问题

编写基于机器学习的程序,有哪些编写和调试的经验和窍门?

回答
编写和调试基于机器学习的程序是一个既充满挑战又极具回报的过程。它需要结合对算法的理解、数据处理技巧以及严谨的编程实践。以下是一些详细的经验和窍门,希望能帮助你更高效地开发和调试你的机器学习项目:

核心原则:数据是王道,实验是灵魂

在深入技术细节之前,牢记两个核心原则:

1. 数据是王道 (Data is King): 机器学习模型的质量很大程度上取决于数据的质量。花足够的时间理解、清洗和预处理你的数据,这是最重要的一步。
2. 实验是灵魂 (Experimentation is the Soul): 机器学习的开发过程本质上是一个持续的实验过程。不断尝试不同的模型、特征、超参数,并系统地记录和分析结果。



编写机器学习程序的经验和窍门

一、 数据准备与探索 (Data Preparation & Exploration)

这是机器学习项目中最耗时但也最关键的部分。

1. 深刻理解数据:
业务理解: 了解数据背后的业务逻辑和含义,这有助于你识别重要的特征以及数据中可能存在的偏差。
数据字典: 如果有数据字典,务必仔细阅读,理解每个字段的含义、数据类型和可能的取值范围。
数据源: 了解数据的来源、收集方式和时间戳,这有助于判断数据的可靠性和适用性。

2. 数据清洗 (Data Cleaning):
缺失值处理:
删除: 对于缺失比例很高的特征或样本,可以考虑删除。
填充: 使用均值、中位数、众数填充(对于数值型),或使用特定值(如"Unknown")填充(对于类别型)。
预测填充: 使用其他特征来预测缺失值(例如,使用回归模型预测缺失的数值)。
插值: 对于时间序列数据,可以使用线性插值、多项式插值等。
窍门: 避免使用训练集均值填充测试集,这会引入数据泄露。最好在训练集上计算填充值,然后用该值填充训练集和测试集。
异常值检测与处理:
可视化: 箱线图 (Box Plot)、散点图 (Scatter Plot) 是检测异常值的常用方法。
统计方法: Zscore、IQR (Interquartile Range) 方法。
处理: 删除、截断( capping/flooring,将超过阈值的值替换为阈值)、或进行变换(如对数变换)。
窍门: 有时异常值可能包含重要信息,在删除前要谨慎考虑。
重复值处理: 检查并删除完全重复的记录。

3. 数据探索性分析 (Exploratory Data Analysis EDA):
描述性统计: 计算均值、中位数、标准差、最小值、最大值、分位数等,了解特征的分布情况。
可视化:
单变量分析: 直方图 (Histogram) 查看数值特征分布,条形图 (Bar Chart) 查看类别特征频率。
双变量分析: 散点图查看两个数值特征的关系,箱线图或小提琴图 (Violin Plot) 查看数值特征与类别特征的关系,热力图 (Heatmap) 查看特征之间的相关性。
多变量分析: 散点图矩阵 (Scatter Plot Matrix)、并行坐标图 (Parallel Coordinates Plot)。
相关性分析: 计算特征之间的皮尔逊相关系数 (Pearson Correlation Coefficient),识别高度相关的特征,这可能影响某些模型(如线性回归、Lasso)或可能导致多重共线性。
目标变量分析: 分析目标变量的分布,如果是分类问题,检查类别是否均衡;如果是回归问题,检查目标变量的分布形状。
窍门: EDA 的目标是“理解”数据,发现潜在的问题和机会。花时间做好这一步,可以避免后期大量的模型调优工作。

4. 特征工程 (Feature Engineering): 这是将原始数据转化为模型能够更好理解和利用的特征的过程,通常是提升模型性能的关键。
创建新特征:
组合特征: 将两个或多个特征组合起来,如计算“房龄”=“当前年份” “建房年份”。
多项式特征: 创建现有特征的幂次方,如 $x^2$, $x^3$。
交互特征: 创建特征之间的乘积,如 $x_1 x_2$。
基于时间的特征: 从日期/时间戳中提取年、月、日、星期几、小时、是否周末、是否节假日等。
文本特征:
词袋模型 (BagofWords BoW): 将文本表示为词频向量。
TFIDF (Term FrequencyInverse Document Frequency): 考虑词频和文档频率,给重要词语更高的权重。
词嵌入 (Word Embeddings): 如 Word2Vec, GloVe, FastText,将词语映射到低维向量空间,捕捉语义信息。
文本长度、特殊字符数量等。
类别特征编码:
OneHot Encoding: 将类别特征转换为二进制向量。适用于类别之间没有序数关系的场景。注意处理高基数类别特征。
Label Encoding: 将类别特征转换为整数。适用于类别之间存在序数关系的场景。
Target Encoding (Mean Encoding): 用目标变量的平均值来编码类别特征。可以捕获类别与目标变量之间的关系,但容易过拟合,需要谨慎使用(例如,使用交叉验证来计算)。
Frequency Encoding: 用类别出现的频率来编码。
特征选择 (Feature Selection): 移除不相关或冗余的特征,可以减少模型复杂度、防止过拟合并加快训练速度。
过滤法 (Filter Methods): 基于统计指标(如相关系数、卡方检验、互信息)选择特征,独立于模型。
包裹法 (Wrapper Methods): 使用模型本身的性能作为评估标准,如递归特征消除 (Recursive Feature Elimination RFE)、逐步选择 (Stepwise Selection)。计算量大。
嵌入法 (Embedded Methods): 模型在训练过程中进行特征选择,如 Lasso 回归、决策树的特征重要性。
特征缩放 (Feature Scaling):
标准化 (Standardization): 将数据转换为均值为 0,标准差为 1 的分布 (zscore)。适用于对异常值不敏感的模型,如 SVM、逻辑回归、神经网络。
归一化 (Normalization): 将数据缩放到 [0, 1] 或 [1, 1] 的范围。适用于对数据范围敏感的模型,如神经网络。
处理类别特征编码后的数值: 例如 OneHot 编码后的特征虽然是 0/1,但如果没有进行缩放,其数值范围可能与其他数值特征差异很大,影响距离计算。
窍门: 特征工程是“艺术”与“科学”的结合。多尝试、多验证,将你的业务理解转化为有效的特征。对于复杂的特征工程,可以考虑使用 `Featuretools` 等库来自动生成特征。

二、 模型选择与训练 (Model Selection & Training)

1. 选择合适的模型:
问题类型: 分类 (二分类、多分类)、回归、聚类、降维等。
数据特点: 数据量大小、特征数量、特征类型(数值、类别、文本)、数据是否线性可分、数据是否存在噪声。
模型复杂度: 简单模型(如逻辑回归、线性回归、SVM 的线性核)倾向于欠拟合,复杂模型(如深度神经网络、复杂的树模型)倾向于过拟合。
可解释性: 是否需要理解模型是如何做出预测的?线性模型、决策树的可解释性更强。
训练速度和预测速度: 对于实时性要求高的场景,需要考虑模型的效率。
常见模型:
线性模型: Logistic Regression, Linear Regression, SVM (Linear Kernel), Ridge, Lasso.
树模型: Decision Tree, Random Forest, Gradient Boosting (XGBoost, LightGBM, CatBoost).
基于距离的模型: KNN, SVM (RBF Kernel).
概率模型: Naive Bayes.
神经网络: MLP, CNN, RNN, Transformers.
窍门: 从一个简单基线模型开始(例如,逻辑回归或随机森林),然后逐步尝试更复杂的模型。不要一开始就上最复杂的模型。

2. 数据划分 (Data Splitting):
训练集 (Training Set): 用于训练模型。
验证集 (Validation Set): 用于调整模型超参数、模型选择。
测试集 (Test Set): 用于最终评估模型的泛化能力。
交叉验证 (CrossValidation):
KFold CrossValidation: 将训练数据分成 K 个折,轮流用 K1 折训练,1 折验证。用于更稳健地评估模型性能和调整超参数。
Stratified KFold: 对于分类问题,保证每个折中的类别比例与原始数据集一致,尤其是在类别不平衡时。
窍门: 绝对不要用测试集来调优超参数或做特征选择。测试集只能用于最终的、一次性的模型评估。

3. 模型训练:
损失函数 (Loss Function): 衡量模型预测与真实值之间的差距,模型训练的目标是最小化损失函数。
优化器 (Optimizer): 用于更新模型参数以最小化损失函数,如 SGD, Adam, RMSprop.
批量大小 (Batch Size): 每次用于更新模型参数的样本数量。
学习率 (Learning Rate): 控制每次更新参数的步长。
迭代次数/周期 (Epochs): 模型遍历整个训练数据集的次数。
窍门:
监控训练过程: 记录训练集和验证集上的损失和评估指标。这有助于发现欠拟合、过拟合或训练不稳定的情况。
早停 (Early Stopping): 当验证集上的性能不再提升,甚至开始下降时,停止训练,以防止过拟合。
学习率调度 (Learning Rate Scheduling): 随着训练的进行,逐渐降低学习率,有助于模型收敛到更好的局部最小值。

三、 模型评估与调优 (Model Evaluation & Tuning)

1. 选择合适的评估指标:
分类: Accuracy, Precision, Recall, F1Score, AUCROC, Log Loss, Confusion Matrix (混淆矩阵).
回归: MSE (Mean Squared Error), RMSE (Root Mean Squared Error), MAE (Mean Absolute Error), Rsquared.
类别不平衡: Accuracy 在类别不平衡时具有误导性,应优先考虑 Precision, Recall, F1Score, AUCROC.
业务指标: 最重要的是模型的评估指标要与你的业务目标一致。
窍门: 理解不同评估指标的含义和适用场景。例如,在检测罕见疾病时,Recall(召回率)比 Accuracy 更重要。

2. 超参数调优 (Hyperparameter Tuning):
网格搜索 (Grid Search): 遍历预定义的超参数网格,尝试所有组合。计算量大,但能找到最佳组合。
随机搜索 (Random Search): 在超参数空间中随机采样组合进行尝试。通常比网格搜索更高效,尤其是在某些超参数对模型性能影响更大时。
贝叶斯优化 (Bayesian Optimization): 使用概率模型来指导超参数搜索,以更智能的方式找到最优超参数。
自动化机器学习 (AutoML): 工具如 `AutoSklearn`, `TPOT`, `H2O` 可以自动完成特征工程、模型选择和超参数调优。
窍门:
定义明确的搜索空间: 了解你正在调优的超参数的范围和意义。
使用验证集或交叉验证进行评估: 避免在测试集上进行超参数调优。
从小范围开始: 先在较小的超参数搜索空间中进行粗略搜索,再进行精细搜索。

3. 模型解释 (Model Interpretation):
特征重要性: 树模型(如 Random Forest, XGBoost)可以直接输出特征的重要性排序。
系数: 线性模型(如线性回归、逻辑回归)的系数可以指示特征对目标变量的影响方向和大小(需要特征缩放)。
LIME (Local Interpretable Modelagnostic Explanations): 解释单个预测结果。
SHAP (SHapley Additive exPlanations): 基于博弈论,提供更一致和全局的特征贡献度解释。
部分依赖图 (Partial Dependence Plots PDP): 展示一个或两个特征对模型预测的边际效应。
窍门: 理解模型的工作原理对于信任和部署模型至关重要。尤其是在关键业务场景中,可解释性非常重要。

四、 代码结构与工程实践 (Code Structure & Engineering Practices)

1. 模块化与代码复用:
将数据加载、预处理、特征工程、模型训练、评估等功能封装成独立的函数或类。
创建工具类或辅助函数库,方便在不同项目中复用。
窍门: 使用面向对象编程 (OOP) 可以帮助你更好地组织代码。

2. 版本控制 (Version Control):
使用 Git 等版本控制系统来管理你的代码。
窍门:
频繁提交 (Commit): 每完成一个小的功能或修复一个 Bug 都提交一次,并附上清晰的提交信息。
使用分支 (Branch): 在开发新功能或进行实验时,使用分支,避免影响主分支。
标签 (Tag): 为重要的模型版本或发布版本打上标签。

3. 实验跟踪 (Experiment Tracking):
记录每次实验的配置(模型、超参数、特征集、数据版本)、结果(评估指标)和产生的模型文件。
可以使用工具如 `MLflow`, `Weights & Biases`, `TensorBoard` (对于 TensorFlow/Keras).
窍门: 规范的实验跟踪是机器学习研究和开发的核心。它能帮助你回溯、复现和对比不同实验的结果。

4. 环境管理:
使用虚拟环境(如 `venv`, `conda`)来管理项目依赖的库和它们的版本。
将依赖列表记录在 `requirements.txt` 或 `environment.yml` 文件中。
窍门: 确保你的代码在不同的机器上(开发、测试、部署)都能以相同的方式运行。

5. 可读性与注释:
编写清晰、易于理解的代码。
使用有意义的变量名和函数名。
添加必要的注释,解释代码的逻辑、复杂的部分以及为什么这样做。
窍门: 想象一下未来一段时间后,你自己或其他开发者需要阅读你的代码,他们会需要哪些信息?

6. 代码规范:
遵循 Python 的 PEP 8 风格指南。
使用 linters (如 `pylint`, `flake8`) 和 formatters (如 `black`) 来保证代码风格一致。
窍门: 统一的代码风格可以提高团队协作效率和代码的可维护性。



调试机器学习程序的经验和窍门

调试机器学习程序与调试传统软件有相似之处,但也有其特殊性,因为模型的行为很大程度上取决于数据和算法本身。

一、 常见问题与诊断方法

1. 模型不收敛或训练不稳定:
现象: 损失函数在训练过程中剧烈波动,或不随迭代次数减少。
原因:
学习率过高: 参数更新过大,跳过最优解。
学习率过低: 收敛太慢,可能卡在局部最小值。
梯度消失/爆炸: 在深度网络中常见。
数据预处理问题: 特征尺度差异过大。
不合适的优化器或激活函数。
调试方法:
降低学习率: 尝试更小的学习率。
使用学习率调度: 动态调整学习率。
检查梯度: 在训练初期,打印或可视化梯度。如果梯度接近于零(消失)或非常大(爆炸),需要调整。
梯度裁剪 (Gradient Clipping): 对于梯度爆炸问题,限制梯度的最大值。
检查数据缩放: 确保所有特征都被正确缩放。
尝试不同的优化器: Adam 通常比 SGD 更稳定。
检查激活函数: ReLU 在深度网络中通常比 Sigmoid 或 Tanh 更稳定。
使用小批量训练: 确保批次足够大,但也不能太大导致泛化能力差。

2. 模型欠拟合 (Underfitting):
现象: 训练集和验证集上的性能都很差,模型在训练数据上就表现不好。
原因:
模型过于简单: 模型容量不足以捕捉数据中的模式。
特征不足: 缺少重要的预测信息。
正则化过强: 如 L1/L2 正则化参数过大,或 dropout 率过高。
训练不足: 模型还没有收敛。
调试方法:
使用更复杂的模型: 尝试更灵活的模型,如增加神经网络层数或神经元数量,使用更强的树模型。
增加特征数量: 进行更充分的特征工程,加入更多可能相关的特征。
减少正则化强度: 降低 L1/L2 参数,降低 dropout 率。
增加训练迭代次数: 确保模型充分训练。
检查数据清洗和预处理: 确保没有丢失关键信息。

3. 模型过拟合 (Overfitting):
现象: 模型在训练集上表现极好,但在验证集或测试集上表现很差,即泛化能力差。
原因:
模型过于复杂: 模型记住了训练数据中的噪声和细节,而不是学到普遍规律。
特征数量过多且冗余。
训练数据不足。
正则化不足。
调试方法:
增加训练数据: 如果可能,收集更多数据。
使用更简单的模型。
增加正则化:
L1/L2 正则化: 增加正则化参数 `lambda`。
Dropout: 在神经网络中增加 dropout 率。
数据增强 (Data Augmentation): 对训练数据进行变换(如图片旋转、裁剪、翻转),生成更多训练样本。
特征选择: 移除不相关或冗余的特征。
早停 (Early Stopping): 在验证集性能开始下降时停止训练。
交叉验证: 更可靠地评估模型泛化能力。

4. 数据泄露 (Data Leakage):
现象: 模型在训练集上表现极好,但在验证集/测试集上表现出乎意料地差,或者模型的性能远超理论预期。
原因: 测试集或验证集中的信息“泄露”到了训练过程中。常见的例子包括:
在划分训练/验证/测试集之前,对整个数据集进行了特征缩放、归一化或缺失值填充。
在特征工程中,使用了未来信息(如在时间序列中使用了未来的值来预测当前)。
使用了目标变量来创建特征,并且该特征也存在于测试集中(如 Target Encoding 的错误实现)。
调试方法:
仔细检查数据预处理流程: 确保所有数据转换都是在划分数据后独立进行的。
对时间序列数据要特别小心: 确保数据划分严格按照时间顺序。
审查特征工程的实现: 确保没有意外地使用未来信息或目标信息。
使用严格的交叉验证策略。
检查是否对测试集进行了任何形式的“训练”。

5. 性能不如预期(但不存在过拟合/欠拟合):
现象: 训练和验证集上的性能都比较平庸。
原因:
特征不足或无效: 当前特征无法捕捉到与目标变量相关的模式。
模型选择不当: 所选模型不适合当前数据的模式。
超参数设置不佳。
目标函数定义问题。
数据质量问题: 存在大量的错误、噪声或偏差。
调试方法:
加强特征工程: 尝试创建新的特征,进行更深入的特征组合和转换。
尝试不同的模型: 探索更适合数据特性的模型。
细致的超参数调优: 尝试更多的超参数组合。
重新审视数据质量: 回到 EDA 阶段,更深入地检查数据。
检查评估指标: 是否选对了评估指标?
与领域专家交流: 寻求关于数据和问题的见解。

二、 通用的调试技巧

1. 从小处着手,逐步验证:
最小化数据集: 从一个非常小的数据集开始,快速迭代和调试。一旦在小数据集上验证了逻辑,再扩展到完整数据集。
简化模型: 从一个最简单的模型开始,确保其基本功能正常。
关闭正则化: 在调试初期,可以暂时关闭正则化,更容易发现其他问题。
关注数据流: 确保数据在各处理步骤之间正确传递,没有丢失或变形。

2. 使用打印语句 (`print`) 和断点 (Breakpoints):
在代码的关键位置打印变量的值、数据形状、中间计算结果。
使用调试器(如 `pdb` for Python)设置断点,单步执行代码,检查变量状态,理解程序执行流程。
窍门: 有时简单的 `print` 语句比复杂的调试器更快捷,尤其是当你只是想快速查看某个值时。但对于复杂的逻辑错误,调试器是必不可少的。

3. 日志记录 (Logging):
使用 Python 的 `logging` 模块来记录程序运行信息,而不是 `print`。
好处: 可以控制日志级别(DEBUG, INFO, WARNING, ERROR)、输出到文件、格式化日志信息等。
窍门: 在关键函数和模块中设置日志,记录输入参数、输出结果、异常信息。

4. 可视化是你的朋友:
数据可视化: EDA 阶段的图表不仅有助于理解数据,也能帮助你发现特征工程中的问题。
模型输出可视化:
绘制损失曲线和评估指标曲线: 监控训练过程。
绘制预测结果与真实值对比图: 查看回归模型在哪些数据点上预测不准。
绘制混淆矩阵: 直观了解分类模型在不同类别上的表现。
可视化模型内部状态: 对于神经网络,可以可视化卷积核、激活图等。
窍门: 视觉化可以让你快速捕捉到数据或模型行为中的异常。

5. 单元测试 (Unit Testing):
为数据预处理函数、特征工程函数、模型训练函数等编写单元测试。
目的: 确保每个组件都能按照预期工作。
窍门: 单元测试是保证代码质量和可维护性的重要手段,能让你在修改代码时更有信心。

6. 代码评审 (Code Review):
让同事或朋友评审你的代码。
好处: 他人可能发现你忽略的逻辑错误、潜在问题或可以改进的地方。
窍门: 不要害怕被批评,代码评审是学习和进步的绝佳机会。

7. “反向”调试:
如果模型输出的某个结果非常离谱,试着从输出反推出原因。例如,如果模型预测一个非常高的概率,去看看是哪个特征导致的,这个特征的值是否异常?

8. 检查数据类型和形状:
在许多机器学习框架中,数据类型(如 `float32` vs `float64`)和形状不匹配是常见的错误来源。
窍门: 始终使用 `.shape` 和 `.dtype` 属性检查你的数据,确保它们符合预期。

9. 耐心和系统性:
机器学习的调试往往需要耐心和系统性的方法。不要随意尝试,而是有计划地排除可能的原因。
记录你的调试过程: 你尝试了什么?结果是什么?这有助于你跟踪问题,避免重复劳动。



总结一下最重要的几个窍门:

从理解数据开始: 花足够的时间进行 EDA 和数据清洗。
建立基线模型: 从简单模型开始,逐步改进。
严格划分数据: 绝不让测试集干扰训练和调优。
系统地跟踪实验: 记录你的每一次尝试。
可视化!可视化!可视化! 数据和模型行为都可以用图表来理解。
耐心和细致: 机器学习开发和调试是一个迭代的过程。

希望这些经验和窍门能帮助你在机器学习项目的开发和调试过程中更加得心应手!

网友意见

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首先关于语言的选择,个人认为还是Matlab比较合适,因为目前在学术领域,用Matlab的人感觉还是相对多一点的。题主如果在写代码的过程中遇到了问题,也比较方便向别人请教。目测开源的机器学习库也是Matlab更多。当然如果对程序速度有严格要求,就可以考虑C++。

其次对于题主你来讲,最重要的问题是要明确自己的目的

说实话,如果只是一个课程作业的话,完全没必要深入到很多算法的细节,只要了解了算法的大体流程即可,再选择别人实现好的算法,多次测试,一般结果是可以让人满意的。

但如果题主是想继续在机器学习领域深入研究的话,了解算法细节就是必不可少的了。不过即便这样,还是要从简单入手逐渐加深难度。否则学习曲线太陡,一般人都hold不住。

(另外自己感觉机器学习还算是入门容易精通难的,深入研究充满了大量细节和数学,研究者们也在一直outperform其他人……)

所以,综上,题主最好从简单入手

先了解基本算法思路,再使用现成代码进行实验!

在此,我强烈推荐一个模式识别库 PRTools5!在这里下载:

Software - Pattern Recognition Tools

,作者叫

R.P.W. Duin

这个库最大的优点就是简单方便,而且实现了大量大量常用算法,对于初学者,完全可以上手就用,避免陷入细节的泥潭。而且都经过大量测试,基本没有严重bug。简单举几个栗子:

首先,需要构造两个数据集:

       A = prdataset(X1, Y1) B = prdataset(X2, Y2)     

其中,prdataset是PRTools5中的函数,目的就是构造数据集……

X是训练数据矩阵,每一行是一个数据点(一个object),每列是一个特征(feature)。Y是一个列向量,代表数据X的标签。怎么样,简单吧……

之后,就可以进行分类(classification)了!

       w1 = knnc(A); w2 = qdc(A); w3 = svc(A); w4 = naivebc(A); % ......     

其中,w1, w2, w3, w4 就是训练好的分类器了。knnc是knn…qdc是Quadratic Bayes Normal Classifier,svc是Linear Support Vector Machine……naivebc是Naive Bayes。

至于各种参数呢?函数都已经自动选择了,当然题主根据自己要处理的具体问题,也完全可以手动指定。

之后就可以测试结果了,我们选择B作为测试集。

       e1 = testd(B*w1); e2 = testd(B*w2); e3 = testd(B*w3); e4 = testd(B*w4); % ......     

这里的e就是classification error……当然也可以选择其他函数,使用其他判断标准。

但鉴于题主的数据是二维的,因此可视化是一个很好很强大的手段。(二维的!这年头哪还有这么好的事└(T_T;)┘……)。以下举例:

       A = gendatb([50 50]); B = gendatb([400 400]);     

此处使用了PRTools5自带的数据生成函数,A、B都是二维数据,2 classes,每类中有50(400)个objects。

       w1 = knnc(A); w2 = qdc(A); w3 = svc(A); w4 = naivebc(A); % ......     

……不用解释。

       scatterd(B); % 做测试数据散点图 hold on h1 = plotc(w1); % 做出分类器边界图,以下类似 h2 = plotc(w2, 'b'); h3 = plotc(w3, 'g'); h4 = plotc(w4, 'y'); legend([h1, h2, h3, h4], 'knnc', 'qdc', 'svc', 'naivebc')      

结果如下:

这时真相大白,原来gendatb是生成banana形状的数据…………而且显然,对于这种数据,knn的效果最好。

总之PRTools5是一个非常强大的模式识别库。

而且这时再看,机器学习也就不麻烦且不抽象了吧~~

user avatar

机器学习方向的博士生,个人有几点体会。

1. 尽最大可能复用别人的代码。哪怕编译等等很麻烦,也可以在调试上省很多很多时间。血的教训。

2. 多把数据可视化出来,很多问题你看数字很难有直观感受,但往往一画出来就会发现哪里错了。这在高维数据下尤其明显。

3. 调试的时候和普通程序一样,看到结果不对就逆推,找到问题是从哪个地方开始引入,从哪句话开始实际数值和你的期待不一样的。定位问题就成功了一大半。可以用非常简单的数据代入验证,这样你也知道正确的结果是什么。

4. 关于工具的选择,原则实是先确认算法是对的,再调优实现。具体说先用matlab/python之类方便可视化的工具快速迭代找到一个能得到正确结果的算法。然后再用c++/mex优化速度。否则一个跑的很快的屎还是一坨屎。

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    设计一种吸收绿光的植物,这绝对是一个令人兴奋的科学设想,而且如果真的能够实现,其对地球生态系统和人类社会的影响将是颠覆性的。不过,要让它“击败”现有植物成为地球主流,这其中涉及到的挑战和复杂性远比想象中要多得多,需要我们从多个维度去深入剖析。首先,我们得理解现有植物的“生意经”是如何运作的。地球上绝.............
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    关于基因编辑事件,我的思考可谓是五味杂陈,也确实引发了我内心深处许多关于生命、伦理和未来的严肃追问。这就像一把锋利的双刃剑,一面映照着人类智慧的光辉,另一面则投下了令人不安的阴影。首先,我不得不承认,基因编辑技术,尤其是CRISPRCas9等技术的出现,简直是科学史上的一个里程碑。它就像一把极其精准.............
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    基因编辑,这玩意儿听着就挺玄乎的,但说白了,它就是科学家们用来“修改”生物体DNA(也就是那个遗传物质)的一套技术。你想想,DNA就像是生物体这本书里的剧本,里面写着这个生物长啥样、有哪些本领。而基因编辑,就是给这个剧本里的字动手脚。为啥要这么干?这事儿可不是闲着没事儿干,背后有大用处。比如: .............
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    贺建奎案,一个曾经轰动世界的科学伦理事件,如今随着当事人的刑满释放,再次将公众的目光引向基因研究的深远影响和潜在风险。这起事件不仅触及了科学研究的边界,更像是一面镜子,映照出人类在驾驭强大基因技术时所面临的严峻挑战。贺建奎案的警示:野蛮生长下的科学伦理真空贺建奎,这个曾经的科学新星,以一种极端且不负.............
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    基因编辑技术的出现,无疑为我们预防先天性疾病打开了一扇全新的大门。如果这项技术能够成熟且安全地应用于人类,那么它在理论上确实具备了预防先天性疾病的巨大潜力。首先,我们得弄清楚什么是先天性疾病。它们通常是指在出生时就已经存在,并且是由遗传物质(基因)的异常或突变所引起的疾病。这些异常可能在胚胎发育的早.............
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    CRISPRCas9基因编辑技术:从实验室到临床的漫漫征途CRISPRCas9,这个曾经只存在于微生物防御系统中的分子工具,如今已成为生物医学领域最炙手可热的技术之一。它赋予了我们前所未有的能力,可以精确地剪切、编辑我们基因组中的特定序列,这无疑为攻克遗传性疾病、改造农作物乃至延长人类寿命带来了革命.............
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    基因技术飞速发展,像一把双刃剑,在带来无限可能性的同时,也潜藏着令人担忧的未来。当基因检测和基因编辑不再是少数科学家的专属游戏,而是触及到每个人,甚至下一代的时候,“基因内卷”这个词,听起来就带着一股子寒意,似乎预示着一场隐秘而残酷的竞争正在悄然上演。我想象中的“基因内卷”,不是我们今天在学业、职场.............
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    基因编辑婴儿“露露”和“娜娜”如果未来真的展现出“神童”般的智慧和能力,社会舆论的反应恐怕会是惊涛骇浪,复杂而分裂,而且随着时间的推移和更多信息的披露,这种反应还会不断演变。初期的震撼与惊叹:首先,当“露露”和“娜娜”的“神童”特质被公开证实,最直接的反应将是巨大的震撼和普遍的惊叹。这不仅仅是学术界.............

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