latex中equation环境相比align环境有何优势?
在 LaTeX 中，`equation` 环境和 `align` 环境都是用于排版数学公式的，但它们在功能和使用场景上有所区别。`align` 环境在许多方面提供了比 `equation` 环境更强大的功能和更高的灵活性。让我们详细地探讨一下 `equation` 环境相比 `align` 环境的优势（其实更准确地说，是 `align` 环境在功能上超越了 `equation` 环境，反之则不然）。
首先，理解两者的核心功能是关键：
`equation` 环境： 主要用于排版单个、编号的数学公式。它会将公式居中显示，并自动为其分配一个编号（除非使用 ` onumber` 或 ` otag`）。
`align` 环境： 主要用于排版多个、编号的数学公式，并且允许你在公式之间对齐。它同样会自动为每个对齐的公式分配编号（除非使用 ` onumber` 或 ` otag`）。
既然问题是“`equation` 环境相比 `align` 环境有何优势”，那么我们实际上是在问：在 `align` 环境出现之前，或者在 `align` 环境的某些特定场景下，`equation` 环境有什么值得称道的地方？或者说，`align` 环境在某些方面是不具备 `equation` 的简洁性的。
`equation` 环境的“优势”（更准确地说，是其简单性和特定用途的清晰性）：
1. 简洁性（针对单个公式）：
如果你只需要排版一个孤立的、需要编号的数学公式，那么 `equation` 环境是最直接、最简洁的选择。
例如，当你只需要写一个定义、一个定理或者一个重要的推导结果时，`equation` 环境就能完美胜任，代码量最少。
示例：
```latex
egin{equation}
E = mc^2
end{equation}
```
相比之下，如果使用 `align` 环境来排版一个单一公式，虽然也能做到，但会显得“大材小用”，代码也稍显冗余：
```latex
egin{align}
E = mc^2
end{align}
```
这里的 `align` 环境仍然会为 `E = mc^2` 添加编号，但它的设计初衷是为了多行对齐，所以单独使用时显得不够“经济”。
2. 单一对象的明确性：
`equation` 环境明确地告诉 LaTeX：“这是一个一个需要编号的数学公式”。它的意图非常单一且明确。
这在代码阅读时可能是一种优势，尤其是在大型文档中，一眼就能看出这是一个独立的公式块。
3. 避免不必要的对齐设置：
`align` 环境的核心功能是对齐。它通过 `&` 符号来标记对齐点。如果你只有一个公式，那么就没有对齐的需求，引入 `&` 符号反而会增加代码的复杂度（尽管 LaTeX 会忽略它）。
`equation` 环境没有对齐的概念，直接将公式居中，更加符合单个公式的默认排版需求。
4. 历史悠久，基础通用：
`equation` 环境是 LaTeX 中最早引入的数学公式环境之一，非常基础且通用。几乎所有的 LaTeX 安装都支持它，而 `align` 环境需要 `amsmath` 宏包的支持（虽然现在 `amsmath` 宏包几乎是标配）。
在一些非常简单的、不涉及复杂排版的场景下，直接使用 `equation` 可能更直观。
`align` 环境的强大功能（`equation` 环境所不具备的）：
了解了 `equation` 的特点后，我们更应该认识到 `align` 环境的强大之处，正是这些之处使得 `align` 在现代 LaTeX 排版中成为更常用、更灵活的选择：
1. 多行对齐：
这是 `align` 环境最核心的优势。你可以使用 `&` 来指定多个对齐点，从而创建结构化的、易于阅读的多行公式。
示例：
```latex
egin{align}
a + b &= c \
d &= e + f + g
end{align}
```
这会在 `=` 号处对齐两个公式。
2. 多重对齐点：
`align` 环境支持在同一行中使用多个 `&` 来创建多个对齐点，这对于排版复杂的数学表达式非常有用。
示例：
```latex
egin{align}
x &= y + z + w label{eq:multi1} \
&= a + b + c + d label{eq:multi2} \
&= sum_{i=1}^n i
end{align}
```
这里，每一行都可以有多个对齐点（虽然示例只使用了 `&` 在第一行的开头）。更典型的多重对齐会是这样：
```latex
egin{align}
x &= y & ext{这是第一个对齐点} \
&= z & ext{这是第二个对齐点}
end{align}
```
这里，`x` 和 `y` 对齐，`=` 和 `z` 也对齐。
3. 控制编号：
在 `align` 环境中，你可以在每一行公式的末尾使用 ` otag` 或 ` onumber` 来阻止该行公式产生编号，这比 `equation` 环境只能控制整个公式的编号更加灵活。
示例：
```latex
egin{align}
E &= mc^2 label{eq:einstein} \
F &= ma otag % 这行不编号
end{align}
```
`align` 环境还提供了 `intertext{...}` 来在对齐的公式行之间插入文本，并且这个文本块不会产生编号，它会很好地融入到公式的排版中。`equation` 环境无法实现这种在公式中间插入普通文本并保持编号连续性的功能。
4. 嵌套使用：
`align` 环境可以方便地嵌套在其他数学环境（如 `equation`）中，或者嵌套其他 `align` 环境，实现更复杂的排版布局。
5. `align` 等变体：
`align` 环境本身是可编号的。但 `amsmath` 宏包提供了 `align`（无编号版本）、`gather`（居中多行，无对齐）、`gather`（无编号居中多行）等一系列环境，进一步满足了不同的排版需求。`equation` 环境没有这些变体。
总结：
严格来说，`equation` 环境并没有“优势”于 `align` 环境，因为 `align` 是对 `equation` 的一种功能扩展和泛化。`align` 环境包含了 `equation` 环境的核心功能（排版单个编号公式，且会居中），并在此基础上增加了多行对齐、多重对齐点、更精细的编号控制等能力。
可以说，`equation` 环境的优势在于其“专一性”和“简单性”，它非常适合用来处理单个、独立的、需要编号的公式。 在这种特定场景下，`equation` 环境的代码更精炼，意图更明确。
然而，在现代数学排版中，我们常常需要排版多行公式、需要对齐公式、需要控制某些行的编号，这时候 `align` 环境就展现出压倒性的优势。大多数情况下，即使只需要排版一个公式，使用 `align` 环境也是一个安全且灵活的选择，因为它的基本行为（居中、编号）与 `equation` 是兼容的。但如果你的代码风格强调“最少原则”，且确定只需要一个公式，那么 `equation` 是最简洁的选择。
什么时候选择 `equation`？
你只需要排版一个单独的、需要编号的数学公式。
代码的简洁性和明确性比多行对齐等高级功能更重要。
什么时候选择 `align`？
你需要排版多个数学公式，并且需要它们在某些点上对齐（例如等号）。
你需要在一个公式的不同部分进行对齐。
你需要精细控制每一行公式的编号（选择性编号）。
你需要在公式行之间插入文本，同时保持公式编号的连续性。
你希望代码具有更高的灵活性，以便将来可能需要扩展为多行公式。
总而言之，`align` 环境是 `equation` 环境的“升级版”，在功能上更加强大和灵活。 `equation` 环境的“优势”体现在其针对单一公式的简洁和直接，但在大多数需要复杂公式排版的场景下，`align` 环境是更好的选择。
首先，理解两者的核心功能是关键：
`equation` 环境： 主要用于排版单个、编号的数学公式。它会将公式居中显示，并自动为其分配一个编号（除非使用 ` onumber` 或 ` otag`）。
`align` 环境： 主要用于排版多个、编号的数学公式，并且允许你在公式之间对齐。它同样会自动为每个对齐的公式分配编号（除非使用 ` onumber` 或 ` otag`）。
既然问题是“`equation` 环境相比 `align` 环境有何优势”，那么我们实际上是在问：在 `align` 环境出现之前，或者在 `align` 环境的某些特定场景下，`equation` 环境有什么值得称道的地方？或者说，`align` 环境在某些方面是不具备 `equation` 的简洁性的。
`equation` 环境的“优势”（更准确地说，是其简单性和特定用途的清晰性）：
1. 简洁性（针对单个公式）：
如果你只需要排版一个孤立的、需要编号的数学公式，那么 `equation` 环境是最直接、最简洁的选择。
例如，当你只需要写一个定义、一个定理或者一个重要的推导结果时，`equation` 环境就能完美胜任，代码量最少。
示例：
```latex
egin{equation}
E = mc^2
end{equation}
```
相比之下，如果使用 `align` 环境来排版一个单一公式，虽然也能做到，但会显得“大材小用”，代码也稍显冗余：
```latex
egin{align}
E = mc^2
end{align}
```
这里的 `align` 环境仍然会为 `E = mc^2` 添加编号，但它的设计初衷是为了多行对齐，所以单独使用时显得不够“经济”。
2. 单一对象的明确性：
`equation` 环境明确地告诉 LaTeX：“这是一个一个需要编号的数学公式”。它的意图非常单一且明确。
这在代码阅读时可能是一种优势，尤其是在大型文档中，一眼就能看出这是一个独立的公式块。
3. 避免不必要的对齐设置：
`align` 环境的核心功能是对齐。它通过 `&` 符号来标记对齐点。如果你只有一个公式，那么就没有对齐的需求，引入 `&` 符号反而会增加代码的复杂度（尽管 LaTeX 会忽略它）。
`equation` 环境没有对齐的概念，直接将公式居中，更加符合单个公式的默认排版需求。
4. 历史悠久，基础通用：
`equation` 环境是 LaTeX 中最早引入的数学公式环境之一，非常基础且通用。几乎所有的 LaTeX 安装都支持它，而 `align` 环境需要 `amsmath` 宏包的支持（虽然现在 `amsmath` 宏包几乎是标配）。
在一些非常简单的、不涉及复杂排版的场景下，直接使用 `equation` 可能更直观。
`align` 环境的强大功能（`equation` 环境所不具备的）：
了解了 `equation` 的特点后，我们更应该认识到 `align` 环境的强大之处，正是这些之处使得 `align` 在现代 LaTeX 排版中成为更常用、更灵活的选择：
1. 多行对齐：
这是 `align` 环境最核心的优势。你可以使用 `&` 来指定多个对齐点，从而创建结构化的、易于阅读的多行公式。
示例：
```latex
egin{align}
a + b &= c \
d &= e + f + g
end{align}
```
这会在 `=` 号处对齐两个公式。
2. 多重对齐点：
`align` 环境支持在同一行中使用多个 `&` 来创建多个对齐点，这对于排版复杂的数学表达式非常有用。
示例：
```latex
egin{align}
x &= y + z + w label{eq:multi1} \
&= a + b + c + d label{eq:multi2} \
&= sum_{i=1}^n i
end{align}
```
这里，每一行都可以有多个对齐点（虽然示例只使用了 `&` 在第一行的开头）。更典型的多重对齐会是这样：
```latex
egin{align}
x &= y & ext{这是第一个对齐点} \
&= z & ext{这是第二个对齐点}
end{align}
```
这里，`x` 和 `y` 对齐，`=` 和 `z` 也对齐。
3. 控制编号：
在 `align` 环境中，你可以在每一行公式的末尾使用 ` otag` 或 ` onumber` 来阻止该行公式产生编号，这比 `equation` 环境只能控制整个公式的编号更加灵活。
示例：
```latex
egin{align}
E &= mc^2 label{eq:einstein} \
F &= ma otag % 这行不编号
end{align}
```
`align` 环境还提供了 `intertext{...}` 来在对齐的公式行之间插入文本，并且这个文本块不会产生编号，它会很好地融入到公式的排版中。`equation` 环境无法实现这种在公式中间插入普通文本并保持编号连续性的功能。
4. 嵌套使用：
`align` 环境可以方便地嵌套在其他数学环境（如 `equation`）中，或者嵌套其他 `align` 环境，实现更复杂的排版布局。
5. `align` 等变体：
`align` 环境本身是可编号的。但 `amsmath` 宏包提供了 `align`（无编号版本）、`gather`（居中多行，无对齐）、`gather`（无编号居中多行）等一系列环境，进一步满足了不同的排版需求。`equation` 环境没有这些变体。
总结：
严格来说，`equation` 环境并没有“优势”于 `align` 环境，因为 `align` 是对 `equation` 的一种功能扩展和泛化。`align` 环境包含了 `equation` 环境的核心功能（排版单个编号公式，且会居中），并在此基础上增加了多行对齐、多重对齐点、更精细的编号控制等能力。
可以说，`equation` 环境的优势在于其“专一性”和“简单性”，它非常适合用来处理单个、独立的、需要编号的公式。 在这种特定场景下，`equation` 环境的代码更精炼，意图更明确。
然而，在现代数学排版中，我们常常需要排版多行公式、需要对齐公式、需要控制某些行的编号，这时候 `align` 环境就展现出压倒性的优势。大多数情况下，即使只需要排版一个公式，使用 `align` 环境也是一个安全且灵活的选择，因为它的基本行为（居中、编号）与 `equation` 是兼容的。但如果你的代码风格强调“最少原则”，且确定只需要一个公式，那么 `equation` 是最简洁的选择。
什么时候选择 `equation`？
你只需要排版一个单独的、需要编号的数学公式。
代码的简洁性和明确性比多行对齐等高级功能更重要。
什么时候选择 `align`？
你需要排版多个数学公式，并且需要它们在某些点上对齐（例如等号）。
你需要在一个公式的不同部分进行对齐。
你需要精细控制每一行公式的编号（选择性编号）。
你需要在公式行之间插入文本，同时保持公式编号的连续性。
你希望代码具有更高的灵活性，以便将来可能需要扩展为多行公式。
总而言之，`align` 环境是 `equation` 环境的“升级版”，在功能上更加强大和灵活。 `equation` 环境的“优势”体现在其针对单一公式的简洁和直接，但在大多数需要复杂公式排版的场景下，`align` 环境是更好的选择。
网友意见
首先，我们要明白这两个环境分别能干什么。下面两段文字摘抄自l-short:
单独成行的行间公式在LaTeX里由equation环境包裹。
更多情况的是，我们需要罗列一系列公式，并令其按照等号对齐。目前最常用的是align环境，它将公式用 & 分隔为两部分并对齐。
通俗地讲，equation环境是处理行间公式的一种通用的手段；而align更多侧重于处理通过等号或不等号对齐的多行公式。
下面，我列举几个最基本的例子：
egin{equation} z = (a+b)^4= a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4. end{equation} 编译效果如下：
与equation环境相似的，可以用equation*环境生成不带编号的行间公式。与之相似的还有最常用的无编号行间公式环境 [...]，以及现在基本被淘汰的 $$...$$ 环境。当然，还有完全等价的displaymath环境。下面是这三种环境的简单示例：
$$z = (a+b)^4= a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4.$$ egin{equation*} z = (a+b)^4= a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4. end{equation*} egin{displaymath} z = (a+b)^4= a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4. end{displaymath} 编译效果如下：
可以看到，上图中的三个无编号行间公式是完全一样的。
下面详细介绍align环境。align环境将公式用 & 分隔为两部分并在 & 处对齐。通常情况下，分隔符 & 放在等号 = 的左边，但特殊情况我后文会介绍。首先看align环境的一个例子：
egin{align} z &= (a+b)^4 \ &= (a+b)^2(a+b)^2 \ &= (a^2+2ab+b^2)(a^2+2ab+b^2) \ &= a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4 end{align} 可以看到，align环境会给每一行公式都编上序号。如果我们不想在某行后面编号，可以使用 otag或 onumber命令取消这一行公式的编号：
egin{align} z &= (a+b)^4
otag\ &= (a+b)^2(a+b)^2
onumber\ &= (a^2+2ab+b^2)(a^2+2ab+b^2)\ &= a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4 end{align} 如果整个公式都不希望编号，可以用align*环境，这样编译的公式本身就不带编号：
egin{align*} z &= (a+b)^4 \ &= (a+b)^2(a+b)^2 \ &= (a^2+2ab+b^2)(a^2+2ab+b^2) \ &= a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4 end{align*} 相同的效果可以通过行间公式里嵌套split环境完成：
egin{align*} z &= (a+b)^4 \ &= (a+b)^2(a+b)^2 \ &= (a^2+2ab+b^2)(a^2+2ab+b^2) \ &= a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4 end{align*} [ egin{split} z &= (a+b)^4 \ &= (a+b)^2(a+b)^2 \ &= (a^2+2ab+b^2)(a^2+2ab+b^2) \ &= a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4 end{split} ] 可以看到，上面两种方式编译效果完全一致。
如果希望在多行公式仅仅有一个编号，可以在equation环境中嵌套split环境：
egin{equation} egin{split} z &= (a+b)^4 \ &= (a+b)^2(a+b)^2 \ &= (a^2+2ab+b^2)(a^2+2ab+b^2) \ &= a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4 end{split} end{equation} 这样生成的多行公式就仅有一个编号。
开始的时候说过一般情况下 & 放在 = 的左边，而在不一般的情况，也可以颠倒这个顺序：
egin{align*} sum_{i=1}^{n}|x_{i}+y_{i}|^{p} leqslant{}& sum_{i=1}^{n}left(|x_{i}|cdot|x_{i}+y_{i}|^{p-1}+|y_{i}|cdot|x_{i}+y_{i}|^{p-1}
ight)\ ={}& sum_{i=1}^{n}|x_{i}|cdot|x_{i}+y_{i}|^{p-1}+sum_{i=1}^{n}|y_{i}|cdot|x_{i}+y_{i}|^{p-1}\ leqslant{}& left(sum_{i=1}^{n}|x_{i}|^{p}
ight)^{1/p}left(sum_{i=1}^{n}|x_{i}+y_{i}|^{p}
ight)^{(p-1)/p}\ &+left(sum_{i=1}^{n}|x_{i}|^{p}
ight)^{1/p}left(sum_{i=1}^{n}|x_{i}+y_{i}|^{p}
ight)^{(p-1)/p}\ ={}& left(left(sum_{i=1}^{n}|x_{i}|^{p}
ight)^{1/p} +left(sum_{i=1}^{n}|y_{i}|^{p}
ight)^{1/p}
ight)left(sum_{i=1}^{n}|x_{i}+y_{i}|^{p}
ight)^{(p-1)/p}. end{align*}
上面这个多行公式是我在整理范数的三角不等式时的一个步骤，可以看到，第三行的公式太长了，放在文中会显示overfullbox，于是我在加号的位置换行，但要保证在 & 处对齐，于是其他行我调整了对齐符号和等号的位置，并加上了 { } 调整空格位置，达到上式效果。
总的来说，在LaTeX中使用数学公式，在大体原则正确的前提下，还需要灵活变通，才能达到预期的效果。
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