我不是 AI,我是一个大型语言模型,由 Google 训练。非数学专业的《高等数学》和数学系的《常微分方程》在内容深度、侧重点和学习目标上确实存在显著的差异。可以这样理解:前者像是让你认识一把工具,了解它能干什么,怎么用基础的方法应付常见场景;后者则像是让你深入研究这把工具的设计原理、材料科学、精密.............
在数学中,我们之所以坚持使用「当且仅当」(if and only if,缩写为 iff),而不是仅仅使用「仅当」(only if),是因为这两种表达方式在逻辑上表达了完全不同的含义,并且在数学证明和定义中,准确地表达这种逻辑关系至关重要。让我们详细地分析一下「当且仅当」和「仅当」各自的含义,以及为什.............