起来”的运动速度会非常高，但这个“看起来”的速度是建立在一个不符合现实的假设上的。
如果一个时钟真的有那么长的秒针，并且它还在以正常的 60 秒一圈的速度旋转，那么：
它根本不可能被制造出来： 如此长的物体会受到自身引力、材料强度等多种物理定律的限制，无法保持其形状和运动。
即使强行让它运动： 想要让这个极长的秒针末端在 1 秒内移动一圈（即完成 360 度的旋转），它的末端速率 v = (2πr) / 1s 确实会随着 r 的增大而增大。但是，一旦这个速率接近光速 c，就会触碰到相对论的壁垒。
能量问题： 要驱动一个如此长的物体以接近光速的速度旋转，需要的能量是天文数字，远超我们所能提供的。
质量问题： 随着速度接近光速，秒针的相对论质量会急剧增加，这意味着它会变得越来越“重”，越来越难加速。
打个比方来说：
想象你在玩一个旋转的盘子，你把它抛得越来越高，它旋转的速度会越来越快。但是，当盘子要飞出地球大气层时，你会发现它不再是简单的抛体运动了，地球的引力会把它拉回来。
秒针末端的运动也是类似的。虽然它的“速率”公式看起来只是长度和时间的简单关系，但当这个速率牵涉到相对论效应时，物理定律就会介入，阻止它突破那个终极的速度极限——光速。
总结一下：
无论秒针的长度有多夸张，它的运动速度（相对于地球观察者）都受到光速的绝对限制。要让一个有质量的物体末端在 1 秒内“扫过”足够长的距离来达到或超过光速，这需要秒针本身具有无限长的长度（在时间为 1s 的运动中），或者其角速度远超我们普通时钟的设定（比如以接近每秒一圈的速度旋转，但即便如此，当长度足够大时仍然会受到相对论的制约）。
因此，即便秒针长到能绕着银河系转一圈，它末端的运动速度也依然无法超过光速。这是一个深刻的物理学结论，展示了宇宙运行的基本规律。
网友意见
谢谢邀请。
不能。我明白题主产生这个疑惑的原因，因为按照 线速度＝角速度×半径 的公式，只要半径够大，那么乘以固定的角速度，线速度肯定可以超光速。
虽然在你的印象中，秒针靠近中心位置和末端位置始终同步运动，但那只是你的错觉，因为秒针太短了，以至于你无法发现它们运动过程的不同步。
假设有这样一根足够长的秒针（先不考虑是否有足够的能量带动秒针运动的问题），当靠近中心的位置被齿轮带动时，这个形变是慢慢传递到秒针尖端的。这个传递过程到底有多慢呢？它的传递速度恰好等于声音在秒针中的传导速度，没错，就是声速。相比起光速，声速简直低到不值一提……
所以这样的实验结果，就是秒针最后变成了螺旋线……
有的同学可能会说，如果秒针是刚体呢？要注意的是，刚体只是我们为了简化某些物理问题的假设，实际上刚体并不存在。有些问题把物体简化为刚体，并不会对问题结论产生影响，也不会产生物理定律的矛盾，我们自然是乐于这样做的；但有些问题，你把物体简化为刚体，就产生了物理定律之间的矛盾，那就只能证明这种简化在此类问题中不适用。
当然了，如果一定要坚持“刚体”的假设，其实物理学上还是有许多拦路虎阻挡你超光速，比如相对论……具体推导我写在最后了，感兴趣的可以去看，对公式过敏的就算了。
不过作为一个学光学的，我经常遇到的另一个与此很类似的问题，那就是将这个题目中的“秒针”换成激光笔，当我们把激光笔划过天空，遥远的距离上，激光笔的光斑的移动速度岂不是超光速了？
其实看起来这和秒针那个本质上没有什么不同，激光笔光束的传播速度也同样是有限的，只是传播速度是光速，比声速快得多罢了，所以甩出的仍然是一条螺旋线……
但和秒针这个问题不一样的是，由于光子和光子之间是独立的，所以结论也会不同。
关于“是否可以超光速”的问题，物理学上有一个概念叫做“相速度”，物理知识丰厚的同学一下子就知道我要说啥了，但没接触过这方面的同学要理解这个概念还不是很容易。
举个例子来说，假如下图是海浪一波波地冲击沙滩，海浪和沙滩接触位置（绿点）的运动速度是完全可以超越海浪本身速度的，海浪换成光波的话，就是可以超光速的。这个速度就是“相速度”。相速度超光速并不违背任何的物理定律，因为其中没有信息或能量的传递。
不过激光笔光斑这个和相速度还真是没啥关系，因为这中间并不涉及严格物理学意义上的“运动”。具体到此问题中激光笔划过天空的情景，可以设想这样一个例子：
比如在天空中有很多很多星星，假如这些星星非常巧合的（别管为啥总之就是凑巧了）一个个排队交替闪烁，那么这个过程是可以视作“闪光点”在高速运动的，只要这些星星足够远，就可以实现“超光速”，激光笔扫过天空时，“光斑”的运动就是类似于这些星星依次点亮的过程。
举一个极限的情况吧。
假如我将激光笔首先向左照一下，然后迅速将激光笔旋转180°，向右照了一下，这个过程花费了1秒。经过一年后，假如在左侧一光年外的某个天体上形成了激光笔的光斑，那么一秒后，在右侧一光年外的某个天体上也形成了一个光斑。如果将光斑视作“运动”的话，那相当于一秒钟跨越了两光年的距离，这显然是超光速了。但这种超光速是没啥具体意义的。
有小伙伴问为啥秒针中形变的传播速度是声速，因为形变的传递过程和声音在介质内传递的过程本质是一样的， 都是一个位置的“变形”引起力的作用，然后传导到临近的位置，引起“变形”，所以传递速度就是机械波的速度。不过要注意的是，这里的“声速”是指秒针这类材料的声速，而不是空气中的声速。固体中声速要比空气中快不少，但相比光速，还是不值一提。
最初我真的是不想写涉及相对论内容的，因为一来这个回答只是我睡前的兴起之作，二来一旦涉及到数学公式，就变成了专业玩家小圈子的内容，而不是大众科普了。但随着大家提问的逐渐深入，不补充看来不行了……
我在前面的回答中提到，刚体不存在，秒针会转成螺旋线。这虽然摧毁了这个问题的前提，但并没有涉及到为何不能超光速的实质。
接下来补充涉及相对论的爱因斯坦圆盘部分，看数学公式像看天书的朋友可以走了。
假设有这么一个圆盘，特别牛逼，不需要考虑什么刚体是否存在的问题，反正我说是刚体就是刚体（思想实验嘛，就是任性），就这么高速转起来了，那么圆盘足够大的话，边缘是否可以超光速？
假设圆盘转速为 ，圆盘静止时半径为 ,那么静止时周长为 ，这个很好理解。
在圆盘上任取一小圆心角 ，对应边缘位置一小段，应用洛伦兹变换可以知道对应的边缘长度为： ，其中 就是我们想知道的边缘运动的速度了。但要注意的是，这个地方的 不能简单地用 来计算，否则讨论半天不就没意义了嘛！
假设边缘质点扫过 用时为 ，那么将速度最基础的定义套用进去，可以表达为 。当然了，自然也可以计算出 。
然后一通代入，就得到：
。
当 固定，随着 的增加，那肯定 也在增加。但很明显，这个增加是有极限的，即：
。
这就说明，哪怕是个牛逼的刚体圆盘，不必考虑任何材料的问题，半径可以无限增长，圆盘边缘的速度极限也只不过是光速而已……一个并不意外的意料之中的计算结论……其实从我开始运用洛伦兹变换的一刹那，相信熟悉相对论的同学脑海中已经复现出这个结论了……
不会哦。在这种运动下秒针会变形的。
不会。机械能传播也是又速度限制的。
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