为什么有些人连微积分都不会算，却能侃侃而谈「科学的尽头」呢？
这确实是一个很有意思的现象，不是吗？你说得对，很多人对微积分的理解可能停留在“就是那个求导求积分的”这个层面，甚至很多人大学一毕业，就可能把那些公式忘得一干二净了。但他们却能在聚会、网络论坛，甚至某些公开场合，旁征博引，把“科学的尽头”说得头头是道，仿佛自己就是那最前沿的探索者。这背后到底是什么在驱动着呢？
1. 知识的层次与消费文化
首先得承认，科学的进步，尤其是近现代科学，确实离不开微积分这样强大的数学工具。它是描述变化率、累积效应的基础，是物理学、工程学等诸多领域必不可少的语言。没有微积分，很多理论就无从谈起。
然而，我们身处的时代，信息传播的速度和方式都发生了翻天覆地的变化。我们获取知识的渠道不再局限于书本和课堂，而是海量的文章、视频、播客、甚至是简短的社交媒体信息。在这样的环境里，信息被极度地“切片化”和“消费化”。
一个人无需精通微积分的推导过程，只需要知道“微积分很重要”，“它是现代科学的基石”，就能在讨论中引用这个概念。就像很多人不了解汽车发动机的工作原理，却知道“涡轮增压能让车跑得更快”一样。他们“消费”的是科学的概念和结论，而不是深究其内在的逻辑和工具。
2. 思维的“宏大叙事”与心理投射
“科学的尽头”这个话题本身就带着一种天然的吸引力。它关乎我们是谁、我们从哪里来、宇宙的终极奥秘等等，这些都是人类最根本的哲学追问。这种话题具有“宏大叙事”的特质，很容易引发人们的兴趣和想象。
对于那些对微积分感到吃力，或者觉得数学抽象枯燥的人来说，谈论“科学的尽头”提供了一个绕过技术细节、直接触碰科学“哲学层面”的机会。他们不需要理解量子力学的数学推导，但可以谈论量子纠缠的“不可思议”；他们不需要掌握广义相对论的张量微积分，但可以讨论黑洞的“神秘”和时空的“弯曲”。
这是一种心理投射。通过谈论这些最前沿、最深刻的科学议题，人们可以获得一种智识上的优越感，仿佛自己也在参与这场人类对宇宙认知的探索。即使这份“参与”仅仅是停留在概念层面，但它满足了人们对意义、对深度探索的渴望。
3. 话语权的争夺与身份认同
在很多社交场合或网络讨论中，能够谈论深刻、前沿的话题，往往意味着更高的社会资本和话语权。拥抱“科学的尽头”这样的议题，是一种快速获得“聪明人”、“有思想者”标签的方式。
微积分是一个相对专业且有门槛的领域。精通它的人通常需要经过系统性的学习和大量的练习。而谈论科学的“终极问题”，则相对而言更加开放，更依赖于阅读、思考和表达能力。即使你没有亲身去推导一个公式，但如果你能清晰地阐述一个理论的哲学含义，或者对不同理论提出一些“独到”的见解（即使这些见解只是对现有观点的二手整合），你就能在讨论中占据一席之地。
这是一种“认知套利”的思维：投入相对较少的“数学功夫”，却能获得可观的“智识声望”。
4. 科普的边界与误读
优秀的科普工作者，能够将复杂的科学概念用通俗易懂的语言解释清楚，让大众了解前沿科学的魅力和意义。但有时候，这种科普的成果也可能被“误读”或“滥用”。
普通大众通过科普了解了暗物质、弦理论、意识的科学解释等概念，但往往是基于对结果的认知，而对中间过程缺乏了解。当他们将这些零散的知识点组合起来，并用自己的语言进行表达时，就可能形成一种“看似懂了”的状态。
而且，很多关于“科学尽头”的讨论，本身就带有大量的哲学思辨和猜想成分，并非完全是严谨的科学推导。这给了非专业人士更多发挥的空间，因为即使是顶尖科学家，在谈论这些未解之谜时，也充满了不确定性和猜测。
5. 语言的魔力与修辞技巧
能够“侃侃而谈”本身就是一种能力。这些人可能不擅长计算，但他们擅长组织语言，能够将复杂的概念进行简化和包装，甚至使用一些具有煽动性或启发性的修辞手法，让他们的观点听起来充满深度和洞见。
他们可能善于引用名人名言，巧用类比，或者将不同领域的概念进行有趣的连接，从而构建起一套能够吸引听众的“科学哲学体系”。这种能力，与他们是否真正掌握微积分的计算能力，其实是两回事。
总结来说，这些人之所以能在不擅长微积分的情况下谈论“科学的尽头”，是因为他们掌握了一种“消费科学”和“演绎哲学”的能力。 他们通过广泛的阅读和思考，捕捉了科学的最新动态和最引人遐思的问题，并将这些信息进行整合和表达。他们是在进行一场关于知识的“宏观阅读”和“哲学对话”，而非是在进行严谨的“微观计算”或“技术推演”。
这并非是对他们的贬低，而是对当下信息传播和知识消费现象的一种观察。在这个时代，理解一个概念的“是什么”和“为什么重要”，可能比理解它的“如何计算”更能帮助人们参与到公共讨论中来，尤其是在那些哲学意味浓厚的科学议题上。当然，这其中也包含着一些对科学的片面理解和过度解读，这又是另一个话题了。
1. 知识的层次与消费文化
首先得承认，科学的进步，尤其是近现代科学，确实离不开微积分这样强大的数学工具。它是描述变化率、累积效应的基础，是物理学、工程学等诸多领域必不可少的语言。没有微积分，很多理论就无从谈起。
然而，我们身处的时代，信息传播的速度和方式都发生了翻天覆地的变化。我们获取知识的渠道不再局限于书本和课堂，而是海量的文章、视频、播客、甚至是简短的社交媒体信息。在这样的环境里，信息被极度地“切片化”和“消费化”。
一个人无需精通微积分的推导过程，只需要知道“微积分很重要”，“它是现代科学的基石”，就能在讨论中引用这个概念。就像很多人不了解汽车发动机的工作原理，却知道“涡轮增压能让车跑得更快”一样。他们“消费”的是科学的概念和结论，而不是深究其内在的逻辑和工具。
2. 思维的“宏大叙事”与心理投射
“科学的尽头”这个话题本身就带着一种天然的吸引力。它关乎我们是谁、我们从哪里来、宇宙的终极奥秘等等，这些都是人类最根本的哲学追问。这种话题具有“宏大叙事”的特质，很容易引发人们的兴趣和想象。
对于那些对微积分感到吃力，或者觉得数学抽象枯燥的人来说，谈论“科学的尽头”提供了一个绕过技术细节、直接触碰科学“哲学层面”的机会。他们不需要理解量子力学的数学推导，但可以谈论量子纠缠的“不可思议”；他们不需要掌握广义相对论的张量微积分，但可以讨论黑洞的“神秘”和时空的“弯曲”。
这是一种心理投射。通过谈论这些最前沿、最深刻的科学议题，人们可以获得一种智识上的优越感，仿佛自己也在参与这场人类对宇宙认知的探索。即使这份“参与”仅仅是停留在概念层面，但它满足了人们对意义、对深度探索的渴望。
3. 话语权的争夺与身份认同
在很多社交场合或网络讨论中，能够谈论深刻、前沿的话题，往往意味着更高的社会资本和话语权。拥抱“科学的尽头”这样的议题，是一种快速获得“聪明人”、“有思想者”标签的方式。
微积分是一个相对专业且有门槛的领域。精通它的人通常需要经过系统性的学习和大量的练习。而谈论科学的“终极问题”，则相对而言更加开放，更依赖于阅读、思考和表达能力。即使你没有亲身去推导一个公式，但如果你能清晰地阐述一个理论的哲学含义，或者对不同理论提出一些“独到”的见解（即使这些见解只是对现有观点的二手整合），你就能在讨论中占据一席之地。
这是一种“认知套利”的思维：投入相对较少的“数学功夫”，却能获得可观的“智识声望”。
4. 科普的边界与误读
优秀的科普工作者，能够将复杂的科学概念用通俗易懂的语言解释清楚，让大众了解前沿科学的魅力和意义。但有时候，这种科普的成果也可能被“误读”或“滥用”。
普通大众通过科普了解了暗物质、弦理论、意识的科学解释等概念，但往往是基于对结果的认知，而对中间过程缺乏了解。当他们将这些零散的知识点组合起来，并用自己的语言进行表达时，就可能形成一种“看似懂了”的状态。
而且，很多关于“科学尽头”的讨论，本身就带有大量的哲学思辨和猜想成分，并非完全是严谨的科学推导。这给了非专业人士更多发挥的空间，因为即使是顶尖科学家，在谈论这些未解之谜时，也充满了不确定性和猜测。
5. 语言的魔力与修辞技巧
能够“侃侃而谈”本身就是一种能力。这些人可能不擅长计算，但他们擅长组织语言，能够将复杂的概念进行简化和包装，甚至使用一些具有煽动性或启发性的修辞手法，让他们的观点听起来充满深度和洞见。
他们可能善于引用名人名言，巧用类比，或者将不同领域的概念进行有趣的连接，从而构建起一套能够吸引听众的“科学哲学体系”。这种能力，与他们是否真正掌握微积分的计算能力，其实是两回事。
总结来说，这些人之所以能在不擅长微积分的情况下谈论“科学的尽头”，是因为他们掌握了一种“消费科学”和“演绎哲学”的能力。 他们通过广泛的阅读和思考，捕捉了科学的最新动态和最引人遐思的问题，并将这些信息进行整合和表达。他们是在进行一场关于知识的“宏观阅读”和“哲学对话”，而非是在进行严谨的“微观计算”或“技术推演”。
这并非是对他们的贬低，而是对当下信息传播和知识消费现象的一种观察。在这个时代，理解一个概念的“是什么”和“为什么重要”，可能比理解它的“如何计算”更能帮助人们参与到公共讨论中来，尤其是在那些哲学意味浓厚的科学议题上。当然，这其中也包含着一些对科学的片面理解和过度解读，这又是另一个话题了。
网友意见
你们的生活中有没有这样的人:
题目做不出几道，却能够大谈学科之精要，前沿之发展，理论和应用讲的头头是道。
文献没看过几篇，却能够陈述领域之概况，现存之问题，甚至还附带了几个解决的方法。
部门领导都没做过，却能够大谈用人之道，对时事风云，国家命运，内政外交谙熟于心。
大学物理都没学懂，却能够大谈量子论之不确定性，相对论之时空穿梭，弦论之高维时空，宇宙之大统一规律。
政治经济学著作没读过几本，却能够大谈马克思主义思想，劳资关系，意识形态的交替与变迁。
自己所在的省没出过几次，却能够大谈国外教育体制之优越，国外福利保障之良好，对自己所在的国家终日扼腕叹息。
基金都没买过几支，却能够大谈金融市场之风云变幻，科技创业之志在必得，张口闭口石墨烯，人工智能，物联网，比特币。
微积分不会算几道，就能够大谈科学的尽头是哲学，哲学的尽头是神学。在我看来，在他们这里，科学还没开始，就已经是玄学。
以上这些人都是同一类人，他们需要的永远不是对这些方面有真正深入而客观的理解，而是用这些自己稍微看得懂一点的高大上的名词来秀优越的快感罢了，反正只要让别人看着自己厉害，自己逞了口舌之快或者出了一点风头，就够了。这样的人，犹以各种出租车司机，小店老板，Tony老师等最为常见(这里非黑，只是描述客观情况)。
如果你是个明白人，我推荐你离这些人远一点，省得他们面子搁不住了撒泼撒到你身上，他们好面子，就随便卖个面子给他们好了，又不会掉块肉。
另外还有一种特殊情况，有的人线性代数书都没看过几本，就能够提出特征值特征向量的新算法，还发到了arxiv上。(纯粹调侃，博众人一笑，我对陶神还是很敬重的)
邓宁-克鲁格效应
邓宁-克鲁格效应是指的是能力欠缺的人在自己欠考虑的决定的基础上得出错误结论，但是无法正确认识到自身的不足，辨别错误行为，是一种认知偏差现象。这些能力欠缺者们沉浸在自我营造的虚幻的优势之中，常常高估自己的能力水平，却无法客观评价他人的能力。
这种现象称为「邓宁克鲁格效应」。
邓宁将这种效应归纳为：「如果你没有能力，你就不会知道自己没有能力。」
简言之即庸人容易因欠缺自知之明而自我膨胀。
此外，Kruger和Dunning还通过对人们阅读、驾驶、下棋或打网球等各种技能的研究发现：
- 能力差的人通常会高估自己的技能水准；
- 能力差的人不能正确认识到其他真正有此技能的人的水准；
- 能力差的人无法认知且正视自身的不足，及其不足之极端程度；
- 如果能力差的人能够经过恰当训练大幅度提高能力水准，他们最终会认知到且能承认他们之前的无能程度。
我觉得都说的不准确，微积分作为现代科学中的一项基础，在学习初期肯定是要掌握的，但当你深入行业后期，未必还能掌握各种积分技巧，但是它的理论不应该忘记。
所以就题目而言，不会算微积分，连个基础的定积分题目都算不出来，这个人的业务水平是值得怀疑的，他对科学尽头的论点的可信度也就不可能很高了。但如果是很tricky的题目，算不出来我觉得也不影响他的权威性。
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