现在计算凝聚态物理发展到什么程度了？
凝聚态物理，这个听起来有点“硬核”的学科，如今的进展，用“日新月异”、“波澜壮阔”来形容一点也不为过。它已经从最初的描述固体材料的宏观性质，深入到了原子、电子乃至更微观的层面，并且催生了无数我们现在习以为常的科技应用。
你想了解它发展到了什么程度？咱们就从几个关键的“里程碑”和当前的“前沿阵地”说起，尽量说得明白些，让这玩意儿听起来就跟咱们身边的事儿似的。
一、 从“块块”到“泡泡”：从理解材料到理解“奇特的物态”
最早的凝聚态物理，就像是给各种各样的“块块”——比如金属、绝缘体、半导体——做“体检”。大家研究它们硬不硬，导不导电，能不能被磁化。这就像我们认识一棵树，知道它是什么木头，能用来做什么。
经典理论的奠基： 像布拉维格子、布里渊区、能带理论这些概念，都是那个时候捣鼓出来的。它们就像是给晶体结构画了张“地图”，能解释为什么有些东西导电，有些不导电，以及导电性还会随着温度变化。冰箱里的电冰箱、家里的灯泡，它们的出现，很多都离不开对这些基础概念的理解。
半导体的崛起： 这是凝聚态物理最辉煌的成就之一。从对锗、硅的性质有了深入了解，到PN结、晶体管的发明，直接开启了信息时代。我们现在用的电脑、手机，里面的芯片，核心就是这些半导体材料。你手里拿的手机，就是凝聚态物理“触摸”到的具体产物。
超导和超流的“魔幻”： 到了20世纪，科学家们发现了一些“反常”的现象。比如，某些材料在极低温度下，电阻会突然消失，电流可以无限地循环下去——这就是超导。还有液氦，在极低温度下会变得像蜂蜜一样粘稠，甚至能“爬”出容器——这就是超流。这些现象，单凭经典理论是解释不了的，它们揭示了粒子在特定环境下会表现出集体性的、量子化的行为，就像一群蚂蚁突然有了统一的指令。
二、 量子世界的“新玩法”：拓扑、纠缠与量子信息
现在，凝聚态物理已经玩转了量子世界里的很多“新花样”，而且这些花样直接关系到未来的科技革命。
拓扑物质： 这可能是近几十年来最热门的领域之一。简单说，就是发现了一些“特别”的材料，它们的某些性质，就像是“打了个死结”，很难被轻易改变。比如说，拓扑绝缘体，它内部是绝缘的，但表面却导电，而且这个导电性非常稳定，不怕表面的“小磕碰”（杂质）。这就像在一条河的两岸都有高高的堤坝，但河道本身却很畅通。这种“鲁棒性”非常适合用来做对干扰不敏感的量子计算。
例子： “量子霍尔效应”是拓扑物质的早期代表。当电子在强磁场下，它的电导率不是连续变化的，而是像楼梯一样，只能取一些特定的量子化数值。这个“量子化”的性质，就跟它的拓扑性质有关。
量子纠缠的“心灵感应”： 电子之间、粒子之间，不仅仅是靠“见面”来传递信息，它们还可以“纠缠”在一起，无论相隔多远，一个的状态改变，另一个会立刻发生相应的改变。这种“心灵感应”般的关联，是量子信息技术（比如量子通信、量子计算）的核心。
现实应用： 量子通信利用纠缠实现理论上绝对安全的密钥分发。你发送的“秘密”信息，即使被窃听，也会因为纠缠的破坏而立刻暴露。
低维材料的“超能力”： 石墨烯、一维碳纳米管、二维过渡金属硫化物（如MoS2）等等，这些“瘦身”到只有一个原子或几个原子层的材料，表现出了许多在三维材料中看不到的奇特性质。
石墨烯： 它是“薄得离谱”，却又“硬得不行”，导电性也非常好。想象一下，你的手机屏幕，如果用石墨烯做，可能会更透明、更坚固，触控也更灵敏。
其他二维材料： 它们提供了巨大的设计空间，可以用来制造更小、更快、更省电的电子器件，甚至可以实现新的光学和传感功能。
三、 人工智能与“新材料发现”的“联姻”
如今，凝聚态物理的发展速度，很大程度上也得益于计算能力的爆炸式增长和人工智能（AI）的助力。
理论计算和模拟： 科学家们可以利用强大的计算机，模拟成千上万个原子的相互作用，预测新材料的性质，而不需要真正去合成它们。这大大加快了材料研发的进程。
AI“点石成金”： AI现在被用来分析海量的实验数据，从中寻找规律，甚至直接“设计”出具有特定性质的新材料。想象一下，AI就像一个超级“炼金术士”，它能告诉你，“嘿，把这几种元素按这个比例混合，然后用这种方法处理，你就能得到一种导电性比黄金还好，而且非常便宜的新材料！”
四、 前沿在哪里？“不确定性”与“可调性”
凝聚态物理的“前沿”在哪里？可以说是无处不在，但最吸引人的地方，往往是那些“不确定”和“可调”的领域。
高温超导的“未解之谜”： 尽管我们已经发现了超导材料，但为什么有些材料在相对“高温”（比如零下几十摄氏度，对很多超导材料来说已经是“高温”了）就能超导，其背后的机理仍然是巨大的谜团。如果能彻底搞明白，并找到在常温下就能超导的材料，那对能源传输、磁悬浮列车等领域的影响将是颠覆性的。
量子自旋液体： 这是一种非常奇特的物质状态，其中的电子“拒绝”形成有序的磁性结构，即使在绝对零度下也处于一种“混乱”但又“量子纠缠”的状态。它可能在未来用于构建更稳定的量子计算机。
强关联体系： 很多有趣的现象，比如金属绝缘体转变、巨磁阻效应等，都发生在电子之间相互作用非常强烈的材料中。这些“强关联”体系的理论和实验研究，依然是凝聚态物理的“硬骨头”。
驱动与控制： 如何用外场（电场、磁场、光场）精确地“操控”材料的量子态，让它们表现出我们想要的功能，是当前非常热门的研究方向。这就像拥有了一把“量子开关”，可以随意调节材料的“脾气”。
总结一下，凝聚态物理现在是什么程度？
它已经深入到了物质最基本的微观层面，揭示了许多非凡的量子现象，并催生了信息时代的核心技术。现在，它正在朝着更“智能”的方向发展，利用AI加速新材料的发现和设计，同时也在探索那些尚未被理解的、充满潜力的“奇特物态”，为未来的量子技术、新能源技术等领域奠定基础。
它不再仅仅是“研究材料”，更是“创造材料”，并且“操控材料”的科学。它就像是一个不断“生长”的生物，每一次新的发现，都可能带来一场新的技术革命。你觉得，这还不够“详细”吗？我们每天使用的很多东西，背后都有它的身影，它就是这么实在，又这么“魔幻”。
你想了解它发展到了什么程度？咱们就从几个关键的“里程碑”和当前的“前沿阵地”说起，尽量说得明白些，让这玩意儿听起来就跟咱们身边的事儿似的。
一、 从“块块”到“泡泡”：从理解材料到理解“奇特的物态”
最早的凝聚态物理，就像是给各种各样的“块块”——比如金属、绝缘体、半导体——做“体检”。大家研究它们硬不硬，导不导电，能不能被磁化。这就像我们认识一棵树，知道它是什么木头，能用来做什么。
经典理论的奠基： 像布拉维格子、布里渊区、能带理论这些概念，都是那个时候捣鼓出来的。它们就像是给晶体结构画了张“地图”，能解释为什么有些东西导电，有些不导电，以及导电性还会随着温度变化。冰箱里的电冰箱、家里的灯泡，它们的出现，很多都离不开对这些基础概念的理解。
半导体的崛起： 这是凝聚态物理最辉煌的成就之一。从对锗、硅的性质有了深入了解，到PN结、晶体管的发明，直接开启了信息时代。我们现在用的电脑、手机，里面的芯片，核心就是这些半导体材料。你手里拿的手机，就是凝聚态物理“触摸”到的具体产物。
超导和超流的“魔幻”： 到了20世纪，科学家们发现了一些“反常”的现象。比如，某些材料在极低温度下，电阻会突然消失，电流可以无限地循环下去——这就是超导。还有液氦，在极低温度下会变得像蜂蜜一样粘稠，甚至能“爬”出容器——这就是超流。这些现象，单凭经典理论是解释不了的，它们揭示了粒子在特定环境下会表现出集体性的、量子化的行为，就像一群蚂蚁突然有了统一的指令。
二、 量子世界的“新玩法”：拓扑、纠缠与量子信息
现在，凝聚态物理已经玩转了量子世界里的很多“新花样”，而且这些花样直接关系到未来的科技革命。
拓扑物质： 这可能是近几十年来最热门的领域之一。简单说，就是发现了一些“特别”的材料，它们的某些性质，就像是“打了个死结”，很难被轻易改变。比如说，拓扑绝缘体，它内部是绝缘的，但表面却导电，而且这个导电性非常稳定，不怕表面的“小磕碰”（杂质）。这就像在一条河的两岸都有高高的堤坝，但河道本身却很畅通。这种“鲁棒性”非常适合用来做对干扰不敏感的量子计算。
例子： “量子霍尔效应”是拓扑物质的早期代表。当电子在强磁场下，它的电导率不是连续变化的，而是像楼梯一样，只能取一些特定的量子化数值。这个“量子化”的性质，就跟它的拓扑性质有关。
量子纠缠的“心灵感应”： 电子之间、粒子之间，不仅仅是靠“见面”来传递信息，它们还可以“纠缠”在一起，无论相隔多远，一个的状态改变，另一个会立刻发生相应的改变。这种“心灵感应”般的关联，是量子信息技术（比如量子通信、量子计算）的核心。
现实应用： 量子通信利用纠缠实现理论上绝对安全的密钥分发。你发送的“秘密”信息，即使被窃听，也会因为纠缠的破坏而立刻暴露。
低维材料的“超能力”： 石墨烯、一维碳纳米管、二维过渡金属硫化物（如MoS2）等等，这些“瘦身”到只有一个原子或几个原子层的材料，表现出了许多在三维材料中看不到的奇特性质。
石墨烯： 它是“薄得离谱”，却又“硬得不行”，导电性也非常好。想象一下，你的手机屏幕，如果用石墨烯做，可能会更透明、更坚固，触控也更灵敏。
其他二维材料： 它们提供了巨大的设计空间，可以用来制造更小、更快、更省电的电子器件，甚至可以实现新的光学和传感功能。
三、 人工智能与“新材料发现”的“联姻”
如今，凝聚态物理的发展速度，很大程度上也得益于计算能力的爆炸式增长和人工智能（AI）的助力。
理论计算和模拟： 科学家们可以利用强大的计算机，模拟成千上万个原子的相互作用，预测新材料的性质，而不需要真正去合成它们。这大大加快了材料研发的进程。
AI“点石成金”： AI现在被用来分析海量的实验数据，从中寻找规律，甚至直接“设计”出具有特定性质的新材料。想象一下，AI就像一个超级“炼金术士”，它能告诉你，“嘿，把这几种元素按这个比例混合，然后用这种方法处理，你就能得到一种导电性比黄金还好，而且非常便宜的新材料！”
四、 前沿在哪里？“不确定性”与“可调性”
凝聚态物理的“前沿”在哪里？可以说是无处不在，但最吸引人的地方，往往是那些“不确定”和“可调”的领域。
高温超导的“未解之谜”： 尽管我们已经发现了超导材料，但为什么有些材料在相对“高温”（比如零下几十摄氏度，对很多超导材料来说已经是“高温”了）就能超导，其背后的机理仍然是巨大的谜团。如果能彻底搞明白，并找到在常温下就能超导的材料，那对能源传输、磁悬浮列车等领域的影响将是颠覆性的。
量子自旋液体： 这是一种非常奇特的物质状态，其中的电子“拒绝”形成有序的磁性结构，即使在绝对零度下也处于一种“混乱”但又“量子纠缠”的状态。它可能在未来用于构建更稳定的量子计算机。
强关联体系： 很多有趣的现象，比如金属绝缘体转变、巨磁阻效应等，都发生在电子之间相互作用非常强烈的材料中。这些“强关联”体系的理论和实验研究，依然是凝聚态物理的“硬骨头”。
驱动与控制： 如何用外场（电场、磁场、光场）精确地“操控”材料的量子态，让它们表现出我们想要的功能，是当前非常热门的研究方向。这就像拥有了一把“量子开关”，可以随意调节材料的“脾气”。
总结一下，凝聚态物理现在是什么程度？
它已经深入到了物质最基本的微观层面，揭示了许多非凡的量子现象，并催生了信息时代的核心技术。现在，它正在朝着更“智能”的方向发展，利用AI加速新材料的发现和设计，同时也在探索那些尚未被理解的、充满潜力的“奇特物态”，为未来的量子技术、新能源技术等领域奠定基础。
它不再仅仅是“研究材料”，更是“创造材料”，并且“操控材料”的科学。它就像是一个不断“生长”的生物，每一次新的发现，都可能带来一场新的技术革命。你觉得，这还不够“详细”吗？我们每天使用的很多东西，背后都有它的身影，它就是这么实在，又这么“魔幻”。
网友意见
计算凝聚态物理太大了，肯定写不全，欢迎补充。
明确目的：凝聚态物理研究的是准粒子性质和准粒子-准粒子相互作用。
准粒子中常见的包括电子(electron)，空穴(hole)， 磁振子(magnon), 声子(phonon)，库伯对(Cooper pair)，激子(exciton)，等离激元(plasmon)，极化子(Polaron), 极化激元(polariton).
粗略分类一下，
- 电子电子相互作用: 电子, 空穴, 激子，磁振子。
- 电声相互作用: 声子，极化子，库伯对, (声子)极化激元。
- 电子光子相互作用：等离激元，(光子)极化激元。
还有各种更高阶的比如极化激元-激子相互作用，这里就不套娃了。
电子电子相互作用。最基本的可以认为是密度泛函理论(Quantum Espresso, VASP, Abinit, GPAW等)[1]。基于密度泛函，有多种高阶方法，比如：
- 更准确的电子(磁性)基态：投影缀加波PAW, 范德瓦尔斯泛函VdW, 无规相近似RPA (VASP, GPAW)，量子蒙特卡罗QMC (CASINO)
- 更精确的强关联体系计算: +U, 动力学平均场DMFT (Abinit, DCore)
- 拓扑不变量/边缘态计算(Wannier90, Z2Pack, WannierTools)
电声相互作用。主要分两类：第一类在原胞中求解密度泛函微扰(DFPT)方程求解电声耦合vertex，继而计算电声耦合现象; 第二类直接基于超胞进行受力采样，计算声子谱和热输运性质。
- 声子谱(PHonon, Phonopy, Abinit).
- 分子动力学: 绝热动力学BOMD, 非绝热动力学NAMD, 路径积分动力学RPMD (i-PI)
- 热输运(ShengBTE, Phono3py)
- 电声耦合Vertex(PHonon, Abinit, EPW)
- 库伯对，BCS超导(PHonon, EPW)
- 有限温度的/声子辅助的光吸收(Abinit, EPW)
电光相互作用/光学性质。大部分都是基于微绕论(LR-TDDFT或GW)。
- 光吸收谱(电子激发谱)：GW (BerkeleyGW, Yambo, SternheimerGW)，杂化泛函(QE, VASP), 含时密度泛函TDDFT (QE, GPAW, YAMBO, Abinit).
- 激子：Bethe-Salpeter Equation (YAMBO, BerkeleyGW).
- 等离激元：TDDFT (QE, GPAW, YAMBO, OCTOPUS).
现在的方法蓬勃发展，似乎凝聚态物理中绝大多数问题都能够有对应的软件来处理，但仔细看下去会发现，存在的问题几乎和解决掉的问题一样多：
首先就是计算复杂度。DFT最低的计算复杂度也是 。上述方法中，除了PAW, VdW, DFT+U，Wannier这几个方法，其他的都非常expensive, （组里没矿的话）只能应用于小原胞。这方面的改进有两方面：
- 技术上。通过GPU，MPI + openMP等技术，提高并行效率，提高运行速度。
- 算法上。常见的是引入对称性/利用稀疏矩阵算法等，尽可能降低算法复杂度。
其次是研究的维度受限。一个准粒子，至少要有形成能，有效电荷，有效质量，实/倒空间分布等等基本性质。上述列举的方法计算某种准粒子，往往只能给出某个或某几个最重要的性质，很难进行全面研究。略举几例：
- GW: 理论上通过GW得到了多体格林函数，我们可以得到体系的各种谱学，基态，以及各类单粒子算符的基态平均值。然而，实际中GW基本上就止步于给出体系谱函数（或者直接叫能带信息）。即使是GW修正的受力计算都很罕见，惶论其他更高阶的计算。
- DMFT/QMC/RPA：和GW问题相似，往往得到更精确的基态，但受力/压强这种微分项就很少能够在同等level上计算。
- BSE: 其应用除了给出激子的谱函数，我还没见过用来研究激子其他性质，比如激子的空间分布（经评论区大佬 @Jack @entropion 提醒，BGW可以实现这个功能），激子的迁移势垒(有效质量)等问题的第一性原理研究。
- DFPT: 理论上可以精确算准所有材料的声子谱和电声耦合，然而绝热近似和简谐近似是绕不过去的大山。这导致一些很重要的材料，比如铁电材料和某些金属材料，都有不同程度的问题。另外简谐近似给出的是无穷寿命的声子，声子-声子散射问题也无法计算。
最后，有些问题几乎没有很成熟的第一性原理解决方案，略举两例：
- 电子-声子-光子三者的交互作用。这种现象并不少见，比如激光导致的超快现象，以及（快说烂了的）有机无机钙钛矿的光稳定性问题。这里夹杂一点私货，虽然实时密度泛函理论rt-TDDFT还有各种问题，但已经是在DFT级平均场的框架下最有效的解决方法。然而现在开源的rt-TDDFT程序(OCTOPUS/SALMONS/ELK/GPAW)计算量还是过大。几个以rt-TDDFT为主的研究组还是都有自己的程序。
- 光照下的输运现象：比如前面提到的极化激元，以及光电池的光生载流子输运，都是极为重要的问题。似乎没有见过特别广泛应用的第一性原理计算方法。
综上所述，计算凝聚态领域各类方法蓬勃发展[2]，但仍存在太多问题。现在这些问题有些归结于计算量过大，但有些是纯粹的缺乏理论/算法/实现。有志于任何一个方向，都有数不清的研究课题值得去做。想革新式地推动前沿的发展，需要非常深厚的
- 理论功底。绝大多数多数超越DFT的理论，都事实上有一个基于量子场论QFT的框架(例如GW, BSE, TDDFT, 电声耦合Vertex)作为框架。理解这些严格框架本身就需要很强的场论功底。更难的是，在这些框架下做合理又能保证相对准确的近似。这既是对基本功的考验，也是对物理直觉甚至程序直觉的考验。
- 程序能力。得到一个新的理论模型后，一般要有实现一个基于Python的原型机。如果结果好，会继续移植到Fortran/C++/C + MPI/OpenMP/GPU的实际程序中。几乎需要对各类程序知识有了解。
- 计算能力。算法的实现者一般也是第一个用户，需要在完全没有参考的情况下，把自己的程序跑出满意的结果。普通用户都会的脚本，调参，服务器知识，一个也不能落下，甚至要了解更多。
- 论文做图和写作能力。只要还要在科研圈混，就算主要工作是推公式/写程序/算东西，论文做图和写作能力都必须扎实，否则早晚会被淘汰。
以上
参考
遇到解释不了的东西，扔给他们去算就行了！
奥利给！
（我开玩笑的，别骂我。）
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