既然「無」简化成「无」，为何「舞」未变？
1. 简化的背景和原则：
首先要明白一点，汉字简化并非一蹴而就，也不是随意为之。新中国成立后，为了提高识字率和方便交流，国家组织了大规模的汉字简化工作。这个工作是有原则的，最主要的是：
保留字形的基本结构和识别性： 简化是为了让字更容易写，而不是让它变得面目全非。
尽可能采用约定俗成的民间写法： 很多简化字本身就在民间流传已久，只是被官方采纳并规范化了。
避免引起歧义和混淆： 简化不能导致原本区分开的字变得一样。
2. “无”字的简化历程：
我们先来看看“无”。
繁体字“無”： 这个字看起来确实比较复杂，上面是“卬”，下面是“亾”，整个结构比较庞大。
简化的“无”： 为什么它能被简化成我们现在熟悉的“无”呢？这里面其实牵涉到一种“形体相近”或者“部件拆解”的思路。
民间流传的写法： 在简化运动之前，尤其是在一些书法作品或者日常书写中，已经出现了将“無”字部分笔画简化或改变的写法。有一种说法认为，“无”的简化来自于对“無”字的某些草书或行书写法的一种高度提炼，尤其是对下面“亾”部分的处理。
部件的替代或省略： 另一种解释是，在“無”字的结构中，上部的“卬”和下部的“亾”在简化过程中，可能被认为部分结构可以被更简单的笔画代替，或者整体结构进行了部件上的调整，使得整体笔画减少，结构也更紧凑。
关键在于“识别性”： 最终，“无”字能够被接受，是因为它依然能被大多数人识别为原来的“無”，并且书写起来更加便捷。它保留了“无”字的几个关键的、具有识别性的特征，比如上面那个像“冠”的结构和下面那个类似“倒U”的结构。
3. “舞”字的结构和简化考量：
再来看“舞”。
繁体字“舞”： 这个字由“舛”和“夕”组成。“舛”本身就是一个比较复杂的部首，有四个短横和两个撇，像展开的翅膀或者跳跃的动作。“夕”则相对简单。
为什么“舞”没被简化成类似“无”的形态？
保留“舛”部的完整性： “舛”这个部首在汉字中是有特定含义和识别度的。它常用来表示“违背”、“不顺”或者与动作、舞蹈有关的含义（比如“舛错”）。如果把“舛”也像“無”那样大幅度简化，可能会失去它原有的视觉特征和表意上的联系，导致识别困难。
“夕”的不可替代性： 下面的“夕”虽然简单，但与“舛”组合在一起，构成了“舞”字的独特结构。“夕”在这里的声旁作用也很重要。如果把“舛”简化得太厉害，只剩下类似“无”的某个部分，那么“舞”字可能就会和“无”字在视觉上过于接近，容易混淆。
避免同形： 汉字简化一个非常重要的原则就是避免产生同形字。如果把“舞”强行简化成和“无”一样的写法，那么表示“跳舞”的“舞”和表示“没有”的“无”就会完全一样，这在阅读和理解上会造成巨大的障碍。
“舞”字本身的简化程度： 相对“無”来说，“舞”字的繁体字在笔画上已经不算特别繁琐了。“舛”虽然结构复杂，但其作为“舞蹈”相关的部首，可能在保留其基本形态上有着更高的优先度。
是否已有更佳简化方案： 在汉字简化过程中，也存在过一些讨论和不同的方案。但最终采纳的方案，往往是在兼顾了简化效果、识别性、避免混淆等多方面因素后，认为“舞”字保持原形或者进行非常微小的笔画调整（但事实是它基本没怎么变）是更合理的选择。
总结一下：
“无”的简化，更像是通过对原有复杂结构的精简和调整，找到了一种既能大幅减少笔画又保留了核心识别特征的形态。而“舞”字，则因为其部首“舛”的特殊性和避免与“无”字混淆的需要，其简化程度受到了更多的限制。
汉字简化不是一个机械的笔画减法，而是一个综合考量了历史传承、实用性、美学以及避免混淆等多种因素的复杂工程。所以，“无”变成了“无”，“舞”则基本保留了原貌，它们各自的命运，反映了汉字简化过程中“保留识别性”和“避免混淆”这两个核心原则的不同侧重。
网友意见
你美国朋友的感觉很对，汉字部件的演进、替换都是成体系出现的。所以「舞」也有对应的简体字形。（感觉没有强烈简繁对立意识的外国朋友更能看透汉字的本质。）
因为这个特性，文字学研究者往往可以根据某字演进的现象归纳出其他含有该部件的字也应具有同样的平行演进趋势。
例如笔者前几日的回答里（
请问图片中的第一个是什么字？【神】 - 趙瑾昀的回答），就利用了「宣」字在诅楚文中既有的繁体形态归纳出《古文尚书》「神」右侧所从应是繁体「旬」。
回到正题。「舞」字有简体字形。
※瑾昀按：此处的「简体」是文字学上的概念，是单就异体字间字形简单、繁复与否而言，与大陆现行规范字政策中的「简化字」概念异名异实。
故而从文字学上的简繁体来说，「強」（台湾标准字）是「强」（大陆规范字）的简体，「锨」（大陆规范字）是「杴」（台湾标准字）的繁体。
※ ※ ※ ※ ※ ※
我们先从「無」、「舞」的渊源讲起。
「無」是「舞」的初文，像人执牛尾一类的饰物跳舞的样子，《呂氏春秋·仲夏紀·古樂》：「昔葛天氏之樂，三人摻牛尾投足以歌八闋。」讲的就是「無/舞」的构意。
（「無」商代金文，见乍册般甗）
在古文字构形中，古文字凡从人形之字，往往于字下方增益脚趾之「止」（「止」倒置即为「夊」）以为繁文，此乃古文发展之规律。
这类字如
- 「允」与「夋」
- 「兇」与「㚇」
- 「㤅」与「愛」
- 「㥑/⿱頁心」与「憂」（以上據《說文解字》）
- 「⿱甶儿」与「鬼」（「鬼」的「厶」形即「止/夊」之变，详参杜忠誥先生《說文小篆訛形釋例》）
- 「⿰至人」与「⿰至⿱人夊」（均为「致」字金文），详参小學堂字形演變·致
- 「處」字金文的简繁体，详参小學堂字形演變·處
劉釗先生《古文字構形學》也提到了这种现象：
據此，在「無」形基础上增益双脚「舛」形成的「舞」字，本为「無」字配套的繁体字形。後因「無」叚借用于「有無」之「無」，于是其繁体字形「舞」承接「無」本来表示「跳舞」的记词职能。自此两字字义有了分工，不再是单纯字形上的简繁关系，此谓「分化字」。
瑾昀按：「舛」像双脚之形，即正反两「夊」，亦即「夊」+「㐄」（「韋」底部所从）。
（「舞」西周早期金文，见郾矦舞铜泡，也是「舞」（作为繁体字形）最早的字例。）
至于「無」到今文字的演进以及「无」的来源，请参考
@小隐的
读作「wú」、表示「没有」的字为什么要写成「無」，「无」字不是挺好的吗？ - 小隐的回答，本文不再赘述。
※ ※ ※ ※ ※ ※
有了上面的铺垫，我们再看看「舞」字配套的简体字形——「⿱无舛」（
U+23133）。
《宋元以來俗字譜》：
瑾昀按：「旡」形为「无」形之讹。
《佛教難字字典》：
日本《倭楷正訛》：
可见与「无」对应的「舞」的简体字形「⿱无舛」（
U+23133）的确是存在的。
这一写法在近古俗本中十分常见（见上图《宋元以來俗字譜》引诸多书籍），但并未被大陆「简化字」吸收，所以对于现代中国人来说知名度就很低了。
这也可以体现「简化字」与「简体字」的区别，此处再重申一遍：
简化字：现当代汉字规范术语，特指新中国《简化字总表》规定的「简化字」，与「繁体字②」对立。
简体字：① 文字学术语，指异体字中字形较为简单的形体。 ② 近现代汉字改革术语，特指民国政府于1935年公布的《第一批简体字表》上面的「简体字」，与「正体字」对立。
繁体字：① 文字学术语，指异体字中字形较为繁复的形体。 ② 现当代汉字规范术语，特指《简化字总表》规定的「繁体字」，与「简化字」对立。
其中「繁体字①」的英文为 Complex Form，「繁体字②」的英文为 Traditional Chinese Character。
一般笔者在分析历代汉字构形时所言的「简体字」、「繁体字」，均是文字学中的概念，与近现代文字政策所重新诠释的实体无关。
一言以蔽之，「舞」本是「無」的繁体，後分化用来承担「跳舞」的义项；「⿱无舛」（
U+23133）是「舞」的简体字，但不是「舞」的简化字。
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