LaTeX如何渲染？
LaTeX 的渲染过程是一个复杂但高度自动化的流程，它将你编写的纯文本文件（`.tex` 文件）转换为精美的排版文档（通常是 `.pdf` 文件，但也可是 DVI、PS 等格式）。这个过程涉及多个步骤和工具，最终生成具有专业外观的印刷品。
下面我将从宏观到微观，详细地解释 LaTeX 的渲染过程：
宏观流程：从 `.tex` 到最终文档
1. 编写 `.tex` 文件： 这是第一步，你使用文本编辑器（如 TeXstudio, VS Code with LaTeX Workshop, Overleaf 等）编写包含文本、命令、宏和环境的 `.tex` 源文件。这些文件是纯文本，可以被任何文本编辑器打开和编辑。
2. 调用 LaTeX 编译器： 你需要使用一个 LaTeX 分发版（如 TeX Live, MiKTeX）提供的编译器来处理 `.tex` 文件。最常见的编译器是 `pdflatex`，它可以直接生成 PDF 文件。其他常用的还有 `latex`（生成 DVI 文件），以及 `xelatex` 和 `lualatex`（支持 Unicode 和更强大的脚本）。
3. 编译过程（多次迭代）： 编译器会读取 `.tex` 文件，解析其中的命令和内容，并进行多次“传递”（passes）来完成排版。这个过程并非一次完成，特别是对于包含交叉引用、目录、索引、参考文献等复杂结构的文档，通常需要运行编译器几次才能使所有引用和链接正确生成。
4. 生成中间文件： 在编译过程中，LaTeX 会生成一系列中间文件，它们记录了文档的结构、字形信息、页面布局等。最常见的中间文件是 `.aux` (auxiliary file)，它包含了交叉引用的标签、目录条目、图表标签等信息。还有 `.toc` (table of contents), `.lof` (list of figures), `.lot` (list of tables), `.idx` (index) 等。
5. 生成最终输出文件：
PDF： 如果使用 `pdflatex`，最终会生成一个 `.pdf` 文件。这是最常用也是最方便的格式，可以直接在大多数设备上打开和阅读。
DVI (DeVice Independent)： 如果使用 `latex`，会生成一个 `.dvi` 文件。这是一个设备无关的格式，需要通过 `dvipdfm` 或 `dvips` 等工具转换为 PDF 或 PostScript 文件。
PS (PostScript)： 使用 `latex` 后，可以通过 `dvips` 转换为 `.ps` 文件。
详细的编译步骤和内部机制
让我们深入了解一下 LaTeX 编译器在处理 `.tex` 文件时所做的工作：
1. 词法分析（Tokenization）：
编译器首先扫描 `.tex` 文件，将其分解成一系列“标记”（tokens）。
标记可以是普通字符（如字母、数字、标点符号）、特殊字符（如 `{`, `}`, ``, `&`, `%` 等），或者是 LaTeX 命令（如 `section`, ` extbf`, `LaTeX`）。
空格和换行符在大多数情况下会被视为分隔符，但有时（例如在行尾的单个空格）会被保留为“粘性空格”以防止单词粘连。
以 `%` 开头的行被视为注释，会被编译器忽略。
2. 语法分析（Parsing）：
编译器根据 LaTeX 的语法规则解释这些标记。
它识别命令、参数、环境（由 `egin{environment}` 和 `end{environment}` 包裹的内容）。
例如，` extbf{important}` 会被解析为一个命令 ` extbf`，其参数是 `{important}`。
3. 宏展开和替换：
LaTeX 的强大之处在于其宏定义 (` ewcommand`, `def`) 和宏包 (`usepackage`)。
编译器会递归地展开用户自定义的宏和宏包提供的命令。例如，如果你定义了 ` ewcommand{mysection}{section{My Section}}`，那么当你使用 `mysection` 时，它会被替换为 `section{My Section}`。
宏包 (`.sty` 文件) 包含了一系列的预定义命令和排版规则。当你在文档中使用 `usepackage{package_name}` 时，编译器会加载该宏包，并使其中的定义可用。
4. 盒子模型（Box Model）：
LaTeX 的排版核心是“盒子模型”。它将文本、图像、数学公式等都视为不同类型的盒子。
Charbox (字符盒子)： 每个字符都打包在一个小的盒子中。
Wordbox (单词盒子)： 连续的字符盒子和它们之间的空格会被组合成单词盒子。
Linebox (行盒子)： 单词盒子和空格会被组合成行盒子，然后调整字间距和词间距，以填充页面的宽度（或者按照设定的宽度）。
Paragraphbox (段落盒子)： 行盒子会被堆叠起来形成段落盒子。段落盒子还会考虑段落缩进、行距、段落间距等。
Verticallist (垂直列表)： 页面元素（如段落、标题、列表项、图片等）会被组织成垂直的列表。
Pagebox (页面盒子)： 最终，这些垂直列表会被放置到页面盒子中，并根据页边距、页眉页脚等进行布局。
5. 断行算法（Line Breaking Algorithm）：
当编译器构建行盒子时，它需要决定在哪里断开一行文本。
LaTeX 使用了一个复杂的断行算法，该算法会尝试寻找“最佳”的断行点。它会考虑：
伸缩性（Stretchability）： 单词之间的空格和某些字符（如破折号、斜杠）具有伸缩性，可以被拉伸或压缩以填充行宽。
罚值（Demerits）： 算法会给不同的断行情况设置“罚值”，例如，过窄的行、过宽的行、两个连续的短行都会增加罚值。
避免不好的断行： 算法会尽量避免在单词的中间、短语的中间断行，或者避免连续两行都非常紧凑或非常疏松。
这个算法是迭代进行的，有时需要多次尝试才能找到一个令人满意的断行方案。
6. 断页算法（Page Breaking Algorithm）：
当累积的行盒子和页面元素填满了当前的页面时，编译器就需要决定在哪里断页。
类似于断行算法，断页算法也会考虑罚值，以期找到最佳的断页点。它会考虑：
段落的完整性： 尽量避免将段落分割得太碎。
标题、章节的独立性： 避免让标题单独出现在页面的底部（孤行）或顶部（孤页）。
页眉页脚： 预留页眉页脚的空间。
浮动体（Floats）： 图表、表格默认是浮动体，它们会被放置在最合适的位置（通常是页面的顶部、底部或新页）。编译器会预留出浮动体的位置，并根据其优先级和页面可用性来决定其最终位置。
7. 字形选择和度量（Glyph Selection and Metrics）：
LaTeX 使用 TeX Font Metrics (TFM) 文件来获取每个字形的宽度、高度、深度（用于决定盒子高度）、斜度（用于斜体字）等度量信息。
它还会考虑字间距（intercharacter spacing）和字偶间距（kerning）来优化单词内的文本外观。Kerning 会根据特定字母对（如 `AV`）调整它们之间的距离，以获得更美观的效果。
8. 生成输出：
一旦所有页面都布局完毕，并且所有的链接、引用都正确生成，编译器就会将这些排版信息编码到最终的输出文件中（PDF、DVI 等）。
PDF 生成器（如 `pdftex` 引擎内置的功能）会负责将排版好的文本、数学公式、图片等转换为 PDF 的内部结构，包括字体嵌入、矢量图形描述、颜色空间等。
多次编译的重要性
如前所述，LaTeX 的渲染过程通常需要多次编译。这是为什么？
交叉引用 (`label`, ` ef`, `pageref`)： 当你使用 `label{key}` 标记一个位置（如章节、图表、公式），然后在文档的其他地方使用 ` ef{key}` 或 `pageref{key}` 来引用它时，编译器需要知道这个标签所在的位置（章节号、页码）。
第一次编译： 编译器会识别 `label` 并将其与当前位置的信息（如章节号、页码）存储在 `.aux` 文件中。但此时 ` ef` 无法知道这个信息，所以可能显示为 `?`。
第二次编译： 编译器读取 `.aux` 文件，将 ` ef` 解析为之前保存的标签信息。如果引用是正确的，那么这次编译的结果就是准确的。
如果修改了文档结构： 如果你添加了新的章节、页面，可能会导致之前引用的页码或编号发生变化。这时，你需要再次编译（有时甚至需要三次）来确保所有交叉引用都更新到最新。
目录 (` ableofcontents`)、图表目录 (`listoffigures`)、表格目录 (`listoftables`)： 这些命令需要从文档中的 `chapter{Title}` 或 `section{Title}`（以及它们的层级）来构建列表。
第一次编译： 编译器会收集所有章节、图表、表格的标题信息，并将其写入 `.toc`、`.lof`、`.lot` 等文件中。
第二次编译： 编译器读取这些 `.toc` 文件，并将目录插入到文档的相应位置。
参考文献 (`cite`, `ibliography`)： 使用 BibTeX 或 BibLaTeX 处理参考文献时，需要多个步骤的编译。
第一次编译： 生成包含引文信息的 `.aux` 文件。
BibTeX/BibLaTeX 运行： 独立运行 BibTeX 或 BibLaTeX 程序，它会读取你的 `.bib` 数据库文件和 `.aux` 文件，根据你的引用样式生成一个包含参考文献列表的 `.bbl` 文件。
第二次 LaTeX 编译： LaTeX 编译器读取 `.bbl` 文件，将参考文献列表插入到文档中，并解析 `cite` 命令。
第三次 LaTeX 编译： 确保 `cite` 命令指向的文献编号正确。
总结
LaTeX 的渲染过程是一个精密的机械过程，它将用户输入的简单文本命令转换为具有复杂排版规则和高度美观的文档。其核心在于编译器（如 `pdflatex`）对文本进行解析、宏展开、盒子构建、断行断页优化，并多次迭代以解决相互依赖的引用和结构信息。理解这个过程有助于你更好地排查问题，并充分利用 LaTeX 的强大功能。
下面我将从宏观到微观，详细地解释 LaTeX 的渲染过程：
宏观流程：从 `.tex` 到最终文档
1. 编写 `.tex` 文件： 这是第一步，你使用文本编辑器（如 TeXstudio, VS Code with LaTeX Workshop, Overleaf 等）编写包含文本、命令、宏和环境的 `.tex` 源文件。这些文件是纯文本，可以被任何文本编辑器打开和编辑。
2. 调用 LaTeX 编译器： 你需要使用一个 LaTeX 分发版（如 TeX Live, MiKTeX）提供的编译器来处理 `.tex` 文件。最常见的编译器是 `pdflatex`，它可以直接生成 PDF 文件。其他常用的还有 `latex`（生成 DVI 文件），以及 `xelatex` 和 `lualatex`（支持 Unicode 和更强大的脚本）。
3. 编译过程（多次迭代）： 编译器会读取 `.tex` 文件，解析其中的命令和内容，并进行多次“传递”（passes）来完成排版。这个过程并非一次完成，特别是对于包含交叉引用、目录、索引、参考文献等复杂结构的文档，通常需要运行编译器几次才能使所有引用和链接正确生成。
4. 生成中间文件： 在编译过程中，LaTeX 会生成一系列中间文件，它们记录了文档的结构、字形信息、页面布局等。最常见的中间文件是 `.aux` (auxiliary file)，它包含了交叉引用的标签、目录条目、图表标签等信息。还有 `.toc` (table of contents), `.lof` (list of figures), `.lot` (list of tables), `.idx` (index) 等。
5. 生成最终输出文件：
PDF： 如果使用 `pdflatex`，最终会生成一个 `.pdf` 文件。这是最常用也是最方便的格式，可以直接在大多数设备上打开和阅读。
DVI (DeVice Independent)： 如果使用 `latex`，会生成一个 `.dvi` 文件。这是一个设备无关的格式，需要通过 `dvipdfm` 或 `dvips` 等工具转换为 PDF 或 PostScript 文件。
PS (PostScript)： 使用 `latex` 后，可以通过 `dvips` 转换为 `.ps` 文件。
详细的编译步骤和内部机制
让我们深入了解一下 LaTeX 编译器在处理 `.tex` 文件时所做的工作：
1. 词法分析（Tokenization）：
编译器首先扫描 `.tex` 文件，将其分解成一系列“标记”（tokens）。
标记可以是普通字符（如字母、数字、标点符号）、特殊字符（如 `{`, `}`, ``, `&`, `%` 等），或者是 LaTeX 命令（如 `section`, ` extbf`, `LaTeX`）。
空格和换行符在大多数情况下会被视为分隔符，但有时（例如在行尾的单个空格）会被保留为“粘性空格”以防止单词粘连。
以 `%` 开头的行被视为注释，会被编译器忽略。
2. 语法分析（Parsing）：
编译器根据 LaTeX 的语法规则解释这些标记。
它识别命令、参数、环境（由 `egin{environment}` 和 `end{environment}` 包裹的内容）。
例如，` extbf{important}` 会被解析为一个命令 ` extbf`，其参数是 `{important}`。
3. 宏展开和替换：
LaTeX 的强大之处在于其宏定义 (` ewcommand`, `def`) 和宏包 (`usepackage`)。
编译器会递归地展开用户自定义的宏和宏包提供的命令。例如，如果你定义了 ` ewcommand{mysection}{section{My Section}}`，那么当你使用 `mysection` 时，它会被替换为 `section{My Section}`。
宏包 (`.sty` 文件) 包含了一系列的预定义命令和排版规则。当你在文档中使用 `usepackage{package_name}` 时，编译器会加载该宏包，并使其中的定义可用。
4. 盒子模型（Box Model）：
LaTeX 的排版核心是“盒子模型”。它将文本、图像、数学公式等都视为不同类型的盒子。
Charbox (字符盒子)： 每个字符都打包在一个小的盒子中。
Wordbox (单词盒子)： 连续的字符盒子和它们之间的空格会被组合成单词盒子。
Linebox (行盒子)： 单词盒子和空格会被组合成行盒子，然后调整字间距和词间距，以填充页面的宽度（或者按照设定的宽度）。
Paragraphbox (段落盒子)： 行盒子会被堆叠起来形成段落盒子。段落盒子还会考虑段落缩进、行距、段落间距等。
Verticallist (垂直列表)： 页面元素（如段落、标题、列表项、图片等）会被组织成垂直的列表。
Pagebox (页面盒子)： 最终，这些垂直列表会被放置到页面盒子中，并根据页边距、页眉页脚等进行布局。
5. 断行算法（Line Breaking Algorithm）：
当编译器构建行盒子时，它需要决定在哪里断开一行文本。
LaTeX 使用了一个复杂的断行算法，该算法会尝试寻找“最佳”的断行点。它会考虑：
伸缩性（Stretchability）： 单词之间的空格和某些字符（如破折号、斜杠）具有伸缩性，可以被拉伸或压缩以填充行宽。
罚值（Demerits）： 算法会给不同的断行情况设置“罚值”，例如，过窄的行、过宽的行、两个连续的短行都会增加罚值。
避免不好的断行： 算法会尽量避免在单词的中间、短语的中间断行，或者避免连续两行都非常紧凑或非常疏松。
这个算法是迭代进行的，有时需要多次尝试才能找到一个令人满意的断行方案。
6. 断页算法（Page Breaking Algorithm）：
当累积的行盒子和页面元素填满了当前的页面时，编译器就需要决定在哪里断页。
类似于断行算法，断页算法也会考虑罚值，以期找到最佳的断页点。它会考虑：
段落的完整性： 尽量避免将段落分割得太碎。
标题、章节的独立性： 避免让标题单独出现在页面的底部（孤行）或顶部（孤页）。
页眉页脚： 预留页眉页脚的空间。
浮动体（Floats）： 图表、表格默认是浮动体，它们会被放置在最合适的位置（通常是页面的顶部、底部或新页）。编译器会预留出浮动体的位置，并根据其优先级和页面可用性来决定其最终位置。
7. 字形选择和度量（Glyph Selection and Metrics）：
LaTeX 使用 TeX Font Metrics (TFM) 文件来获取每个字形的宽度、高度、深度（用于决定盒子高度）、斜度（用于斜体字）等度量信息。
它还会考虑字间距（intercharacter spacing）和字偶间距（kerning）来优化单词内的文本外观。Kerning 会根据特定字母对（如 `AV`）调整它们之间的距离，以获得更美观的效果。
8. 生成输出：
一旦所有页面都布局完毕，并且所有的链接、引用都正确生成，编译器就会将这些排版信息编码到最终的输出文件中（PDF、DVI 等）。
PDF 生成器（如 `pdftex` 引擎内置的功能）会负责将排版好的文本、数学公式、图片等转换为 PDF 的内部结构，包括字体嵌入、矢量图形描述、颜色空间等。
多次编译的重要性
如前所述，LaTeX 的渲染过程通常需要多次编译。这是为什么？
交叉引用 (`label`, ` ef`, `pageref`)： 当你使用 `label{key}` 标记一个位置（如章节、图表、公式），然后在文档的其他地方使用 ` ef{key}` 或 `pageref{key}` 来引用它时，编译器需要知道这个标签所在的位置（章节号、页码）。
第一次编译： 编译器会识别 `label` 并将其与当前位置的信息（如章节号、页码）存储在 `.aux` 文件中。但此时 ` ef` 无法知道这个信息，所以可能显示为 `?`。
第二次编译： 编译器读取 `.aux` 文件，将 ` ef` 解析为之前保存的标签信息。如果引用是正确的，那么这次编译的结果就是准确的。
如果修改了文档结构： 如果你添加了新的章节、页面，可能会导致之前引用的页码或编号发生变化。这时，你需要再次编译（有时甚至需要三次）来确保所有交叉引用都更新到最新。
目录 (` ableofcontents`)、图表目录 (`listoffigures`)、表格目录 (`listoftables`)： 这些命令需要从文档中的 `chapter{Title}` 或 `section{Title}`（以及它们的层级）来构建列表。
第一次编译： 编译器会收集所有章节、图表、表格的标题信息，并将其写入 `.toc`、`.lof`、`.lot` 等文件中。
第二次编译： 编译器读取这些 `.toc` 文件，并将目录插入到文档的相应位置。
参考文献 (`cite`, `ibliography`)： 使用 BibTeX 或 BibLaTeX 处理参考文献时，需要多个步骤的编译。
第一次编译： 生成包含引文信息的 `.aux` 文件。
BibTeX/BibLaTeX 运行： 独立运行 BibTeX 或 BibLaTeX 程序，它会读取你的 `.bib` 数据库文件和 `.aux` 文件，根据你的引用样式生成一个包含参考文献列表的 `.bbl` 文件。
第二次 LaTeX 编译： LaTeX 编译器读取 `.bbl` 文件，将参考文献列表插入到文档中，并解析 `cite` 命令。
第三次 LaTeX 编译： 确保 `cite` 命令指向的文献编号正确。
总结
LaTeX 的渲染过程是一个精密的机械过程，它将用户输入的简单文本命令转换为具有复杂排版规则和高度美观的文档。其核心在于编译器（如 `pdflatex`）对文本进行解析、宏展开、盒子构建、断行断页优化，并多次迭代以解决相互依赖的引用和结构信息。理解这个过程有助于你更好地排查问题，并充分利用 LaTeX 的强大功能。
网友意见
整个知乎可能没有比我更适合回答这个问题的了。
问题是，什么是LaTeX呢？现在已经说不清了，比如：
- 看起来像LaTeX的，mathjax算，katex算，jlatexmath算
- 跑着一些核心LaTeX代码的，但是细节就会有区别的，比如luatex下的LaTeX，xetex下的LaTeX，pdftex下的LaTeX
如前者，可直接看源码，之后做cleanroom实现就好了。
如后者，直接看源码，转换成特定语言就好了，即Pascal代码转换成其他的代码，如JavaScript，Rust，Go，Swift，Python。
完全不依赖第三方库，依上面两法，可以做到。比如从TeX文本到一种输出结果的描述（如DVI或者json）。
但是如果像输出到特定的形式。从TeX到PDF或者png，那要做的事，没个五六年基本做不出来。
如果想实现一个跟TeX在某种程度上兼容的东西，那就从编译原理开始看吧，坑是一个一个接着来的。要读的东西只会越来越多。完全不依赖第三方，那就按十年开始算吧。
当然，如果是智力超群的作者，很可能做的比这些预估的时间要短很多。
我也很期待这种天降伟人的出现呢。
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