问题

远心光学系统为何称之远心?

回答
好的,咱们聊聊远心光学系统,为啥它叫“远心”呢?其实这个名字很直观,理解了它的工作原理,也就明白了。

想象一下我们平常用的显微镜或者相机镜头。当你看物体的时候,如果你稍微移动一下,或者物体本身有高度差异,你看到的会是什么?是不是感觉物体的大小、形状好像会跟着你动或者跟着物体的高度变化而有点微妙地改变?比如,你用普通镜头看一个立起来的圆柱体,你看到的是一个圆柱体,但如果你把手机往前凑一点,或者你稍微把手机往圆柱体顶部倾斜一点,你看到的圆柱体顶部和底部的“大小”感觉就不一样了,好像顶部被“压缩”了一点,或者底部显得“更大”一点。这其实就是透视效应在作怪。

远心光学系统,它的核心目标就是要“消除”或者说“最大程度地减弱”这种透视效应。

为什么叫“远心”呢?我们可以从光线的“心”——也就是物方和像方的主光线——来理解。

传统光学系统(非远心):

在普通镜头里,光线是从物体的各个点出发,经过镜头聚焦成像。很重要的一点是,从物体不同高度的点发出的光线,经过透镜后,其光路(特别是主光线)相对于成像平面的角度是会变化的。 简单来说,如果物体越高,它发出的光线经过镜头后的“倾斜度”会更大。

打个比方,我们把物体想象成一棵树,它在地面上有根(底部),也有树冠(顶部)。你看这棵树的时候,从树冠发出的光线,和从树根发出的光线,经过你的眼睛(或者相机镜头)时,它们进入的角度是不同的。因为树冠比树根“高”嘛。

远心光学系统(Telecentric Optical System):

而远心光学系统,它最关键的特点在于:从物体上任何一点发出的、与主光轴平行(或非常接近平行)的光线,无论该点在物体上的高度如何,它们经过光学系统后,最终都会汇聚到一个点上,并且,它们与像方主光轴(或者说成像平面)是垂直的,或者说,所有主光线都平行于像方主光轴。

这么说可能还是有点抽象,咱们换个更形象的比喻。

想象一下,我们在观察一个很高很高的大楼。

普通镜头: 你站在远处用普通相机拍照。拍到的画面,大楼底部看起来比顶部“宽”一点(因为透视)。如果你稍微仰头或者低头,感觉大楼的“大小”也会有变化。
远心镜头: 想象你有一个超级厉害的无人机,它飞到离大楼很远的地方,然后 保持绝对的垂直(平行于大楼的主轴),然后 保持一个恒定的距离(这个距离“很远”是它的名字由来,Tele在希腊语里就是“远”的意思)。这时候,无论你拍摄的是大楼的一层,还是它顶层的窗户,你拍到的画面里,它们的“视觉大小”是完全一样的,就像你把这个大楼“压平”了,然后从一个绝对垂直的方向去看。

为什么这个“远”字很重要?

“远心”之所以叫“远心”,是因为它将“成像的中心”(像方的光瞳)“移到了无限远”。在光学设计里,我们知道,像的放大率实际上是由物方和像方主光线与主光轴的夹角决定的。

在普通镜头中,物方主光线的倾斜角度会随着被观察物体的高度变化,因此放大率也随之变化。
在远心镜头中,为了让放大率不随物体的高度变化,它通过一系列特殊的光学设计(比如将光瞳“放置”在无限远处,或者通过一个平场消色差的物镜后再接一个变焦镜头等),确保了所有穿过物镜的光线,无论来自物体上的哪一点,在进入像方主光轴时,其夹角都是一样的,或者说,所有主光线都是平行的。

所以,这个“远心”是说,我们把“观察点”(或者说成像的光路“中心”)“拉远”到了无穷远,以至于从无穷远来的平行光,经过光学系统后,成像点的位置只取决于这个平行光的“角度”,而与它“在哪条平行光上”无关。

这带来的最直接的好处是什么?

测量精度极高: 因为放大率不随物体的高度变化,你用远心镜头拍摄的图像,可以直接测量物体的尺寸,而且非常准确,就像你在一个绝对正交的平面上测量一样,不会因为透视失真而产生误差。这在工业检测、精密测量领域是至关重要的。
景深恒定: 远心镜头通常景深也比较大,而且在焦点前后,物体的“视角大小”变化也很小。

为什么叫“远心”而不是“无透视”?

“远心”这个名字,其实更准确地描述了其光学结构——将物方或像方的主光线(或者说“光线的中心”)“推向”了无穷远。 “无透视”是从结果上来说的,是远心设计带来的一个重要效果。

简单总结一下:

传统镜头: 光线会“倾斜”着进入镜头,造成透视效应,看起来物体“近大远小”,或者在高低不同的物体上,“顶端”和“底部”看起来“大小”不一样。
远心镜头: 通过特殊设计,让从物体不同高度发出的光线,经过镜头后,它们与成像平面的相对角度恒定(通常是平行于主光轴)。这就像你从一个非常遥远的、与物体垂直的点在观察它一样,物体的高度差异不会影响到你看到的“横向尺寸”。

所以,这个“远心”,就是指它把“光路的中心”(可以理解为我们观察的那个“视角点”)“推”得特别“远”,远到像是从无限远的地方在垂直地观察物体,从而消除了透视带来的尺寸变化。它不是真的把东西移到无穷远,而是通过光学设计,模拟了从无穷远正交观察的效果。

网友意见

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这个问题下面的回答非常机械,让我想到了我念本科时候,也非常难以理解,什么是远心光路。

弄懂这个题目是掌握并DIY显微镜和远心镜头的必要。本文节选删减自我的博士大论文,版权所有禁止转载,仅供学习交流。欢迎批评指正 @看风景的蜗牛君 @谢钧 @Physhan @王凯强

如图(a)所示,孔径光阑在透镜上,从几何关系可以看出这时的像存在近大远小的关系,A成像在 处, 成像在 。而由于调焦不准,像平面和刻度尺平面不能完全重合,随着眼睛的晃动(观察位置的改变),标尺与被测物体之间产生相对移动,称为视差这种情况下会误以为A物在 处,或者反过来,难以进行准确的测量。

物方远心光路的孔径光阑位于透镜的像方焦面,如图(b)所示,透镜的入瞳位于无穷远,孔径光阑即出瞳。即使由于调焦不准,像平面和刻度尺平面不能完全重合,在标尺平面上得到的像是由弥散斑构成的投影像。但轴外点主光线平行于光轴,主光线的位置不随物体位置而变化,弥散斑中心距离不变,不影响测量物体高度,无论是物是在A还是A'处,像高不变故可消除视差。A到A'处长度称为远心景深。

若孔径光阑位于透镜的物方焦面(图(c)),出射光束的主光线平行于光轴,出瞳位于无限远,这样的光路称为像方远心光路。物上各点发出的光束,主光线都通过孔径光阑中心所在的物方焦点,经过透镜后像方主光线都平行于光轴,无论像面在 还是 处,弥散斑中心点不变,故放大倍率不发生变化。而图(d)中,将光阑严格地放在了4-f光学系统的中间,兼具了物方远心光路和像方远心光路的优点,故称之为双侧远心光路。

这也是现代显微镜为什么通常采用的4-f系统的原因。而如果物镜和筒镜组合不是严格4-f系统,它只是物方远心光路,只能消除视差。

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