问题

为什么科学中不使用单位「个」?

回答
在科学研究和量化分析中,我们确实很少见到像“个”这样的单位。这并非偶然,而是由科学对精确性、统一性和可重复性的严苛要求决定的。如果深入探究,你会发现“个”之所以难以在科学领域立足,主要有以下几个层面的原因:

首先,“个”是一个模糊且不精确的量词。在日常生活中,“个”是我们最常用的计数单位,它表示一个独立的、完整的实体。比如,“一个苹果”、“一个人”、“一本书”。这种用法非常直观方便。然而,科学追求的是量化和精确。当我们说“苹果的数量是5个”,这在科学语境下是远远不够的。为什么?因为“个”并没有定义这个“苹果”的属性。它是一公斤的苹果?还是一个直径一厘米的苹果?是成熟的苹果还是未成熟的苹果?是新鲜的还是已经腐烂的?每一个属性的微小差异,都可能导致实验结果的巨大变化。

科学研究的目的是理解事物运行的规律,而规律往往是通过数量和比例来表达的。这些数量需要有明确的物理含义,能够进行加减乘除等运算,并能与其他量进行关联。比如,当我们说“物体的质量是5千克”,这里的“千克”是一个国际单位制(SI)中的基本单位,它定义了一个特定的质量标准,我们可以据此进行精确的测量和计算。如果我们说“有5个物体”,我们不知道这5个物体是什么,它们的质量、体积、温度、成分等等都未知,那么这个“5个”就很难参与到任何有意义的科学计算中。

其次,科学研究需要统一的标准和可比性。科学的成果需要在全球范围内被验证和复现。如果每个研究者都使用自己理解的“个”,那么科学的交流和合作将变得异常困难。例如,一个科学家说他在实验中使用了“10个细胞”,另一个科学家可能理解的是10的生命周期内的细胞,而另一个人可能理解的是10个离散的细胞核。这种差异会导致实验结果无法比较,甚至产生误导。国际单位制(SI)的建立,正是为了解决这个问题。它提供了一套全球通用的测量单位,确保了科学数据的可比性和可复现性。例如,长度用米(m),质量用千克(kg),时间用秒(s)。这些单位都有严格的定义,不会因为文化或地域的不同而产生歧义。

再者,许多科学现象是连续的、可分割的或不可数的。例如,水的体积、空气的密度、光的强度、宇宙的年龄等等,这些量很难简单地用“个”来计数。即便我们谈论的是离散的实体,比如原子或粒子,科学研究更关注的是它们的数量级(例如,数量是10的23次方个)、密度(例如,每立方厘米有多少个粒子)、浓度(例如,每升溶液中有多少摩尔的物质)等等,这些都是比简单的“个”更精确和更有信息量的描述方式。即便在某些情况下,我们确实是在计数离散的单元,比如统计微生物的数量,科学家也会采用更具体的计数方式,比如“每毫升菌落形成单位(CFU/mL)”,而不是简单地说“有X个”。CFU/mL本身就包含了体积和形成单位的概念,它比单纯的“个”提供了更多关于样本浓度和生物活性的信息。

当然,在科学的某些子领域或特定的研究场景下,我们可能会见到一些听起来像是“个”但实际上是具有特定含义的“计数”单位。例如,在生物学中,我们可能会谈论“个体的数量”,但这里的“个体”通常指一个具有完整遗传信息和生命特征的生物体,它具有相对明确的界定。即使是“个体”,在描述时也常常会附加其他信息,比如“成年个体”、“雄性个体”等。

总而言之,“个”之所以在科学中不常用,是因为它缺乏精确性、统一性,并且无法很好地描述连续或复杂的物理量。科学的语言必须是精确、清晰且具有普适性的,而“个”作为一种日常化的量词,难以满足这些严苛的要求。科学研究需要的是能够进行严谨计算和准确比较的、有物理意义的量。

网友意见

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【最新提示,2018年11月,国际计量大会已经做出新的修改:

在旧定义中,摩尔被定义为“0.012 千克碳12所包含的基本单元的物质的量”,而在新定义中,它被这样修改:“1 摩尔包含6.02214076 × 10^23 个基本单元,这一常数被称为阿伏伽德罗常数,单位为mol^-1”。基于这一新定义,阿伏伽德罗常数的不确定度被消除了。新定义将于2019年5月20日正式生效。

原回答是在2018年9月完成,结合新旧定义,阅读效果更佳。

根据新的定义,我们已经可以去申请将“个”作为国际单位使用了,即便不能成功,所谓通俗化的单位也未尝不可,具体请参看

孙亚飞:2018年的国际计量大会为什么要修改 摩尔、千克、安培、开尔文等国际单位制的单位?


题主,你绝对不是第一个想到这个问题的,也肯定不会是最后一个。

在刚刚过去的第24届世界哲学大会,有一场技术哲学分会,我去现场听了,有一位哲学爱好者也提出了同样的观点。




他认为“摩尔”这个量纲不够科学,因为西方人没有量词的概念,如果当年讨论“摩尔”这个单位的时候,有中国科学家参与,那么情况将大不一样,因为我们有这个量词——个。


经过修改之后,产生的意义是这样的:


当然,这一场演讲的气氛十分尴尬,主持人虽然保持了极大的忍耐,但是听众还是散掉了不少。


我们言归正传,谈谈为什么会有这样的问题。

很多人简单地将这个问题看成,西方人没有量词,所以摩尔这个量纲才会如此不伦不类,事实真的如此吗?

我们先来想想,平时所说的量词是一些什么?

比如,一【根】绳子,一【块】肉,一【段】时间……

那么现在看,根、块、段这些汉字里的量词,是量纲吗?

显然不是。

一根绳子和一米的绳子之间没法换算,同理一块肉也可大可小,一段时间可长可短。

量纲是什么呢?

我们再重新表述一下:

一【米】绳子,一【公斤】肉,一【分钟】时间。


那么量词和量纲之间的关系是什么呢?

我们继续看——

首先,汉字中的量词和量纲是可以叠加的。

一【根】一【米】的绳子;

一【块】五【公斤】的肉;

三【分钟】的一【段】时间。

其次,汉字中的量词,前面通常是自然数,不太可能是分数或无理数;

一【根】绳子截成两段,就是两【根】绳子,而不是半【根】绳子 × 2,但是一【米】的绳子平均截成两段,那就可以得到1/2【米】的绳子,要是真有心,还可以得到2/π【米】这样的长度。

现在就很清楚了,量词和量纲是两个概念,硬要用量词去做物理量量纲,那它们真是无能为力,因为不具备物理量的特性。


那么,新的问题来了,为什么把【个】放在摩尔这个单位中感觉这么顺畅呢?这是因为,摩尔这个单位就是为了计数而存在的,之所以我们误认为它可以用【个】作单位,是因为微观粒子的特性,它不仅可数,而且几乎是同一性的。但是,我们根据摩尔的定义,12克碳-12 中的原子数是为1摩尔,那么这个阿伏伽德罗常数,它虽然表述为6.022 × 10^23,但只是数学上的意义,精确计算地话,几乎可以肯定会有无限位小数,也就是说,它不可能和“n个原子”这样的表述划等号。那么现在问题来了,你给我找2/π【个】原子试试?

显然,作为量词的【个】无法满足这样的要求,我们口语里虽有【半个瓜】这样的词汇,但这样可拆分的【个】,全是针对宏观且形状规则的物品而言的,一个瓜碎落在地上,随便捡个瓜皮,你就没法用【数字+个+瓜】这样的方式表达了,可见,【个】也不具备物理量量纲的特性。

有人会说,这个说法太匪夷所思了,阿伏伽德罗常数怎么能不是整数呢?但是不要忘了,这叫定义,我们现在“米”的定义是什么呢?是真空中光在 1/299792458 秒内的行进距离,这比【摩尔】的表达式更扯,但定义就是如此。

那么,这个看似是【个】的物理量应该是什么呢?其实就是【1】。【数字+量纲】的组合,是具有相乘性的,这一点我们在高中物理课上就学过了,既然是一个计数的物理量,那么它所乘的,不就是【1】了吗?

其实这类物理量并不是孤例,角度及弧度也是一个纯数学概念的物理量,它也没有量纲,或者也可以说,量纲就是【1】。不过,我们汉语中没有描述角度的量词,所以也就没有人矫情这事了。


最后再多说一句,摩尔是针对微观世界发明的,而【个】却是对宏观和微观都适用的词汇。宏观的事物,如果数量足够多,咱可以用阿僧祇、恒河沙之类的佛家用语,但是并不能用摩尔来表达,这也算是量词【个】和量纲【1】不能等同的依据之一。

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首先这个问题不是语言问题。没有量词的语言里,只要存在复数和可数名词的概念,就存在与量词“个”对应的逻辑(实际上量词在汉语中也是后来才产生的)。反过来,量词“个”的本质就是就是标记名词可数的符号。对于天生就不可数的名词,汉语也不可能直接通过“个”来计量。比如“一瓶水”,我们计量的实质是“瓶”,即“一个瓶的水”,水在这里就有明显的不可数名词特征,与英语完全一样。

要直接回答的话,“个”是一个有实际意义,但量纲为“单位一”的单位。之所以叫做“单位一”,是因为测量学界的确有提议将其命名为“uno”(即拉丁文的1)。“单位一”的基本性质是在量纲分析中,它的维度不随量纲运算改变。

比如频率单位“赫兹”和角速度单位“rad/s”,它们的分子都有实际意义,赫兹表示每秒的循环数,角速度表示每秒通过的弧度,但它们量纲为“单位一”,如果把角速度除以频率,得到的也是一个有实际意义的单位——每若干循环转过的弧度,只是这个单位的量纲仍为“单位一”。所以,你可以理解为,物体的数量(个)、圈数、弧度等,它们的意义不同,你也可以把它们标记成number、cycle、rad等,和用N标记kg.m/s^2一样,但在单位运算时,它们都等同于“1”,或者说它们就是“1”的不同写法而已。

当然,“个”从物理量的角度看待也有其独特性。“个”实质是对英语中“multitude”这个概念的概括,表示离散的“量”,与表示连续的“量”的“magnitude”对应。离散量最大的特征是它一般不是“测”出来的。什么是“测”出来的量?比如长度,我们用一把标有单位的尺子来测量长度,实质是将长度表示为被测量与单位的比例,也就是前提必须有一个规定好、并且对一切测量条件通用的单位长度,所以“magnitude”可以翻译成“幅度”。

离散量一般是“数”出来的,比如我们“数”十个人,这十个人的高矮胖瘦都不同,但我们不需要一个“单位人”来计量人的数量,也不允许出现“3.5个人”这样的值,我们只是先将“人”这一概念泛化,再将符合“人”条件的数量归入计数系统中。所以同为量纲“1”的物理量,但“个”和弧度、雷诺数等的内涵并不相同

但是,还有一个比较头疼的问题,就是“摩尔”这个单位。按照定义来说,“摩尔”就是“个”,也就是一个无量纲单位,而且这与摩尔的新旧定义无关,摩尔的新定义是“阿伏伽德罗常数个”,旧定义是“等同于0.012kg的C12单质中的原子个数的粒子数”,实质都是“个”。所以把“摩尔”定义为SI七大基本单位本身是有争议的。

对于这一点,我倾向于理解为:摩尔是把本质上的离散量“模拟”成连续量的处理,这和电流单位安培的性质一样。根据电荷守恒,电流实质上也是离散的,所以SI制里拿连续量牛顿定义安培其实也是不严谨的。但元电荷、C12原子质量都很小,以至于它们在宏观上表现出来的已经基本是连续量的特征,现实中也都将它们按连续量测量。

比如说,假如我们有某个公式,其中包含单位为“个”的量n,这个量可由长度、时间这类可测量导出,如果根据实测结果导出n=3.3,很显然这个非整数是实验误差的结果。但如果我们用仪器测出某溶液pH=3.1,这表示每升溶液的氢离子约为4.8*10^20个,从离散量的角度看,这个数的数量级极其庞大,以至于数量上的误差还不够达到能讨论的程度,所以我们可以直接用仪器测量pH这样的带mol的物理量。

参考

Mole (unit) - Wikipedia

Dimensionless quantity

Quantity - Wikipedia

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科学不是在中国发育成长的。呵呵。

单位这个玩意可是标准啊,想想当年怎么评价一流企业的。

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