等词是否可以用属于来定义？

这个问题很有意思，它触及了语言的本质和我们理解世界的方式。我们日常交流中每天都在用“等”字，但很少停下来思考它的具体含义和用法。

“等”这个词，我们确实可以从“属于”这个概念来理解它的一个重要维度。 但是，要说“等”就等于“属于”，那就有些过于简化了。我们得把它们分开来看，然后找出它们之间的联系。

首先，我们来看看“属于”这个概念。

“属于”通常指的是一种归属关系，是一种个体与群体、部分与整体、事物与类别之间的联系。它强调的是一个东西“是”什么的一部分，或者“是”某个范畴内的成员。

比如，“这支笔属于我的文具盒。” 这里，“这支笔”是“我的文具盒”这个集合中的一个物品。
再比如，“猫属于哺乳动物。” 这里，“猫”被归类到“哺乳动物”这个更大的类别下。
“他是我们公司的一员，属于销售部。” 这是指他在组织结构中有一个特定的位置和身份。

“属于”的核心在于它的分类、包含和归置的意味。它在建立起事物的等级和关系网。

那么，“等”又是怎么回事呢？

“等”这个字在中文里有几种非常不同的用法，但它们都指向某种程度的相等、同等、并列或者省略。

1. 相等/同等： 这是最直接的理解，比如“1+1等于2”。这里，“1+1”和“2”在数值上是相同的。或者“他俩的成绩差不多，不相上下，差不多等同。” 指的是价值、地位、能力等方面的相当。

2. 并列/列举： 当我们说“他喜欢看书、听音乐、运动等活动。” 这里，“等”的作用是表示后面还有类似的、性质相近的活动，但没有一一列举出来。它在起一个“还有很多类似的”的提示作用。

3. 等待： 比如“请稍等一下。” 这和前面的意思完全不同了，指的是一种时间上的滞后。但这个用法和我们讨论的“属于”关系似乎不太沾边。

4. 以……为等/以……相待： 比如“平等对待”，指的是不分贵贱，一视同仁。这又回到了“同等”的意思。

现在，我们来连接“等”和“属于”。

我认为，“等”在表示“并列/列举”的用法时，确实可以和“属于”产生联系，甚至可以说是一种特殊的“属于”关系。

想象一下，当我们说“他喜欢看书、听音乐、运动等活动。”
这里的“等”字，实际上是在告诉你：

“看书”、“听音乐”、“运动”是他喜欢的“活动”的一部分样本。
“等”提示我们，还有其他一些未列出的活动，它们和“看书”、“听音乐”、“运动”属于同一类——都是他喜欢的活动。
换句话说，“看书”、“听音乐”、“运动”这些具体的活动，都“属于”“他喜欢的活动”这个集合。 “等”字在这里的作用就是表明这个集合还包含其他未列出的元素。

所以，从这个角度看，“等”字的作用在于揭示了其前面列举的事物，都属于一个更大的、同质的范畴。 它不是直接定义了“属于”，而是通过“同类事物在列举中出现”这个事实，间接体现了“属于”的含义。

举个例子来深化理解：

当我们看到一个长长的队伍，旁边一个人问：“这是在排什么队呀？”
你回答说：“哦，这是在领水果、领面包、领牛奶等物资。”

在这里，“等”字的作用是：

领水果、领面包、领牛奶，这三者是同类的，它们都属于“物资”这个更大的概念。
“等”字告诉提问者，这仅仅是列举了部分的物资，还有其他一些未被说出的物资，也都属于“物资”这个范畴。
因此，这三项（以及未列出的其他项）都“属于”他们正在排队领取的“物资”这个范畴。

所以，我们不能说“等”可以“属于”来定义，因为定义是把一个概念的内涵和外延说清楚，而“属于”只是一个关系词，描述了事物之间的归属。

更准确地说，我们可以说：

在“并列/列举”的用法中，“等”字暗示了其前置项与未列出的项之间存在着一种“属于”关系，它们都“属于”同一个集合或类别。
“等”字本身不是“属于”的同义词，但它的使用场景和功能，常常需要依赖“属于”的概念来帮助我们理解。

最后，总结一下：

“等”字最主要的意思之一是表示一种并列和省略，它在列举时，提示了其前置项和未列出的项都属于同一类别。从这个意义上讲，理解“等”的用法，离不开“属于”这个概念所建立的归属和分类。

但是，“等”字还有其他用法（比如表示相等或等待），这些用法就和“属于”关系没什么直接关联了。所以，不能简单地说“等”可以用“属于”来定义，但它们之间确实有着一种紧密的关联，尤其是在描述事物分类和归属时，“等”字常常充当着一个“指示器”，指向了隐藏在后面的“属于”关系。

希望这样解释能让你更清楚“等”和“属于”之间的关系了！

网友意见

用人话来说就是：

• 具有相同性质的对象等同（“当”部分）；
• 等同的对象具有相同的性质（“仅当”部分）。

小技术细节：为什么单箭头也可以？因为 遍历了所有性质。比如说，考虑红色的时候，如果 a 是红的，那么 b 是红的，但是同时，如果 a 是“非红”的，那么 b 是“非红”的。——因此实际上构成了 a 是红的当且仅当 b 是红的。

在宏观大尺度上来说没什么问题，这里有一个手机，那里有一个手机，空间性质不同，自然就是两个手机，空间参数完全相同自然就是一个手机。

到了别的东西上就比较麻烦了，比如说这个空间中充满着二氧化碳、也充满着氧气。我们当然可以通过别的性质来挑选出氧气和二氧化碳，但是空间性质似乎就不太好用了。非要用的话，就只能说两种气体不是占据这个空间全体，而是类似于，我们将氧分子看成实体，就像是看得见摸得着的、漂浮在半空中的球，那它所占据的位置就是那个位置，而不是这个空间本身，所以自然地，空气中的氧气和二氧化碳是不同的东西。

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问题在于量子力学。

由于我没学过量子力学，所以我抄一段维基百科：

在量子力学里，全同粒子是一群不可区分的粒子。全同粒子包括基本粒子，像电子、光子，也包括合成的粒子，像原子、分子。
有两种方法可以用来区分粒子。第一种方法倚靠粒子所具有的不同的物理性质，像质量、电荷、自旋等等，假若粒子的性质有任何的不同，则可以借着测量这不同的性质来区分粒子。根据做实验获得的结果，同一种类的粒子都具有完全相同的物理性质，例如，宇宙里所有的电子都拥有同样的电荷。这就是为什么在论述时经常会提到电子的电荷，而不是哪一个电子的电荷。
第二种区分法跟踪每一个粒子的轨道。只要能够无限精确地测量出每一个粒子的位置，就不会搞不清楚哪一个粒子在哪里。这个方法有一个问题，那就是它与量子力学的基本原理相矛盾。根据量子理论，在位置测量期间，粒子并不会保持明确的位置。粒子的位置是由波函数来决定。而波函数只能给予粒子在每一个位置的概率。随着时间演变，几个粒子的波函数会扩散蔓延，互相重叠。一旦重叠事件发生，就无法区分在重叠区域的两个粒子。这样，粒子就越来越不可区分了。

这个地方的问题在于，全同，或者说，不可区分，是认识论意义上的还是本体论意义上的？如果是本体论意义上的，那么这种形式化的方式就直接破产了。

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类似的不可区分的结论在数学中也有很多，因为数学结构很多都是 unique up to isomorphism，而不是单纯地等同。

比如说，我们通过 的两个根中的任何一个来扩充 ，得到的东西都是一样的，更进一步，其实我们根本不知道自己用的是哪个根，别和我说是正的那个。

所以其实数学里面，比起等于关系，同构才是更有意义的东西。等于只有在一个小尺度上以一种 make believe 的方式谈才有意义：假定我们能区分 的两个根，把其中一个抓出来，好了，你就叫 i 了，然后我们说它和 -i 不同。但是其实不是，我们只知道有两个根，而不知道哪个是 i，万一从头到尾我们指的都是 -i，其实成立的那些等式也都没变。——也就是说，i 和 -i 的数学性质在某种意义上来说是完全相同的。

当然，这里有一些生造的性质是不同的，比如说，我们知道 而 。但是，别忘了，其实你从根本上来说也区分不了自己指的是 还是 ，用这种 ad hoc 的性质来谈论问题并没有意义。类似地，你可以造一个性质叫 ，比如说代入 1 进去为假，代入 i 进去为真，代入 -i 进去为假。同样的问题——在你无法区分 i 和 -i 的时候，假定它们可以区分，然后生造一个性质过去，根本不是一个有意义的事情。这就好比：

——把你们班张伟叫来！
——我们班有两个张伟，您说的是哪个？
——就是其中的一个张伟！不和另一个张伟等同的那个张伟！
——啊？
——就是决定给自己孩子起名叫张伟的那对父母生的那个张伟！
——啊？
——怎么还不懂？你们班不是有两个张伟吗？我在这里临时命名为张伟一号和张伟二号，我要找的是张伟一号？懂了吗？

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