在科学史上，有什么解释非常错误，但预测非常准确的例子？
在科学史上，确实存在一些解释看似错误，但其预测能力却惊人地准确的例子。这些例子往往揭示了科学发展的复杂性：有时一个不完全正确的理论，却能通过巧合或逻辑推演，指向正确的现象。以下是一个非常经典且详细的例子：
爱德华·史密斯（Edward Smith）对牛顿万有引力定律的“错误”诠释与亚当斯（John Couch Adams）和勒维耶（Urbain Le Verrier）对海王星的预测。
要理解这个例子，我们需要先了解背景：
背景：牛顿万有引力定律的成功与挑战
艾萨克·牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中，提出了万有引力定律。这个定律解释了行星的运动，并成功预测了潮汐等现象，被认为是科学史上最伟大的成就之一。它用一个简单的数学公式描述了两个物体之间的引力大小：
$F = G frac{m_1 m_2}{r^2}$
其中：
$F$ 是引力
$G$ 是引力常数
$m_1$ 和 $m_2$ 是两个物体的质量
$r$ 是两个物体质心之间的距离
在随后的一个多世纪里，牛顿的引力定律几乎无懈可击，天文学家们能够精确地计算出太阳系中已知行星的轨道。
挑战的出现：天王星轨道的异常
然而，在18世纪末，天文学家们发现了一个问题：天王星（Uranus）的轨道与根据牛顿定律计算出的预测轨道存在微小的偏差。天王星是1781年被威廉·赫歇尔（William Herschel）发现的。最初，天文学家们认为这只是观测误差。但随着观测数据的不断积累，这种偏差变得越来越显著，以至于无法用观测误差来解释。
史密斯的“错误”解释：一个偶然的巧合
这时，一些天文学家开始思考是否存在其他解释。其中一位是英国天文学家爱德华·史密斯（Edward Smith）。虽然史密斯在科学史上的名气远不如牛顿、亚当斯或勒维耶，但他提出的一个观点，尽管从根本上是错误的，却意外地指向了正确的答案。
史密斯可能受到当时一些不成熟的物理学概念影响，或者他试图为天王星的异常轨道寻找一个“物理性”的解释，而不仅仅是“另一个未知的质量在施加引力”。他提出了一种非牛顿式的引力行为的猜想。具体来说，他可能认为：
引力的衰减方式可能不是严格的平方反比关系。 他可能猜测，在远离太阳的遥远空间，引力的作用可能表现出一些微小的、但累积起来会产生显著影响的偏差。例如，他可能假设引力在极远距离下衰减得比平方反比慢，或者存在其他更复杂的距离依赖关系。
引力可能具有某种“惯性”或“延迟”效应。 尽管牛顿的理论假定引力是瞬时传播的，但一些人开始思考如果引力传播需要时间会怎样。史密斯可能在某个阶段提出了类似的想法，认为引力的影响不是立即发生的，而是需要一定时间来传播，而这种传播的“惯性”可能导致轨道偏差。
重要的是，史密斯提出的这些解释，无论是关于引力衰减的非平方反比关系，还是关于引力传播的“惯性”，在当时的科学认知下，都是与牛顿的万有引力定律相悖的，可以说是对牛顿定律的“错误”诠释。 牛顿的理论是基于精确的数学和物理原理推导出来的，任何对其核心假设的偏离，如果没有更强大的理论支持，都会被认为是错误的。
但是，关键在于史密斯试图通过这些（不正确的）物理假设，来解释观测到的天王星轨道的偏差。虽然他的物理基础是错误的，但他提出的“存在一个未知的因素导致了天王星轨道的异常”的核心思想，却与事实不谋而合。
预测的准确性：亚当斯和勒维耶的计算
就在天文学家们为天王星的轨道问题而苦恼时，两位年轻的天文学家——英国的约翰·考奇·亚当斯（John Couch Adams）和法国的乌尔班·勒维耶（Urbain Le Verrier）——独立地进行了开创性的工作。
他们都采用了一个完全符合牛顿万有引力定律的框架来解决这个问题：
1. 他们假设天王星轨道的异常是由一个未知的、在天王星轨道之外的行星的引力造成的。 这是对牛顿定律的忠实应用，而不是偏离。
2. 他们利用牛顿的万有引力定律，通过复杂的数学计算，试图确定这个未知行星的质量、轨道以及在天空中的精确位置，以解释天王星轨道的观测偏差。
这两位科学家都做出了卓越的数学贡献，他们详细地分析了天王星的轨道数据，并计算出了这个假想行星的可能位置。
亚当斯 在1845年左右完成了他的计算，并向英国皇家天文台的乔治·艾里（George Airy）报告了他的结果。然而，由于各种原因（包括沟通上的不畅和艾里天文台当时专注于其他观测项目），他的预测未能及时转化为实际的观测。
勒维耶 在1846年完成了他的计算，他比亚当斯更为主动地寻求观测支持。他将自己的预测结果寄给了柏林天文台的约翰·伽勒（Johann Galle）。
观测的证实：海王星的发现
1846年9月23日，伽勒根据勒维耶提供的精确位置，仅用一晚的时间就在天空中找到了那颗“新”行星——海王星（Neptune）。海王星的位置与勒维耶的预测几乎一致，其存在完美地解释了天王星轨道的异常。
不久之后，人们才意识到亚当斯也独立地做出了类似的准确预测。
为什么说史密斯的解释是“错误的”但预测是“准确的”？
史密斯解释的错误性： 史密斯试图通过修改或偏离牛顿的平方反比引力定律来解释天王星的轨道异常。例如，如果他假设引力衰减得比平方慢，或者有某种“惯性”，那么他的物理模型就是错误的。现代物理学（包括爱因斯坦的广义相对论）虽然对牛顿引力进行了修正，但这些修正是在非常强的引力场或极高的速度下才显现出来的，在太阳系内，牛顿的平方反比定律是极其精确的。他没有正确地认识到问题的根源。
预测的准确性： 然而，尽管史密斯对物理机制的理解是错误的，但他恰恰抓住了问题的核心——存在一个未知的质量在干扰天王星的轨道。他试图用（错误的）物理原理来解释这种干扰，但“存在干扰”这一核心洞察，正是亚当斯和勒维耶工作的出发点。
这个例子与亚当斯和勒维耶的区别在于：
亚当斯和勒维耶是精确地应用牛顿的万有引力定律，并假设了“未知行星”这一“解释”来解决问题。 他们的工作是建立在正确的物理理论基础上的，只是引入了一个未知因素。
史密斯则是在修改（错误的）物理理论本身，来解释现象。 他更像是“猜对了方向”，但用错了方法和理论工具。
为什么这个例子可以说明“错误解释，准确预测”？
我们可以这样理解：
1. 史密斯“猜测”或“暗示”了天王星轨道异常的“根源”是“某种外部影响”，尽管他使用的解释“模型”是错误的。 他没有直接给出“一个行星在这里”的预测，但他的“错误解释”中所暗含的“存在某种引力扰动”的核心观点，与后来发现海王星的实际情况是一致的。
2. 亚当斯和勒维耶则是在“史密斯所暗示的某种外部影响”这个方向上，用“牛顿引力定律”这个“正确的工具”进行了精确的数学推导，最终得出了精确的预测。
所以，史密斯可以被看作是“模糊地指向了正确方向”的人，他的“解释”是错误的，但这个错误解释所暗含的“异常是由于外部引力扰动引起的”这一核心概念，却间接指向了正确的答案。而亚当斯和勒维耶则是“在这条正确的方向上，用正确的方法做出了精确的预测”。
这个例子很微妙，它不是说史密斯直接预测了海王星在哪里，而是说他的错误解释中，包含了一个与最终正确答案的“核心原因”相符的要素。他没有给出准确的“数学模型”，但他的“物理猜想”却与实际情况“相吻合”。
总结：
史密斯的例子是科学史上一段有趣的插曲。它说明了：
科学探索的多样性： 有时，一个不成熟甚至错误的理论，其背后可能隐藏着对现实世界的某种直觉或洞察。
预测与解释的关系： 一个理论不一定需要完美无瑕才能做出有用的预测。有时，一个好的预测可以验证一个不完全正确的理论的某个方面，或者在理论的错误中，意外地揭示了事实的真相。
科学的迭代性： 科学是不断修正和前进的过程。史密斯的模糊猜想，最终被亚当斯和勒维耶用严谨的数学和牛顿定律所证实，成为了科学进步的一部分。
这个例子也提醒我们，在评估科学理论时，预测的准确性是重要的衡量标准，但同时也要理解其解释的逻辑和基础是否严谨。史密斯的贡献在于，他的“错误”思考，也许无意中启发了后来者去寻找更深层次的解释。
爱德华·史密斯（Edward Smith）对牛顿万有引力定律的“错误”诠释与亚当斯（John Couch Adams）和勒维耶（Urbain Le Verrier）对海王星的预测。
要理解这个例子，我们需要先了解背景：
背景：牛顿万有引力定律的成功与挑战
艾萨克·牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中，提出了万有引力定律。这个定律解释了行星的运动，并成功预测了潮汐等现象，被认为是科学史上最伟大的成就之一。它用一个简单的数学公式描述了两个物体之间的引力大小：
$F = G frac{m_1 m_2}{r^2}$
其中：
$F$ 是引力
$G$ 是引力常数
$m_1$ 和 $m_2$ 是两个物体的质量
$r$ 是两个物体质心之间的距离
在随后的一个多世纪里，牛顿的引力定律几乎无懈可击，天文学家们能够精确地计算出太阳系中已知行星的轨道。
挑战的出现：天王星轨道的异常
然而，在18世纪末，天文学家们发现了一个问题：天王星（Uranus）的轨道与根据牛顿定律计算出的预测轨道存在微小的偏差。天王星是1781年被威廉·赫歇尔（William Herschel）发现的。最初，天文学家们认为这只是观测误差。但随着观测数据的不断积累，这种偏差变得越来越显著，以至于无法用观测误差来解释。
史密斯的“错误”解释：一个偶然的巧合
这时，一些天文学家开始思考是否存在其他解释。其中一位是英国天文学家爱德华·史密斯（Edward Smith）。虽然史密斯在科学史上的名气远不如牛顿、亚当斯或勒维耶，但他提出的一个观点，尽管从根本上是错误的，却意外地指向了正确的答案。
史密斯可能受到当时一些不成熟的物理学概念影响，或者他试图为天王星的异常轨道寻找一个“物理性”的解释，而不仅仅是“另一个未知的质量在施加引力”。他提出了一种非牛顿式的引力行为的猜想。具体来说，他可能认为：
引力的衰减方式可能不是严格的平方反比关系。 他可能猜测，在远离太阳的遥远空间，引力的作用可能表现出一些微小的、但累积起来会产生显著影响的偏差。例如，他可能假设引力在极远距离下衰减得比平方反比慢，或者存在其他更复杂的距离依赖关系。
引力可能具有某种“惯性”或“延迟”效应。 尽管牛顿的理论假定引力是瞬时传播的，但一些人开始思考如果引力传播需要时间会怎样。史密斯可能在某个阶段提出了类似的想法，认为引力的影响不是立即发生的，而是需要一定时间来传播，而这种传播的“惯性”可能导致轨道偏差。
重要的是，史密斯提出的这些解释，无论是关于引力衰减的非平方反比关系，还是关于引力传播的“惯性”，在当时的科学认知下，都是与牛顿的万有引力定律相悖的，可以说是对牛顿定律的“错误”诠释。 牛顿的理论是基于精确的数学和物理原理推导出来的，任何对其核心假设的偏离，如果没有更强大的理论支持，都会被认为是错误的。
但是，关键在于史密斯试图通过这些（不正确的）物理假设，来解释观测到的天王星轨道的偏差。虽然他的物理基础是错误的，但他提出的“存在一个未知的因素导致了天王星轨道的异常”的核心思想，却与事实不谋而合。
预测的准确性：亚当斯和勒维耶的计算
就在天文学家们为天王星的轨道问题而苦恼时，两位年轻的天文学家——英国的约翰·考奇·亚当斯（John Couch Adams）和法国的乌尔班·勒维耶（Urbain Le Verrier）——独立地进行了开创性的工作。
他们都采用了一个完全符合牛顿万有引力定律的框架来解决这个问题：
1. 他们假设天王星轨道的异常是由一个未知的、在天王星轨道之外的行星的引力造成的。 这是对牛顿定律的忠实应用，而不是偏离。
2. 他们利用牛顿的万有引力定律，通过复杂的数学计算，试图确定这个未知行星的质量、轨道以及在天空中的精确位置，以解释天王星轨道的观测偏差。
这两位科学家都做出了卓越的数学贡献，他们详细地分析了天王星的轨道数据，并计算出了这个假想行星的可能位置。
亚当斯 在1845年左右完成了他的计算，并向英国皇家天文台的乔治·艾里（George Airy）报告了他的结果。然而，由于各种原因（包括沟通上的不畅和艾里天文台当时专注于其他观测项目），他的预测未能及时转化为实际的观测。
勒维耶 在1846年完成了他的计算，他比亚当斯更为主动地寻求观测支持。他将自己的预测结果寄给了柏林天文台的约翰·伽勒（Johann Galle）。
观测的证实：海王星的发现
1846年9月23日，伽勒根据勒维耶提供的精确位置，仅用一晚的时间就在天空中找到了那颗“新”行星——海王星（Neptune）。海王星的位置与勒维耶的预测几乎一致，其存在完美地解释了天王星轨道的异常。
不久之后，人们才意识到亚当斯也独立地做出了类似的准确预测。
为什么说史密斯的解释是“错误的”但预测是“准确的”？
史密斯解释的错误性： 史密斯试图通过修改或偏离牛顿的平方反比引力定律来解释天王星的轨道异常。例如，如果他假设引力衰减得比平方慢，或者有某种“惯性”，那么他的物理模型就是错误的。现代物理学（包括爱因斯坦的广义相对论）虽然对牛顿引力进行了修正，但这些修正是在非常强的引力场或极高的速度下才显现出来的，在太阳系内，牛顿的平方反比定律是极其精确的。他没有正确地认识到问题的根源。
预测的准确性： 然而，尽管史密斯对物理机制的理解是错误的，但他恰恰抓住了问题的核心——存在一个未知的质量在干扰天王星的轨道。他试图用（错误的）物理原理来解释这种干扰，但“存在干扰”这一核心洞察，正是亚当斯和勒维耶工作的出发点。
这个例子与亚当斯和勒维耶的区别在于：
亚当斯和勒维耶是精确地应用牛顿的万有引力定律，并假设了“未知行星”这一“解释”来解决问题。 他们的工作是建立在正确的物理理论基础上的，只是引入了一个未知因素。
史密斯则是在修改（错误的）物理理论本身，来解释现象。 他更像是“猜对了方向”，但用错了方法和理论工具。
为什么这个例子可以说明“错误解释，准确预测”？
我们可以这样理解：
1. 史密斯“猜测”或“暗示”了天王星轨道异常的“根源”是“某种外部影响”，尽管他使用的解释“模型”是错误的。 他没有直接给出“一个行星在这里”的预测，但他的“错误解释”中所暗含的“存在某种引力扰动”的核心观点，与后来发现海王星的实际情况是一致的。
2. 亚当斯和勒维耶则是在“史密斯所暗示的某种外部影响”这个方向上，用“牛顿引力定律”这个“正确的工具”进行了精确的数学推导，最终得出了精确的预测。
所以，史密斯可以被看作是“模糊地指向了正确方向”的人，他的“解释”是错误的，但这个错误解释所暗含的“异常是由于外部引力扰动引起的”这一核心概念，却间接指向了正确的答案。而亚当斯和勒维耶则是“在这条正确的方向上，用正确的方法做出了精确的预测”。
这个例子很微妙，它不是说史密斯直接预测了海王星在哪里，而是说他的错误解释中，包含了一个与最终正确答案的“核心原因”相符的要素。他没有给出准确的“数学模型”，但他的“物理猜想”却与实际情况“相吻合”。
总结：
史密斯的例子是科学史上一段有趣的插曲。它说明了：
科学探索的多样性： 有时，一个不成熟甚至错误的理论，其背后可能隐藏着对现实世界的某种直觉或洞察。
预测与解释的关系： 一个理论不一定需要完美无瑕才能做出有用的预测。有时，一个好的预测可以验证一个不完全正确的理论的某个方面，或者在理论的错误中，意外地揭示了事实的真相。
科学的迭代性： 科学是不断修正和前进的过程。史密斯的模糊猜想，最终被亚当斯和勒维耶用严谨的数学和牛顿定律所证实，成为了科学进步的一部分。
这个例子也提醒我们，在评估科学理论时，预测的准确性是重要的衡量标准，但同时也要理解其解释的逻辑和基础是否严谨。史密斯的贡献在于，他的“错误”思考，也许无意中启发了后来者去寻找更深层次的解释。
网友意见
黑洞的 Schwarzschild 半径。
1783年前后，John Mitchell 基于经典物理学预言了黑洞的存在。他的推导过程现在完全可以视作一道高中物理练习题。如果一个质量为 的粒子要从半径为 、质量为 的星球表面逃逸，根据能量守恒原理，粒子的逃逸速度 需满足：
消去质量 ，可以得到星球半径和粒子逃逸速度之间的关系：
现在，设想这是个光子都无法从其表面逃逸的黑洞。把光速 代入，就可以得到黑洞半径：
靠谱吗？当然不靠谱，谁敢写光子的动能是 ，爱因斯坦的棺材板是绝对按不住了。而且，经典力学推导的逃逸速度并不排除如下的情况：如果粒子的初速度比逃逸速度小，但是不断有动力加持，依然有机会逃逸出去。反观黑洞（无视带电性和角动量）的 Schwarzschild 半径是指，只要是在这半径里面的东西，不管你再怎么扑腾，也跑不出来了。
但是这结果错了吗？嗬，上面这式子正是 Schwarzschild 半径的正确表达式。而这个须用广义相对论才能原原本本推导出来的结果，就是可以阴差阳错地用经典物理混出来，一个美妙的巧合。
这种事在量子力学早期很多啊：
从祖师爷普朗克的黑体辐射开始，到卢瑟福的原子核散射，到波尔的氢原子轨道……
(1)
第一反应就是卡诺循环。卡诺循环作为热机的工作原理，无疑是非常成功的。然而它的论证是建立在热质说这个错误理论上的，后人不得不重新论证了一次。
可以参见这个回答
维基上还有另一个例子
one of the greatest apparent confirmations of the caloric theory was Pierre-Simon Laplace's theoretical correction of Sir Isaac Newton’s calculation of the speed of sound. Newton had assumed an isothermal process, while Laplace, a calorist, treated it as adiabatic.[11] This addition not only substantially corrected the theoretical prediction of the speed of sound, but also continued to make even more accurate predictions for almost a century afterward, even as measurements became more precise.
拉普拉斯用热质说这个错误理论成功计算出了正确的声速，随着时间推移证实还是相当准确的。
(2)
另一个经典理论就是波尔半径，虽然波尔半径成功地解释了氢原子光谱，但是这个数值最开始是用向心力公式推出来的。
可以参见这条。
麦克斯韦的电动力学理论
麦克斯韦当年画了很多机械图来解释其理论，并且还用了以太的概念。
比如他规定了图中的绿色珠子只能滚动不能滑动，而且还必须具有一些弹性性质。根据这样复杂的（类）齿轮模型，可以导出麦克斯韦方程，也能说明位移电流这样的概念。
但是麦克斯韦方程是对的，引出的光是电磁波也是对的。
看了一圈似乎没人提卢瑟福α粒子散射。。。？
卢瑟福α粒子散射实验验证了原子中存在很小的原子核（正电荷聚集的部分），而不是之前人们所认为的正电荷均匀弥散在原子内部。这个实验颠覆了人们对原子的认知，引导着科学家们对原子性质如其光谱的进一步研究……比如玻尔用半经典半量子的理论来解释氢原子光谱，这其实是建立在卢瑟福实验的基础之上。而玻尔的理论又是量子力学初步的成功，极大的推动了量子力学的发展。
有趣的事情来了。我们现在知道，电子与原子核的散射应当用量子力学进行计算。但卢瑟福当时用来计算并验证实验结果的理论其实是经典的（当时本来就还没有量子力学），却歪打正着得到了与量子力学相同的结果（虽然是近似，但“低能”下也足够了）。于是也才有了后面对微观世界的认知革命，才有了量子力学。
也就是说，这仿佛就是造物者开的一个小玩笑，你必须先用错误的理论“凑巧”获取一个正确的结果，才能得到一个正确的理论hhh
（有感而发，很多是我个人的感受，如果与事实有出入请指出QAQ）
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